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临沂二中胡发金 1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 2 人教版高中数学必修四 一般地 对于函数f x 如果存在一个非零常数 使得当x取定义域内的每一个值时 都有f x f x T 那么函数f x 就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期 2 正弦函数和余弦函数都是周期函数 2k k Z且k 0 都是它们的周期 最小正周期是2 3 正弦函数是奇函数 余弦函数是偶函数 复习回顾 正弦余弦函数的单调性 函数的单调性反映了函数图像在一个区间上的走向 增函数 上升 减函数 下降 0 2 2 1 1 x y 观察下面图象 正弦函数的单调性 y sinx xR 当x 时 函数值y取得最大值1 当x 时 函数值y取得最小值 1 观察下面图象 K Z K Z 0 2 2 1 1 x y 观察下面图象 余弦函数的单调性 y cosx xR 当x 时 函数值y取得最大值1 当x 时 函数值y取得最小值 1 观察下面图象 K Z K Z 例1下列函数有最大值 最小值吗 如果有 请写出取最大值 最小值时自变量x的集合 并说出最大值 最小值分别是多少 方法 利用正余弦函数的最大 小 值 练习1求函数最大值 最小值 写出取最大值 最小值时自变量x的集合 换元法化未知为已知 分析 令 则 例2 不求值 判断下列各式的符号 练习2 比较下列各组中两个三角函数值的大小 小结 1 能根据图象说出函数的单调性和最值 数形结合法 转化思想 3 能根据
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