七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组课件 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式与不等式组9 1不等式9 1 1不等式及其解集 1 3分 下列式子中不是不等式的是 a 7 2 4b 2x 1 4c 1d 2m 32 3分 数x不小于2 是指 a x 2b x 2c x 2d x 2 第九章不等式与不等式组9 1不等式9 1 1不等式及其解集 5 4分 下列语句错误的是 a 方程2x 3 1的解为x 1b x 1是方程2x 3 1的解c 不等式2x 3 1的解是x 3d x 3是不等式2x 3 1的解6 4分 2013 岳阳 不等式2x 10的解集在数轴上表示正确的是 第九章不等式与不等式组9 1不等式9 1 1不等式及其解集 第九章不等式与不等式组9 1不等式9 1 1不等式及其解集 11 下列数学式子 1 0 3m 2n 0 x 4 x 1 3 5a b中 不等式有 a 1个b 2个c 3个d 4个12 下列说法中 错误的是 a 不等式x 2的正整数解有一个b 2是不等式2x 1 0的一个解c 不等式 3x 9的解集是x 3d 不等式x 10的整数解有无数多个13 数4 5 6都是下列不等式的解的是 a 2x 1 10b 2x 1 9c x 5 10d 3 x 214 一个不等式的解集为 1 x 2 那么在数轴上表示正确的是 第九章不等式与不等式组9 1不等式9 1 1不等式及其解集 19 10分 已知点p x y 位于第二象限 且y x 4 x y为整数 写出符合上述条件的点p的坐标 解 1 2 1 1 2 1 第九章不等式与不等式组9 1不等式9 1 1不等式及其解集 20 10分 某次数学竞赛 共有16道选择题 答对一题得6分 答错一题倒扣1分 不答不扣分 小红有一题未答 她要想得分在60分以上 设她答对x道题 写出含有x的不等式 解 6x 15 x 6021 16分 阅读下列材料 并完成填空 你能比较20142015和20152014的大小吗 为了解决这个问题 先把问题一般化 比较nn 1和 n 1 n n 1 且n为整数 的大小 然后从分析n 1 n 2 n 3 的简单情形入手 从中发现规律 经过归纳 猜想得出结论 1 通过计算 可用计算器 比较下列 组两数的大小 在横线上填上 或 12 21 23 32 34 43 45 54 56 65 67 76 78 87 2 归纳第 1 问的结果 可以猜想出nn 1和 n 1 n的大小关系 3 根据以上结论 请判断20142015和20152014的大小关系 解 2 当n 1或2时 nn 1 n 1 n 当n 3时 nn 1 n 1 n 3 20142015 20152014 第九章不等式与不等式组9 1 2不等式的性质 第九章不等式与不等式组9 1 2不等式的性质 4 4分 平面直角坐标系中 点q 2 3m 1 在第四象限 则m的取值范围是 d a m b m c m d m 5 3分 在下列不等式的变形后面填上依据 1 如果a 3 3 那么a 0 不等式的性质1 2 如果3a 6 那么a 2 不等式的性质2 3 如果 a 4 那么a 4 不等式的性质3 6 4分 利用不等式的性质填 或 1 若a b 则2a 1 2b 1 2 若 1 25y 10 则y 8 3 或a b 且c 0 则ac c bc c 4 若a 0 b 0 c 0 则 a b c 0 第九章不等式与不等式组9 1 2不等式的性质 7 8分 利用不等式的性质解下列不等式 1 x 6 3 2 x 3x 4解 1 x 9 2 x 2解 3 x 9 4 x 68 4分 班级组织有奖知识竞赛 小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件 已知笔记本每本2元 钢笔每支5元 那么小明最多能买钢笔 a 50支b 20支c 14支d 13支9 8分 请你替小键小同学解答以下问题 第九章不等式与不等式组9 1 2不等式的性质 10 2013 乐山 若a b 则下列不等式变形错误的是 a a 1 b 1c 3a 4 3b 4d 4 3a 4 3b11 2013 恩施 下列命题正确的是 a 若a b b c 则a cb 若a b 则ac bcc 若a b 则ac2 bc2d 若ac2 bc2 则a b12 2013 绵阳 设 分别表示三种不同物体 现用天平秤两次 情况如图所示 那么 这三种物体按质量从大到小排列应为 a b c d 13 a b为非零常数 若ax b 0的解集为x 那么bx a 0的解集为 a x 3b x 3c x 3d x 3 第九章不等式与不等式组9 1 2不等式的性质 3 2x x 1 4 3x 5 4x 2 解 3 x 1 数轴略 4 x 7 数轴略 第九章不等式与不等式组9 1 2不等式的性质 19 12分 已知不等式 2x 6的最小正整数解为方程2x ax 4的解 求a的值 解 不等式的解集为x 3 最小正整数解为x 1 把x 1代入方程得2 a 4 a 220 12分 根据等式和不等式的基本性质 我们可以得到比较两数大小的方法 1 若a b 0 则a b 2 若a b 0 则a b 3 若a b 0 则a b 这种比较大小的方法叫 作差比较法 请运用此方法比较式子4 3a2 2b b2与3a2 2b 1的大小 解 4 3a2 2b b2 3a2 2b 1 4 3a2 2b b2 3a2 2b 1 b2 3 因为b2 3 0 所以4 3a2 2b b2 3a2 2b 1 9 2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 1 3分 下列各式中 是一元一次不等式的是 a x2 2x 12 3分 2013 重庆 不等式2x 3 x的解集是 3 3分 2013 成都 不等式2x 1 