材料力学习题课PPT幻灯片课件

圆截面等直杆沿轴向受力如图示 材料为铸铁 抗拉许用应力 60Mpa 抗压许用应力 120MPa 设计横截面直径 20KN 30KN 拉 压 杆的强度计算 三拉压杆的强度条件 例题 1 图示石柱桥墩 压力F 1000kN 石料重度 g 25kN m3 许用应力 1MPa 试比较下列三种情况下所需石料面积 1 等截面石柱 2 三段等长度的阶梯石柱 3 等强度石柱 柱的每个截面的应力都等于许用应力 拉 压 杆的强度计算 三拉压杆的强度条件 例题 2 采用等截面石柱 拉 压 杆的强度计算 三拉压杆的强度条件 例题 3 采用三段等长度阶梯石柱 拉 压 杆的强度计算 三拉压杆的强度条件 例题 4 采用等强度石柱 A0 桥墩顶端截面的面积 这种设计使得各截面的正应力均达到许用应力 使材料得到充分利用 拉 压 杆的强度计算 三拉压杆的强度条件 例题 5 图示三角形托架 AC为刚性杆 BD为斜撑杆 荷载F可沿水平梁移动 为使斜撑杆重量为最轻 问斜撑杆与梁之间夹角应取何值 不考虑BD杆的稳定 设F的作用线到A点的距离为x x 取ABC杆为研究对象 FNBD BD杆 拉 压 杆的强度计算 三拉压杆的强度条件 例题 6 例阶梯形杆如图所示 AB BC和CD段的横截面面积分别为A1 1500mm2 A2 625mm2 A3 900mm2 杆的材料为Q235钢 170MPa 试校核该杆的强度 解 1 作轴力图 2 校核强度 由轴力图和各段杆的横截面面积可知 危险截面可能在BC段或CD段 压应力 BC段 CD段 拉应力 7 故该杆满足强度条件 结果表明 杆的最大正应力发生在CD段 相对误差 8 例已知三铰屋架如图 承受竖向均布载荷 载荷的分布集度为 q 4 2kN m 屋架中的钢拉杆材料为Q235钢 170MPa 试选择钢拉杆的直径 不计钢拉杆的自重 1 42m q A C B 8 5m 钢拉杆 0 4m 0 4m 9 局部平衡求轴力 由强度条件求直径 为了经济起见 选用钢拉杆的直径为14mm 其值略小于计算结果 但是其工作正应力超过许用应力不到5 10 例如图所示的简易起重设备 AB杆用两根70mm 70mm 4mm等边角钢组成 BC杆用两根10号槽钢焊成一整体 材料均为Q235钢 170MPa 试求设备所许用的起重量W 解 1 分别取滑轮和B结点为研究对象 求出两杆的轴力 解得 11 2 求两杆的许用轴力 例如图所示的简易起重设备 AB杆用两根70mm 70mm 4mm等边角钢组成 BC杆用两根10号槽钢焊成一整体 材料均为Q235钢 170MPa 试求设备所许用的起重量W 查型钢表 得到AB杆和BC杆的横截面面积分别为 由拉 压 杆的强度条件计算各杆的许用轴力 12 3 求许用荷载W 例如图所示的简易起重设备 AB杆用两根70mm 70mm 4mm等边角钢组成 BC杆用两根10号槽钢焊成一整体 材料均为Q235钢 170MPa 试求设备所许用的起重量W 由AB杆强度条件计算许用荷载 由BC杆强度条件计算许用荷载 所以结构的许用起重量是 13 课堂练习1 已知 q 40kN m s 160MPa 试选择等边角钢的型号 解 1 计算拉杆的轴力 2 选择等边角钢型号 3 54cm2 查型钢表 取A 3 791cm2 即等边角钢型号为40mm 5mm 也可以取A 3 486cm2 即等边角钢型号为45mm 4mm 如果取面积比计算的面积小 则必须满足5 的要求 14 2 图示杆系中BC AC杆的直径分别为d1 12mm d2 18mm 两杆材料均为Q235钢 许用应力 s 170MPa 试按强度条件确定容许F值 解 取C节点为研究对象 15 例2 13 一高为l的等直混凝土柱如图所示 材料的密度为 弹性模量为E 许用压应力为 在顶端受一集中力F 在考虑自重的情况下 试求该立柱所需的横截面面积和顶端B截面的位移 解 1 绘出立柱的轴力图 压力 2 求立柱的横截面面积 由立柱的强度条件 得 16 例 高为l的等直混凝土柱如图所示 材料的密度为 弹性模量为E 许用压应力为 在顶端受一集中力F 在考虑自重的情况下 试求该立柱所需的横截面面积和顶端B截面的位移 解 3 求B截面的位移 压 所以 17 1 已知实心圆截面阶梯轴受力P1 20KN P2 50KN AB段直径d1 20mm BC段直径d2