数学人教版七年级上册去分母法解一元一次方程.doc

课题：一元一次方程的解法去分母元氏新城实验学校 张薇教材分析内容：一元一次方程的去分母解法，归纳解一元一次方程的基本步骤。内容解析：去分母是解方程、不等式常用的基本步骤之一，是一种同解变形，通过去分母可以使分数系数方程转化为整数系数方程，从而使方程形式简化。本节课是运用去分母解方程的初次尝试，其中进一步渗透化归思想。在已学习过的解方程基础上，可以得到解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。目标分析教学目标学习目标1、会通过去分母解一元一次方程。2、归纳一元一次方程解法的一般步骤。教学重点、难点重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤。难点：正确地进行去分母并解出方程 。数学方法归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法。体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”的基本思想。情感态度通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望.教法分析教学方法：在前面的学习中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式的运算。本节课采用“课题引入-自主探究-讨论辨析-反思总结”的教学方法。倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的方式，在教师的指导下发现、分析、解决问题。在教学过程中我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材从而更好的激发学生的学习兴趣，提高教学效率。学法指导：营造轻松的教学氛围，尽可能多创造机会，点燃学生参与的激情，学生动脑、动口、动手，成为主体，与老师主导地位互动，并在此过程中激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的习惯。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 复习解方程去括号法，探究去分母方法 创设问题情境， 同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础，利用“去括号”的方法解一元一次方程，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程.活动2 例题分析，规范去分母过程通过对错例的辨析，加深学生对“去分母”的认识，避免解方程时出现类似错误。活动3 例题分析，规范去分母过程通过实践来加深对“去分母”的方法解一元一次方程的认识，同时检测学生掌握情况.活动4 巩固练习复习巩固、提升总结本节课知识，使学生学会总结反思。活动5 小结提升及时巩固所学知识。至此前后呼应，体现了本章问题解决的主线，让学生理解方程的步骤不是一成不变的，而是可以根据一元一次方程的不同形式临时改变解题顺序的。活动6 作业通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。思考题意在培养学生的创新能力和自我挑战能力，同时培养学生分析问题、解决问题的能力。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题（1） 解方程5（x-5）=3（x+7）问题(2)你能尝试解这个方程吗？问题（3）不同的解法有什么各自的特点？通过让学生复习解方程，归纳解方程的方法。学生独立完成解方程. 教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据直接用分数系数合并同类项通分用等式性质去分母教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷. 教师给出本节课题.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否体会到“去分母”的必要性；（2）学生是否明确“去分母”的可行性；（3）学生能否总结出“去分母”的一般方法；（4）学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法.归纳解方程的步骤：去括号移项合并同类项系数化为1 经过对同一方程不同解法的分析，首先让学生亲身感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是去分母这一步骤的必要性；同时，让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母. 这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法.了解去分母的一般方法.通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力.问题与情境师生行为设计意图活动2 例题分析，规范去分母过程问题（1）下面方程可以怎样求解？问题（2）怎样去分母？小结去分母的方法问题（3）解去掉分母后的这个方程学生观察方程特点，回答问题（1）.教师提出问题并对学生的回答进行总结：先去分母.在独立思考的基础上，学生分组交流问题（2），并汇总得到去分母的正确方法.教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流. 归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质2，即“等式两边同时乘同一个数，结果仍相等.” 呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点.本阶段活动中，教师应重点关注：（1）学生能否利用活动1中发现的方法，通过在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数去分母；理解这样做既能达到去分母的目的，又是计算量相对最小的一种做法.（2）学生在去分母的过程中是否做到：去掉分母后的分子如果是多项式应加括号；方程中每一项都应乘以这个数，特别是原本不带分母的项不能漏乘；（3）在小组活动中，学生是否积极思考并参与讨论，能否准确表达自己的想法，能否倾听、理解、辨析他人的想法.学生独立完成问题（3）解方程.教师巡视、指导学生完成解题过程.师生共同归纳出正确解题过程.本阶段活动中，教师应重点关注：学生能否将新旧知识自然融合，完善一元一次方程的一般解法.本次活动是活动1的延续和发展，通过解这个方程，进一步完善用去分母的方法解方程时具体操作及注意事项. 通过对错例的辨析，加深学生对去分母的认识，避免解方程时出现类似错误. 去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决. 通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想.问题与情境师生行为设计意图活动3 巩固练习，完善解方程程序问题（1）解方程问题（2）结合本题思考，你能总结解这种方程的一般操作过程吗？活动4 小结提升，体会数学思想教师提出问题：刚才我们讲了去分母法解一元一次方程，请大家想一想，我们在解这些方程时，都采用过什么变形步骤呢？ 活动5课堂检测：解方程练习1-4小题活动6作业：1、p98第三题 解方程2、思考： 学生独立完成问题（1）解方程过程。教师巡视、指导. 师生共同归纳得出正确解法及一元一次方程解法的一般步骤.本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否独立正确完成解方程过程；（2）学生能否总结归纳一元一次方程解法的一般步骤，同时明确每一步变形的目的和依据；（3）学生能否自觉将新旧知识自然衔接，归纳出解方程的一般步骤；本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否总结本节的知识，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法；（2）学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤；（3）学生是否能准确表达自己的观点.本次活动中，教师应重点关注：学生能否认识到在解方程时，对每个步骤的选取和应用是由方程的特征决定的. 通过实践来加深对去分母的方法解一元一次方程的认识，同时检测学生掌握情况. 设计意图：复习巩固、提升总结本节课知识，使学生学会总结反思。及时巩固所学知识。至此前后呼应，体现了本章问题解决的主线，让学生理解方程的步骤不是一成不变的，而是可以根据一元一次方程的不同形式临时改变解题顺序的。通过适量的练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们多做同步训练。思考题意在培养学生的创新能力和自我挑战能力，同时培养学生分析问题、解决问题的能力. 板书设计去分母法解一元一次方程例：解方程 例：解方程解： 10x(3x+12-2)=10x(3x-210-2x+35) 解：去分母，得5（3x+1）-20=(3x-2)-2(2x+3) 去分母，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得15x+5-20=