数学人教版九年级上册给草坪修条路.doc

21.3.2 一元二次方程的应用 图形的边衬问题学习目标： 知识目标：了解一元二次方程解决边衬题的基本步骤能力目标：掌握三类图形边衬问题的解决方法 熟练地用一元二次方程解决图形边衬问题情感目标：培养学生用方程解决实际问题的兴趣学情分析：通过前面的学习，学生们初步了解了怎样用一元二次方程解决实际问题，为本课的学习打下良好的基础重难点：每种问题中方程的设与列过程：一、在草坪周围修路例1.给一个长8米，宽6米的矩形草坪，周围修上等宽的道路，组成一个广场，使得广场总面积达80平方米，求所修道路的宽 解：设路宽x米（8+2x）（6+2x）=802（4+x）2（3+x）=80（4+x）（3+x）=20x+7x+12=20x+7x-8=0（x-1）（x+8）=0x=1或x=-8由题意得x=1答：路宽为1米换问法：给一个长8米，宽6米的矩形草坪，周围修上等宽的道路，组成一个广场，使得道路面积占广场面积的20%，求所修道路的宽 改顺序：给一个长8米，宽6米的矩形广场内种植矩形草坪，周围形成等宽的道路，使得草坪面积占广场面积的60%，求所修道路的宽变图形：在一个长8米，宽6米的矩形草坪周围修一条前后宽与左右宽之比为1:4的道路组成一个广场， 使得广场面积为80平方米，求路宽。得出结论：会设，并且会用x表示每一个线段长度，题目迎刃而解二、在草坪中间修路例2.在一块长22米，宽17米的矩形草坪上 要修建两条与边线平行互相垂直且等宽的道路，使得剩余草坪面积为300平方米，求路宽。 不等宽的路.在一块长22米，宽17米的矩形草坪上要修建两条与边线平行互相垂直且前后宽与左右宽之比为3:1的道路，要使剩余草坪面积为300平方米，求路宽。四条路.在一块长22米，宽17米的矩形草坪上 要修建四条与边线平行互相垂直且等宽的道路，剩余草坪面积为300平方米，求路宽。得出结论：道路“靠边”，一切简单三、修“非常规”的路1.在一块长32米，宽20米的矩形空地要修建两条与边线平行互相垂直且等宽的道路，剩余部分种上草坪，使得草坪面积为540平方米，求路宽2.在一块长30米，宽20米的矩形草坪 要修建两条纵向平行和一条横向弯折的道路，使得剩余草坪面积为532平方米，求入口处宽3.在一块上底长100米，下底长180米，高80米的等腰梯形草坪上 修建如下等宽的通道，剩余部分种上草坪，使得通道面积为梯形面积的六分之一，求通道宽（只设列，不解答）得出结论：将不熟悉的道路转变为熟悉的道路，再去解答四、看看我们修的路 本节课我们修了那些路？每种路该如何处理？作业 必做题：P22 8 , 9选做题：P26 12五、板书设计处理方法：1.设路宽x，用x表示相关线段长度2.通过平移，让道路“靠边”3.将“非常规”图形转化为“常规”图形解：设路宽x米（8+2x）（6+2x）=802（4+x）2（3+x）=80（4+x）（3+x）=20x+7x+12=20x+7x-8=0（x-1）（x+8）=0x=1或x=-8由题意得x=1答：路宽为1米 六、课后反思本节课通过修路，巧妙地引出了三类题型，给学生