数学北师大版九年级上册投影（一）.doc

兴庆区月牙湖回民第二中学教学设计第 周 主备： 崔钞 授课人：崔钞 时间：2016 年 11 月 22 日 总次数章 节第五章 投影与视图课 题第一课时 投影（一）学习者特征分析由于本课知识互动较多，在学的过程中需要学生敢说、敢想、敢创造，需要学生互相交流、相互评价、相互补充，当然，由于以前的学习中已经让学生进行过类似的学习活动，因此学生具有这样的活动经验基础。教学目标知识与技能1. 经历灯光下投影探索的过程，了解投影及中心投影的含义；2. 在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素；3. 会进行中心投影的有关画图过程与方法通过观察、想象、操作、分析，抽象、概括、推理、交流、合作等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。 情感态度 价值观在运用中心投影这一概念解决实际问题过程中，认识中心投影应用广泛的特点，体会中心投影的价值，并在学习过程中感受成功的喜悦。重、难点重点：会进行中心投影的有关画图。难点：利用中心投影解决实际问题。教学方法启发、实践、合作、交流多媒体应用应用1应用2应用3应用4应用5有效性评价白板展示课件白板笔标注实物展台播放视频有基本应用，但须进一步研究设计意图教师讲解方便，学生观察清晰直观方便直观让学生看到同学们的解题步骤和思路让学生直观感受手影艺术并引入新课教学过程教学环节教师活动学生活动多媒体的应用设计意图环节一情境引入，初探新知活动内容：播放手影戏表演视频，导语：影子是我们司空见惯的，在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子比如，太阳照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子（多媒体展示）这些现象我们称作投影现象，这节课我们就来学习“投影”问题1：在什么条件下物体可以产生影子？问题2：常见的光线有什么？你能不能结合影子产生的条件给投影现象下一个定义呢？找学生试着说说，并找其他同学补充完善观看图片和手影戏表演视频。感受生活中的影子现象。学生回答问题一和问题二光 物体 平面太阳光 灯光物体在光线的照射下，会在地面或其他平面留下它的影子这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面播放手影表演视频白板展示图片用多媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片及视频，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果通过对问题的思考，使学生明晰投影的本质，培养学生从大量信息辨析本质的能力环节二实践探究,感受新知（多媒体展示）取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？先让学生猜想影子的变化情况，然后再让学生利用课前准备的实验器材在小组内进行实验探究，教师强调实验的注意事项：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向；(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向学生根据实验现象借助实物展台说出小组得出的结论，教师及时明确：无论是固定手电筒，还是固定小棒或纸片，影子都随着物体与光源距离（或与投影面的距离）的变化而变化教师提示：大家在实验中观察手电筒的光线可以抽象成我们数学上的什么线，生活中还有没有其他用电器的光线有类似特点从而给出中心投影的定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影学生分小组动手操作实验探究并思考交流以下两个问题取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生可畅所欲言，白板展示活动要求和问题在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则.学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了中心投影的含义环节三例题精讲，应用新知刚才我们通过时间，总结出了灯光的光线可以看成是从一个点发出的额，由此可知在同一灯光下物体上的点，物体影子上对应的点，光源，三者在一条直线上，那么利用这个原理你能否确定出下面例题中灯泡的位置确定图5-1中路灯灯泡所在的位置。找学生借助白板笔画图教师多媒体展示例题引导学生结合刚才对中心投影的理解，在导学案中依次动手对三个问题进行探究通过活动，引导学生思考中心投影的各种情况，教师巡视，扑捉教学资源，进行教学指导，根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨根据学生反应情况，教师使用实物投影展示评价学生画图时出现情况预设：找错对应点；所画光线不进行适当延长，没有相交；所画光线不考虑实际背景，画入地平线以下；找到灯泡位置，未用字母表示待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定，引导学生思考原理及步骤，书写过程小组派代表进行班级交流（确保学生真正参与交流），使全班同学掌握作图原理及操作步骤，明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键教师让学生给展示的学生纠错，并把自己存在的错误及时改正过来。教师展示点光源，物体上的点，影子上的对应点三者有什么关系？”与同伴交流（多媒体展示）先自己画图然后小组交流，作图原理，认真听老师和同学讲解，改正错误白板展示例题，学生应用白板笔画图通过独立探究，合作交流，使学生对中心投影“成影光线可以看成是从同一个点发出的”有更加深入的认识，并能够应用原理解决实际问题，此处，教师务必要注意欲速而不达，放手学生自我探究，当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我内化生成环节四交流探讨，升华新知同学们请思考下面的问题：图5-3,一个广场中央有一盏路灯.(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长?(小组交流并画图说明) (2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?先独立思考，再小组交流学生交流(小组交流并画图说明)思考：中心投影条件下物体的影长与哪些因素有关？引导学生先自主思考然后在小组内计论交流，利用课前准备的长短相同和不同的小棒进行模拟实验验证自己的想法每个小组选一名代表进行展示，教师根据学生的展示情况及时小结：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长，当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长先独立思考，再小组交流学生交流(小组交流并画图说明)思考：中心投影条件下物体的影长与哪些因素有关？学生利用课前准备的长短相同和不同的小棒进行模拟实验验证自己的想法每个小组选一名代表进行展示，物体高度 物体与灯源的距离投影仪，白板通过情境模拟实验，让学生自己动手借助路灯下的人影为背景，通过实际操作解决问题，让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素从而进一步培养学生的实践能力和小组合作意识。环节五当堂检测，巩固新知1、一个人晚上迎着路灯走时，他的影子的变化情况是A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短2、如图K351，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子()A越大 B越小 C不变 D无法确定 4、楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示，画出小树在路灯下的影子5、一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？ 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？若小丽身高为1.6米，此时小丽与路灯灯泡的水平距离为20米，此时影子长为5米，求路灯灯泡的高度学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错学生独立完成当堂检测，并找同学借助投影仪讲解答案，错误之处学生纠正。实物展示台学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的板书设计：5.1 投影（1）投影区投影:中心投影:确定影子：确定身高确定灯泡位置：议一议：教学反思：信息技术有效应用反思整堂课用到了白板的书写，标注，实物展示台等多媒体的合理应用，可极大地激发学生的学习兴趣，提高教学效果，但教师对于一些较为高级的信息技术应用不多，日后需多加钻研。课堂教学活动组织有效性反思整堂课活动较多，充分锻炼了学生的动手能力，教师给与学生充足的讨论交流的时间让会的同学给不会的同学讲解，达到了兵教兵的目的，使学生进一步明白了作图原理，以及找出光源位置的方法，教师让学生上讲台讲解并让学生纠正不足之处，让学生对知识的理解更为深刻。通过小组合作讨论，让学生经历“问题情境建立数学模型解释应用与拓展”的过程，鼓励学生用数学眼光发现和提出问题，有意识地用自己所学的数学知识解决所遇到的问题，提高用数学的意识和能力。整堂课教学效果反思在本节课的“情境引入”这一教学环节中，用媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，这十分有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果环环相扣，层层深入的“问题串”可激发学生的探索欲望，培养创新精神，拓展思维能力在本节课“探究活动”这一教学环节中的活动，由简单的操作到“模拟情景、观察思考”循序渐进、挑战性逐渐增大，不断激发学生的探索欲望，引人入胜，培养创新精神，拓展能力整堂课气氛活跃，教师说的少，学生说的多，动手操作的多，充分体现了学生的课堂主体地位，教师锻炼了学生敢想、敢做、敢说的能力。通过当堂检测的反馈来看，达到了本节课