李埠口一中2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省周口市川汇区李埠口一中八年级（上）期末数学试卷一、选择题1大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（）ABCD2下列式子是分式的是（）ABCD3计算（2a3）2的结果是（）A2a5B4a5C2a6D4a64用科学记数法表示0.0000071=（）A7.1106B7.1106C7.1105D711075把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B缩小为原来的C不变D缩小为原来的6在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图，RtABC中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40B30C20D108若与互为相反数，则x的值是（）A1B2C3D49一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形10如图，已知ABC的角平分线CD交AB于点D，DEBC交AC于点E，且DE=4，AE=3，则AC的长度为（）A8B7C6D511已知4x6ya32xby2=x2y3，那么（）Aa=2，b=3Ba=1，b=4Ca=3，b=6Da=4，b=512a，b，c为三角形的三边长，化简|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，结果是（）A0B2a+2b+2cC4aD2b2c13如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP14如图所示，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A2cm2B1cm2C0.25cm2D0.5cm215某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）AB =CD二、填空题16当x=时，分式无意义17计算（1）2+（）150=18若x2mx+4是完全平方式，则m=19如图，在直角ABC中，已知ACB=90，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且ADC=30，BD=18cm，则AC的长是cm20某街区花园有一块边长为a米的正方形广场，为了周边建设统一，经统一规划后，南、北方向各加长5米，东、西方向各缩短5米，则改造后的长方形广场的面积是平方米（用含a的式子表示）三、解答题（共8小题，满分60分）21按要求做题：（1）解方程： =；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）222如图，在ABC中，已知ADBC，B=64，DE平分ADB，求BAD和AED的度数23化简：（），当b=2时，请你为a选择一个适当的值并代入求值24如图，在所给网络图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB+PC最小；（3）求ABC的面积25如图，AC=AD，BAC=BAD，点E在AB上（1）你能找出对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明26如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（mn）2，mn（3）已知m+n=7，mn=6，求（mn）2的值27如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F（1）求证：ADBAFC；（2）求BD的长度28在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？2015-2016学年河南省周口市川汇区李埠口一中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故选项错误；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形故选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选项正确故选D2下列式子是分式的是（）ABCD【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：， +y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式分母中含有字母，因此是分式故选：B3计算（2a3）2的结果是（）A2a5B4a5C2a6D4a6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案；注意幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘【解答】解：（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6故选D4用科学记数法表示0.0000071=（）A7.1106B7.1106C7.1105D71107【考点】科学记数法表示较小的数【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为7.1，10的指数为6【解答】解：0.000 007 1=7.1106故选A5把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B缩小为原来的C不变D缩小为原来的【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变【解答】解：分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值缩小为原来的，故选：B6在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数这样就可以求出对称点的坐标【解答】解：点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（2，3），在第二象限故选B7如图，RtABC中，ACB=90，A=55，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A40B30C20D10【考点】直角三角形的性质；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）【分析】在直角三角形ABC中，由ACB与A的度数，利用三角形的内角和定理求出B的度数，再由折叠的性质得到CAD=A，而CAD为三角形ABD的外角，利用三角形的外角性质即可求出ADB的度数【解答】解：在RtABC中，ACB=90，A=55，B=1809055=35，由折叠可得：CAD=A=55，又CAD为ABD的外角，CAD=B+ADB，则ADB=5535=20故选：C8若与互为相反数，则x的值是（）A1B2C3D4【考点】解分式方程【分析】本题考查解分式方程的能力，由题意可列分式方程： +=0，然后化分式方程为整式方程求解【解答】解：由题意可列分式方程： +=0，方程两边去分母得：3x+4（1x）=0，解得：x=4经检验x=4是方程的解故选D9一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D八边形【考点】多边形内角与外角【分析】此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n2）180=3602解得n=6则这个多边形是六边形故选：C10如图，已知ABC的角平分线CD交AB于点D，DEBC交AC于点E，且DE=4，AE=3，则AC的长度为（）A8B7C6D5【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据角平分线的定义可得BCD=DCE，再根据两直线平行，内错角相等可得BCD=CDE，然后求出DCE=CDE，再根据等角对等边可得CE=DE，然后根据AC=AE+CE代入数据计算即可得解【解答】解：CD是ACB的平分线，BCD=DCE，DEBC，BCD=CDE，DCE=CDE，CE=DE，DE=3，AE=4，AC=AE+CE=4+3=7故选B11已知4x6ya32xby2=x2y3，那么（）Aa=2，b=3Ba=1，b=4Ca=3，b