导数历年高考题精选(理科).doc

学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 导数历年高考题精选 理科 导数历年高考题精选 理科 1 曲线 2 y21xx 在点 1 0 处的切线方程为 A 1yx B 1yx C 22yx D 22yx 2 若曲线 2 yxaxb 在点 0 b处的切线方程是10 xy 则 A 1 1ab B 1 1ab C 1 1ab D 1 1ab 3 若曲线 1 2 yx 在点 1 2 a a 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18 则a A 64 B 32 C 16 D 8 4 若 a 0 b 0 且函数 f x 4x3 ax2 2bx 2 在 x 1 处有极值 则 ab 的最大值 等于 A 2 B 3 C 6 D 9 5 已知函数 133 23 xaxxxf 1 设 求的单调期间 2 a xf 2 设在区间 2 3 中至少有一个极值点 求的取值范围 xfa 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 6 已知函数 32 f xaxxbx 其中 g xf xfx 是奇函数 Rba 1 求 f x 的表达式 2 讨论 g x的单调性 并求 g x在区间 1 2 上的最大值和最小值 7 设axxxxf2 2 1 3 1 23 1 若 xf在 3 2 上存在单调递增区间 求a的取值范围 2 当20 a时 xf在 4 1 上的最小值为 3 16 求 xf在该区间上的最 大值 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 8 已知函数 32 3 1 2 f xaxx x R 其中0a 1 若1a 求曲线 yf x 在点 2 2f处的切线方程 2 若在区间 1 1 2 2 上 0f x 恒成立 求a的取值范围 9 设的导数为 若函数 的图象关于直 32 21f xxaxbx fx yfx 线对称 且 1 2 x 10 f 1 求实数的值 2 求函数的极值 a b f x 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 10 设 nxmxxxf 23 3 1 1 如果 32 xxfxg在2 x处取得最小值5 求 xf的解析式 2 如果 Nnmnm 10 xf的单调递减区间的长度是正整数 试求 m和n的值 注 区间 ba 的长度为ab 11 已知函数 32 3 36 124 f xxaxa xaaR 1 证明 曲线 0yf xx 在 2 2 的切线过点 2 若 00 1 3 f xxxx 在处取得极小值 求a的取值范围 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 12 设函数 32 2f xxaxbxa 2 32g xxx 其中xR 为ba 常数 已知曲线 yf x 与 yg x 在点 2 0 处有相同的切线l 1 求的值 并写出切线l的方程 ba 2 若方程 f xg xmx 有三个互不相同的实根 0 1 x 2 x 其中 12 xx 且对任意的 12 xx x 1 f xg xm x 恒成立 求实数的取值范围 m 13 设函数 已知和为的极值点 2132 x f xx eaxbx 2x 1x f x 1 求和的值 ab 2 讨论的单调性 f x 3 设 试比较与的大小 32 2 3 g xxx f x g x 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 14 已知函数其中 n N a 为常数 1 ln 1 1 n f xax x 1 当时 求函数的极值 2 n xf 2 当时 证明 对任意的正整数 n 当时 有 1 a2 x 1 xxf 15 已知函数 其中 32 1 3 3 f xaxbxx 0a 1 当满足什么条件时 取得极值 ba xf 2 已知 且在区间上单调递增 试用表示出的取值范围 0 a xf 0 1 ab 16 观察 由归纳推理可得 若定义 2 2xx 4 2 4xx cos sinxx 在上的函数满足 记的导函数 则 R f x fxf x g xf x为 gx 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 A B C D f x f x g x g x 17 已知函数 1 1 1 Ra x a axnxxf 1 当处的切线方程 在点 时 求曲线 2 2 1fxfya 2 当时 讨论的单调性 2 1 a f x 18 已知函数 当时 函 log 0 1 a f xxxb aa 且234ab 数的零点 则 f x 0 1 xn nnN n 19 某企业拟建造如图所示的容器 不计厚度 长度单位 米 其中容器的 中间为圆柱形 左右两端均为半球形 按照设计要求容器的容积为立方米 80 3 且 假设该容器的建造费用仅与其表面积有关 已知圆柱形部分每平方米建2lr 造费用为 3 千元 半球形部分每平方米建造费用为千元 设该容器的建 3 c c 造费用为千元 y 1 写出关于 的函数表达式 并求该函数的定义域 yr 2 求该容器的建造费用最小值时的 r 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 20 曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是 3 11yx 1 12 Py A B C 9 D 159 3 21 曲线在点处的切线的倾斜角为 3 24yxx 13 A 30 B 45 C 60 D 120 22 已知函数 32 1f xxaxx a R 1 讨论函数的单调区间 f x 2 设函数在区间内是减函数 求的取值范围 f x 21 33 a 23 设函数 其中常数 32 1 1 424 3 f xxa xaxa a1 1 讨论的单调性 xf 2 若当时 恒成立 求的取值范围 w w w k s 5 u c o m 0 x 0 xfa 24 已知直线与曲线相切 则的值为 1 xy axy lna A 1 B 2 C D 1 2 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 25 设函数在两个极值点 且 32 33f xxbxcx 12 xx 12 10 1 2 xx 1 求满足的约束条件 并在下面的坐标平面内 画出满足这些条件的bc 点的区域 2 证明 b c 2 1 10 2 f x 26 曲线在点处的切线方程为 21 x y x 1 1 A B C D 20 xy 20 xy 450 xy 450 xy 27 设函数有两个极值点 且 xaxxf 1ln 2 12 xx 12 xx 1 求的取值范围 并讨论的单调性 a f x 2 证明 4 2ln21 2 xf 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 28 已知函数 42 32 31 4f xaxaxx 1 当时 求的极值 1 6 a f x 2 