3的解集是 4 3分 2013 广东 不等式5x 1 2x 5的解集在数轴上表示正确的是 9 2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 9 2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 11 8分 解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 1 4 x 1 5x 6 解 x 2 画数轴略 9 2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 13 若不等式2x 4的解都能使关于x的一次不等式 a 1 x a 5成立 则a的取值范围是 a 1 a 7b a 7c a 1或a 7d a 7 16 6分 解下列不等式 并将解集在数轴上表示出来 1 4 2x 1 2 x 2 解 x 0 画数轴略 9 2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 17 8分 当x满足什么条件时 下列不等关系成立 1 1 3x 的2倍大于3x 20 2 x与1的差的一半不大于4x与5的差的三分之一 9 2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法 第2课时实际问题与一元一次不等式 1 5分 某汽车厂改进生产工艺后 每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆 那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量 若设原来每天最多能生产x辆汽车 则列出的不等式为 a 15x 20 x 6 b 15 x 6 20 xc 15x 20 x 6 d 15 x 6 20 x2 5分 小明花30元钱购买图书馆会员证 只限本人使用 凭会员证购入场券每张1元 没有会员证购入场券每张4元 要想使得购会员证比不购会员证合算 小明去图书馆阅览的次数至少为 a 9次b 10次c 11次d 12次3 5分 某大型超市从生产基地购进一批水果 运输过程中质量损失10 假设不计超市其他费用 如果超市要想至少获得20 的利润 那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 a 40 b 33 4 c 33 3 d 30 第2课时实际问题与一元一次不等式 4 5分 已知导火线的燃烧速度是0 7cm s 爆破员点燃后跑开的速度为5m s 为了点火后跑到130m以外的安全地带 则导火线至少应为 a 18cmb 19cmc 20cmd 21cm5 5分 九 1 班几个同学毕业前合影留念 每人平摊0 7元 已知一张彩色底片0 8元 冲印一张相片0 5元 每人一张 在平摊的钱尽量用完的前提下 这张相片上的同学最少有 a 2人b 3人c 4人d 5人6 7分 某市自来水公司按如下标准收取水费 若某用户某月用水不超过10立方米 则每立方米收费1 5元 若超过10立方米 则超过部分每立方米收费2元 小明家6月份的水费不少于25元 那么他家这个月的用水量至少是多少立方米 解 因为1 5 10 15 25 所以小明家这个月用水超过10立方米 设小明家这个月的用水量至少为x立方米 根据题意有15 2 x 10 25 解得x 15 他家这个月的用水量至少是15立方7 8分 2013 茂名 某小区计划购进a b两种树苗 已知1株a种树苗和2株b种树苗共20元 且a种树苗比b种树苗每株多2元 1 求a b两种树苗每株各多少元 2 若购买a b两种树苗共360株 并且a种树苗的数量不少于b种树苗数量的一半 请你设计一种费用最省的购买方案 解 1 设b种树苗每株x元 依题意 得 x 2 2x 20 解得x 6 x 2 6 2 8 答 a b两种树苗每株分别为8元 6元 2 设购买a种树苗的数量为y株 依题意得y 360 y 解得y 120 a种树苗比b种树苗每株多2元 要省费用 要尽量少买a种树苗 购买a种树苗120株 b种树苗240株 此时费用最省 第2课时实际问题与一元一次不等式 8 某商品的进价是500元 标价是750元 商店要求以利润不低于5 的售价打折出售 售货员最低可以打 折出售此商品 9 12分 2013 潍坊 为增强市民的节能意识 我市试行阶梯电价 从2013年开始 按照每户每年的用电量分三个档次计费 具体规定见右图 小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度 请帮助小明分析下面问题 1 若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度 则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度 保留整数 2 若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量 则小明家2013年应交总电费多少元 解 设平均每月用电量为x度 依题意 得7x 1300 2520 解得x 174 由x为整数 得x 174 答 小明家平均每月用电量最多为174度 2 1300 5 12 3120 度 3120 2520 600 度 2520 0 55 600 0 6 1746 元 答 小明家2013年应交总电费1746 元 第2课时实际问题与一元一次不等式 10 12分 2014 邵阳 小武新家装修 在装修客厅时 购进彩色地砖和单色地砖共100块 共花费5600元 已知彩色地砖的单价是80元 块 单色地砖的单价是40元 块 1 两种型号的地砖各采购了多少块 2 如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块 