=6Da=4，b=5【考点】整式的除法；负整数指数幂【分析】已知等式左边利用单项式除以单项式法则计算，再利用单项式相等的条件求出a与b的值即可【解答】解：已知等式变形得：4x6ya32xby2=x6bya+2=x2y3，即6b=2，a+2=3，解得：a=1，b=4，故选B12a，b，c为三角形的三边长，化简|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，结果是（）A0B2a+2b+2cC4aD2b2c【考点】三角形三边关系；绝对值【分析】根据三角形的三边关系去绝对值，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而再化简即可【解答】解：|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|，=a+b+c+abca+bcab+c，=0故选A13如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）ABCPC+APBBCPC+APCBC=PC+APDBCPC+AP【考点】线段垂直平分线的性质【分析】从已知条件进行思考，根据垂直平分线的性质可得PA=PB，结合图形知BC=PB+PC，通过等量代换得到答案【解答】解：点P在线段AB的垂直平分线上，PA=PBBC=PC+BP，BC=PC+AP故选C14如图所示，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A2cm2B1cm2C0.25cm2D0.5cm2【考点】三角形的面积【分析】如图，因为点F是CE的中点，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，EBC与ABC同底，EBC的高是ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答【解答】解：如图，点F是CE的中点，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；SBEF=SBEC，同理得，SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=4，SBEF=1，即阴影部分的面积为1故选B15某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）AB =CD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程【解答】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间减去提前完成时间，可以列出方程：故选：D二、填空题16当x=3时，分式无意义【考点】分式有意义的条件【分析】要使分式无意义，分式的分母等于0【解答】解：根据题意知，分式没有意义，则3x=0，所以x=3故答案为x=317计算（1）2+（）150=2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式=1+25=2，故答案为：218若x2mx+4是完全平方式，则m=4【考点】完全平方式【分析】当二次项系数为1时，完全平方式满足：一次项系数一半的平方等于常数项，即（）2=4，由此可求m的值【解答】解：根据完全平方公式，得（）2=4，解得m=419如图，在直角ABC中，已知ACB=90，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且ADC=30，BD=18cm，则AC的长是9cm【考点】含30度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质【分析】利用垂直平分线的性质可得AD=BD，根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半可得AC的长【解答】解：AB边的垂直平分线交AB于点E，BD=18cm，AD=BD=18cm，在直角ABC中，已知ACB=90，ADC=30，AC=AD=9cm故答案为：920某街区花园有一块边长为a米的正方形广场，为了周边建设统一，经统一规划后，南、北方向各加长5米，东、西方向各缩短5米，则改造后的长方形广场的面积是a2100平方米（用含a的式子表示）【考点】平方差公式【分析】根据题意改革后种植面积=（a+10）（a10），即可解答【解答】解：根据题意得：（a+52）（a52）=（a+10）（a10）=a2100，故答案为：a2100三、解答题（共8小题，满分60分）21按要求做题：（1）解方程： =；（2）因式分解：（3x+y）2（x3y）2【考点】解分式方程；因式分解-运用公式法【分析】（1）方程两边同乘以x（x3），将分式方程化为整式方程，然后解答即可，最后要进行检验；（2）根据平方差公式可以对式子进行因式分解【解答】解：（1）=方程两边同乘以x（x3），得2x=3（x3）解得，x=9检验：当x=9时，x（x3）0，故原分式方程的解是x=9；（2）（3x+y）2（x3y）2=（3x+y）+（x3y）（3x+y）（x3y）=（3x+y+x3y）（3x+yx+3y）=（4x2y）（2x+4y）=4（2xy）（x+2y）22如图，在ABC中，已知ADBC，B=64，DE平分ADB，求BAD和AED的度数【考点】三角形内角和定理【分析】在RtBAD中，根据直角三角形的两个锐角互余的性质可求BAD的度数；由DE平分ADB，ADBC求得BDE=45，再根据外角定理求解即可【解答】解：ADBC，在RtBAD中，BAD+B=90，又B=64，BAD=26；ADBC，DE平分ADB，BDE=45，在BED中，B=64，B+BDE=109，AED=B+BDE，AED=10923化简：（），当b=2时，请你为a选择一个适当的值并代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把b=2代入，选取适合的a的值代入进行计算即可【解答】解：原式=当b=2时，原式=，当a=1时（a0，2），原式=124如图，在所给网络图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的A1B1C1；（2）在DE上画出点P，使PB+PC最小；（3）求ABC的面积【考点】作图-轴对称变换；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）直接利用已知直线得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置；（3）直接利用三角形面积求法得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：点P即为所求；（3）ABC的面积为：24=425如图，AC=AD，BAC=BAD，点E在AB上（1）你能找出3对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判全等三角形，已知AC=AD，BAC=BAD，点E在AB上具备了一组边对应相等，一组对应角相等，可分别根据SSS、SAS、AAS，ASA能判定有几对全等三角形【解答】解：（1）ABCABD（SAS），BCEBED，ACEAED，故有3对（2）ABCABD，证明：在ABC和ABD中，ABCABD（SAS）26如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b形状拼成一个正方形（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（mn）2，mn（3）已知m+n=7，mn=6，求（mn）2的值【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）观察图形很容易得出图b中的阴影部分的正方形的边长等于mn；（2）观察图形可知大正方形的面积（m+n）2，减去阴影部分的正方形的面积（mn）2等于四块小长方形的面积4mn，即（m+n）2=（mn）2+4mn；（3）由（2）很快可求出（mn）2=（m+n）24mn=4946=25【解答】解：（1）mn（2）（m+n）2=（mn）2+4mn（3）（mn）2=（m+n）24mn=4946=2527如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F（1）求证：ADBAFC；（2）求BD的长度【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直