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15 3分式方程 第1课时 1 方程的概念 含有未知数的等式 2 我们已学过的方程有哪些 举例说明 这节课我们来学习一类新的方程 分式方程 3 我们所学的方程 分母中都不含未知数 所以我们把这类方程叫做整式方程 这个方程的分母中含有未知数 分式方程的定义 定义 分母中含未知数的方程叫做分式方程 区别 整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中必含有未知数 例如 否 是 是 是 学以致用 解方程 4 化系数为1 1 去分母 2 去括号 3 移项 合并同类项 步骤 解 如何求分式方程的解呢 去掉分母 化为整式方程 如何去掉分母 化为整式方程 还保持等式成立 解方程 解 方程两边同乘 20 v 20 v 得 100 20 v 60 20 v 解得 v 5 检验 把v 5代入 20 v 20 v 得 20 5 20 5 0 所以 x 5是分式方程的解 讨论分式方程 例题讲解 解方程 例题讲解 在将分式方程变形为整式方程时 方程两边同乘以一个含未知数的整式 并约去了分母 有时可能产生不适合原分式方程的解 或根 这种根通常称为增根 因此 在解分式方程时必须进行检验 那么 可能产生 增根 的原因在哪里呢 探究分式方程产生增根的原因 探究分式方程产生增根的原因 对于原分式方程的解来说 必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零 但变形后得到的整式方程则没有这个要求 如果所得整式方程的某个根 使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零 也就是说使变形时所乘的整式 各分式的最简公分母 的值为零 它就不适合原方程 即是原分式方程的增根 解分式方程的一般步骤 1 去分母 2 解整式方程 3 验根4 写结论 解分式方程的思路是 分式方程 整式方程 去分母 验根 等号两边都乘以最简公分母 解方程 1 2 3 4 练习 通过例题的讲解和练习的操作 你能总结出解分式方程的一般步骤吗 小结 解分式方程的一般步骤如下 分式方程 整式方程 a是分式方程的解 X a a不是分式方程的解 去分母 解整式方程 检验 目标 最简公分母不为 最简公分母为 注意 1 若方程中的分母是多项式 须先分解因式 再确定最简公分母 2 若方程中含有整数项 去分母
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