七年级数学下册 8.2 整式乘法《多项式与多项式相乘》课件2 （新版）沪科版.ppt

多项式与多项式相乘 知识回顾 1 多项式的有关概念 2 单项式的乘法法则是什么 3 怎样计算单项式与多项式的乘法 4 a b x 讨论探究 当x m n时 a b x 由上一题知 a b x ax bx于是 当x m n时 a b x a b m n a m n b m n am an bm bn即 a b m n am an bm bn 多项式的乘法 a b m n am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 an bm bn 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 提示 运算还未熟练时 算之前先把多项式的每个单项式拆分出来 尝试计算一 1 x 2y 5a 3b 拆分成多个单项式 x 2y 5a 3b 按法则算得 x 5a x 3b 2y 5a 2y 3b 积相加得 x 5a x 3b 2y 5a 2y 3b 解 x 2y 5a 3b x 5a x 3b 2y 5a 2y 3b 5ax 3bx 10ay 6by 4 1 2 3 3 4 1 2 2 2x 3 x 4 拆分成多个单项式 2x 3 x 4 按法则算得 2x x 2x 4 3 x 3 4 积相加得 2x x 2x 4 3 x 3 4 解 2x 3 x 4 2x2 8x 3x 12 2x2 5x 12 1 2 4 3 3 4 1 2 3 3x y x 2y 拆分成多个单项式 3x y x 2y 按法则算得 3x x 3x 2y y x y 2y 积相加得 3x x 3x 2y y x y 2y 解 3x y x 2y 3x2 6xy xy 2y2 3x2 5xy 2y2 1 2 4 3 3 4 1 2 1 巩固练习 计算 1 2n 6 n 3 2 2x 5 2x 5 尝试计算二 1 x y x y 2 2a b 2 3 x y x2 xy y2 1 x y x y 拆分成多个单项式 x y x y 按法则算得 x x x y y x y y 积相加得 x x x y y x y y 解 x y x y x x x y y x y y x2 y2 1 2 4 3 3 4 1 2 2 2a b 2 拆分成多个单项式 2a b 2a b 按法则算得 2a 2a 2a b b 2a b b 积相加得 2a 2a 2a b b 2a b b 解 2a b 2 2a 2a 2a b b 2a b b 4a2 4ab b2 1 2 4 3 3 4 1 2 3 x y x2 xy y2 拆分成多个单项式 x y x2 xy y2 按法则算得 x x2 xy x x y2 y x2 xy y y y2 积相加得 x x2 xy x x y2 y x2 xy y y y2 解 1 x y x2 xy y2 x3 x3 x2y xy2 x2y xy2 y3 y3 1 你注意到了吗 多项式乘以多项式 展开后项数很有规律 在合并同类项之前 展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积 检测 一 1 一个多项式乘以一个多项式仍是多项式 2 a b a b 1 a b a a b 3 已知a b 0 在边长为a b的正方形内 挖去一个边长为a b的正方形 剩余部分的面积为4ab 判断 检测 二 计算 3a 2 a 1 a 1 a 2 x y 2x y 3x 2y 注意 3a 2 a 1 a 1 a 2 是多项式的积与积的差