且采购地砖的费用不超过3200元 那么彩色地砖最多能采购多少块 第2课时实际问题与一元一次不等式 11 14分 2013年5月20日是第24个中国学生营养日 某校社会实践小组在这天开展活动 调查快餐营养情况 他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息 如图 根据信息 解答下列问题 1 求这份快餐中所含脂肪的质量 2 若碳水化合物占快餐总质量的40 求这份快餐所含蛋白质的质量 3 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85 求其中所含碳水化合物质量的最大值 解 1 400 5 20 即这份快餐中所含脂肪的质量为20克 2 设这份快餐中所含矿物质的质量为x克 则有x 4x 20 400 4 400 x 44 4x 176 即这份快餐中所含蛋白质的质量为176克 3 设所含矿物质质量为n克 则n 1 85 5 400 n 40 4n 160 400 85 4n 180 故所含碳水化合物质量 第2课时实际问题与一元一次不等式 12 14分 2013 天津 甲 乙两商场以同样价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优惠方案 在甲商场累计购物超过100元后 超出100元的部分按90 收费 在乙商场累计购物越过50元后 超出50元的部分按95 收费 设小红在同一商场累计购物x元 其中x 100 1 根据题意 填写下表 单位 元 2 当x取何值时 小红在甲 乙两商场的实际花费相同 3 当小红在同一商场累计购物超过100元时 在哪家商场的实际花费少 解 2 根据题意有0 9x 10 0 95x 2 5 解得x 150 当x 150时 小红在甲 乙两商场的实际花费相同 3 由0 9x 10 0 95 2 5 解得x 150 由0 9x 10 0 95x 2 5 解得x 150 当小红累计购物超过150元时 在甲商场的实际花费少 当累计购物超过100元而不到150元时 在乙商场的实际花费少 9 3一元一次不等式组 9 3一元一次不等式组 9 3一元一次不等式组 6 5分 2013 资阳 在芦山地震抢险时 太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资 要求每组分配的人数相同 若按每组人数比预定人数多分配1人 则总数会超过100人 若按每组人数比预定人数少分配1人 则总数不够90人 那么预定每组分配的人数是 a 10人b 11人c 12人d 13人7 5分 某校学生志愿服务小组在 学雷锋 活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人 如果分给每位老人4盒牛奶 那么剩下28盒牛奶 如果分给每位老人5盒牛奶 那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒 但至少1盒 则这个敬老院的老人最少有 a 29人b 30人c 31人d 32人8 8分 冷饮店每天需配制甲 乙两种饮料共50瓶 已知甲饮料每瓶需糖14克 柠檬酸5克 乙饮料每瓶需糖6克 柠檬酸10克 现有糖500克 柠檬酸400克 请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求 解 设配制甲种饮料x瓶 则乙种饮料为 50 x 瓶 由题意得解得20 x 25 因为x只能取整数 故x 20 21 22 23 24 25 共有6种方案 9 3一元一次不等式组 9 3一元一次不等式组 9 3一元一次不等式组 9 3一元一次不等式组 16 15分 2013 云南 某中学为了绿化校园 计划购买一批榕树和香樟树 经市场调查榕树的单价比香樟树少20元 购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元 1 请问榕树和香樟树的单价各多少 2 根据学校实际情况 需购买两种树苗共150棵 总费用不超过10840元 且购买香樟树的棵树不少于榕树的1 5倍 请你算算 该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案 专题 三 一元一次不等式 组 的应用 教材母题 教材p130拓广探索第6题 把一些书分给几名同学 如果每人分3本 那么余8本 如果前面的每名同学分5本 那么最后一个就分不到3本 这些书有多少本 共有多少人 解 设共有x人 则书有 3x 8 本 由题意可知 0 3x 8 5 x 1 3 解得 5 x x为正整数 x 6 共有6人 书有26本规律与方法 1 建立不等式 组 模型解决生产 生活中的实际问题是一种重要的数学思想和数学方法 要构建不等式 组 模型 关键是分析题意 弄清题目中的数量关系 通过题目中的关键词 如 多 少 大于 小于 超过 等 找出各量之间的不等关系 建立不等式 组 模型 2 列不等式 组 解应用题可按以下步骤进行 审题 弄清题意 找出题目中的各种数量关系 设未知数 一般问什么设什么 也可间接设 根据题目中的不等关系 列出不等式 组 解不等式 组 并验证解的正确性 作答 专题 三 一元一次不等式 组 的应用 变式1 2014 宜宾 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题 每一题答对得5分 答错或不答都扣3分 1 小李考了60分 那么小李答对了多少道题 2 小王获得二等奖 75 85分 请你算算小王答对了几道题 专题 三 一元一次不等式 组 的应用 变式2 2014 郴州 为推进郴州市创建国家森林城市工作 尽快实现 让森林走进城市 让城市拥抱森林 的构想 今年三月份 某县园林办购买了甲 乙两种树苗共1000棵 其中甲种树苗每棵40元 乙种树苗每棵50元 据相关资料表明 甲 乙两种树苗的成活率分别为85 和90 1 若购买甲