若在上是增函数 求的取值范围 f x 1 1 a 29 已知函数 32 331f xxaxx 1 设 求的单调区间 2a f x 2 设在区间 2 3 中至少有一个极值点 求的取值范围 f xa 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 30 已知函数 1 ln1f xxxx 1 若 求的取值范围 2 1xfxxax a 2 证明 1 0 xf x 31 设函数 1 x f xe 1 证明 当时 x 1 1 x f x x 2 设当时 求 a 的取值范围 0 x 1 x f x ax 32 曲线在点 0 2 处的切线与直线和围成的三角形1 2 x ey0 yxy 的面积为 A B C D 1 3 1 2 1 3 2 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 33 已知函数 32 3 36 124f xxaxa xaaR 1 证明 曲线 0yf xx 在处的切线过点 2 2 2 若求的取值范围 00 f xxxx 在处取得最小值 1 3 a 34 设函数 2 1 x f xxekx 其中k R 1 当1k 时 求函数 f x的单调区间 2 当 1 1 2 k 时 求函数 f x在 0 k上的最大值M 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 35 设函数 xkxxxf 23 Rk 1 当时 求函数的单调区间 1 k xf 2 当时 求函数在上的最小值和最大值 0 k xf kk mM 36 设 为曲线在点处的切线 l ln x C y x 1 0 1 求 的方程 l 2 证明 除切点之外 曲线在直线 的下方 1 0 Cl 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 37 已知函数 2 sincosf xxxxx 1 若曲线在点处与直线相切 求与的值 yf x a f ayb ab 2 若曲线与直线有两个不同交点 求的取值范围 yf x yb b 38 已知函数 32 331f xxaxx 1 求当时 讨论的单调性 2a f x 2 若时 求的取值范围 2 x 0f x a 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 39 已知函数 ln f xxax aR 1 当时 求曲线在点处的切线方程 2a yf x 1 1 Af 2 求函数的极值 f x 40 已知函数 为自然对数的底数 1 x a f xxaR e e 1 若曲线在点处的切线平行于轴 求的值 yf x 1 1 fxa 2 求函数的极值 f x 3 当时 若直线与曲线没有公共点 求的最大1a 1l ykx yf x k 值 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 41 设函数 证明 23 222 1 23 n n xxx fxxxR nN n 1 对每个 存在唯一的 满足 nN 2 1 3 n x 0 nn fx 2 对于任意 由 1 中构成数列满足 pN n x n x 1 0 nnp xx n 42 已知函数 e x f xx R 1 若直线与的反函数的图像相切 求实数的值 1ykx f xk 2 设 讨论曲线与曲线 公共点的个数 0 x yf x 2 0 ymxm 3 设 比较与的大小 并说明理由 ab 2 f af b f bf a ba 学习资料收集于网络 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0 x 1 f xf lna2b 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 51 设函数 区间 22 1 0 f xaxaxa 0lx f x 1 求 的长度 注 区间的长度定义为 l 2 给定常数 当时 求 长度的最小值 0 1 k 11kak l 52 已知 函数aR 32 23 1 6f xxaxax 1 若 求曲线在点处的切线方程 1a yf x 2 2 f 2 若 求在闭区间上的最小值 1a f x 0 2 a 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 53 已知函数为常数且 1 1 2 2 f xaxa 0a 1 证明 函数的图像关于直线对称 f x 1 2 x 2 若满足 但 则称为函数的二阶周期点 0 x 00 f f xx 00 f xx 0 x f x 如果有两个二阶周期点 试确定的取值范围 f x 12 x xa 3 对于 2 中的 和 设为函数的最大值点 12 x xa 3 x f f x 记的面积为 讨论的单 11223 0 A xf f xB xf f xC xABC S a S a 调性 54 已知函数 当时 2 1 x f xx e 3 12 cos 2 x g xaxxx 0 1 x 1 求证 1 1 1 xf x x 2 若恒成立 求实数的取值范围 f xg x a 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 55 设函数常数且 2 2 1 0 1 1 1 1 xxa a f x x ax a 0 1 a 1 当时 求 1 2 a 1 3 f f 2 若满足但 则称 为的二阶有且仅有 0 x 00 f f xx 00 f xx 0 x f x 两个二阶周期点 并求二阶周期点 12 x x 3 对于 2 中 设 记 12 x x 1122 A xf f xB xf f x 2 0 C a 的面积为 求在区间上的最大值和最小值 ABC S a S a 1 1 3 2 56 已知函数 1 ln 1 1 xx f xx x 1 若时 求的最小值 0 x 0f x 2 设数列的通项 证明 n a 111 1 23 n a n 2 1 ln2 4 nn aa n 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 57 已知函数 32 331 f xxaxx 1 求时 讨论的单调性 2a f x 2 若时 求的取值范围 2 x 0f x a 58 已知函数 其中是实数 2 2 0 ln 0 xxa x f x x x a 11 A xf x 为该函数图象上的点 且 22 B xf x 12 xx 1 指出函数的单调区间 f x 2 若函数的图象在点处的切线互相垂直 且 求的最 f x A B 2 0 x 21 xx 小值 3 若函数的图象在点处的切线重合 求的取值范围 f x A Ba 学习资料收集于网络 仅供参考 学习资料 59 已知函数 2 l nf xxx 1 求函数的单调区间 f x 2 证明 对任意的 存在唯一的s 使 0t tf s 3 设 中所确定的s关于t的函数为 证明 当时 有 sg t 2 et 2ln 1 5ln2 g t t 60 设 已知函数 2 0 a 3 32 5 0 3 0 2 x f axx a xxxx x a 1 证明在区间内单调递减 在区间内单调递增 f x 1 1 1 2