七年级数学上册《有理数的乘法与除法（2）》教学案（无解答）（新版）青岛版.docx

3.2有理数的乘法与除法（2）一、教与学目标：1、从经历探索有理数乘法交换律、结合律和分配律的过程中，增强观察、归纳、猜测和验证的能力2、能针对题目特征灵活运用乘法运算律，使之计算简便二、教与学重点难点：教与学重点：知道乘法运算律并会应用教与学难点：使学生比较灵活的运用乘法运算律进行计算符号问题三、教与学方法：自主探究、合作交流四、教与学过程：（一）、情境导入：请你判断下列等式是否成立，并请说明理由 7 5=5 7 ，（ 7 5 ） 2=7 （ 5 2 ）容易看出，它们是小学所学的乘法交换律、结合律，那么，在引进了负数以后，这些运算律是否还成立？这节课我们就来研究一下从学生原有知识入手创设情境，引导大家进行有理数范围内的探索发现有利于新旧知识间的衔接，不仅可使知识由旧到新之间的过渡十分自然，而且也为学生探索新知识作了铺垫此法适用于知识间内在联系紧密的内容（二）、探究新知：1、问题导读：（1）计算下面算式：比较因数位置和运算结果，你能得出什么结论？ （-6）（-5）= （-5）（-6）= （-17）错误！嵌入对象无效。= 错误！嵌入对象无效。（-17）=（2）计算：（-0.75）（-错误！嵌入对象无效。 （-0.75）=（-4）（-5）0.25= （-4）0.25（-5）=（3）计算： 错误！嵌入对象无效。 错误！嵌入对象无效。2、合作交流：比较（1）中的题目，你的结论：_ _比较（2）中的题目，由四个小题可以得出什么结论：_由（3）中的题目可以得出什么结论：_ _点拨指导：正如你刚才看到一样，小学学过的乘法的运算律在有理数范围内仍然适合，即有理数的乘法也满足：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac阅读教材例2、例3、例4，注意书写格式，计算过程，小组讨论教材P61提出的问题点拨指导：几个不为0的数相乘，积的符号由负因数个数决定当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘注意：只要有一个因数为0，则积为03、精讲点拨：（1）教材例2和例4关键是根据算式的特点，选择合适的方法，这样才能保证计算又快又准需要注意的是在交换因数的位置时，要连同符号一起交换（2）教材例3先确定积的符号，使运算简便这样的题目确定积的符号时只考虑负因数的个数，无需考虑正因数的个数 （三）、学以致用：1、巩固新知：（1）(-4)(-5)0.25（2）（-5.679）错误！嵌入对象无效。（3）错误！嵌入对象无效。（4）错误！嵌入对象无效。2、能力提升：（1）-错误！嵌入对象无效。=（2）36错误！嵌入对象无效。（四）、达标测评：1、选择题：（1）计算时，应该运用（）.（A）加法交换律（B）乘法分配律（C）乘法交换律 （D）乘法结合律（2）观察下列数表 1 2 3 4 第一行 2 3 4 5 第二行 3 4 5 6 第三行 4 5 6 7 第四行 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（ ） A2n-1 B2n+1 Cn-1 Dn+1（3）几个有理数相乘，积的符号由_ 决定，当 时，积为正；当_ _时，积为负；当有一个因数为0时，积为_.（4）若a b 0, 并且 a0, 则b _ 03、解答题：（5） （-0.125）（-0.25）8（-4）（6） （-错误！嵌入对象无效。+错误！嵌入对象无效。）（-30）（7） 0.7+（-14）+-3.2514（8） 个性化修改：温故（1）有理数加法法则和乘法法则各是什么？（2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？（3）在小学学过哪些运算律？ 本节课我们不仅要正确运用有理数乘法法则来进行运算，更要注意符号的确定对有理数乘法的意义，使运算更简便，使计算更准确多个有理数相乘时，积的符号由因数中负因数的个数决定，“奇负偶正”在用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看能否用运算律简便而准确，有时将式进行适当变形，有时用逆向分配律，运用技巧解决复杂计算问题计算：(-0.25)()(-4)(-8) (-6) (-0.5) 计算：(-24)(-+)五、课堂小结：1.本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的这就要求我们要有较好的掌握运算律