2006年普通高等学校招生全国统一考理试题参考答案(北京.doc_第1页
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2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）（北京卷）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）12345678二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）91011121314三、解答题（本大题共6小题，共80分）15（共12分）解：（）由得，故的定义域为（）因为，且是第四象限的角，所以，故 16（共13分）解法一：（）由图象可知，在上，在上，在上故在上递增，在上递减，因此在处取得极大值，所以（），由，得解得解法二：（）同解法一（）设又，所以，由，即，得所以17（共14分）P解法一：（）平面是在平面上的射影，又平面（）连接，与相交于，连接AE是平行四边形，B是的中点，FGO又是的中点，DC又平面平面平面（）过作，交于，交于，则为的中点，又由（），（）知，是二面角的平面角连接，在中，又，二面角的大小为解法二：（）建立空间直角坐标系，如图设，则有，xyzDEAGOCBP，从而，（）连接，与相交于，连接由已知得，又，又平面平面，平面（）取中点连接，则点的坐标为，又，是二面角的平面角二面角的大小为18（共13分）解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为则（）应聘者用方案一考试通过的概率；应聘者用方案二考试通过的概率（）因为，所以故即采用第一种方案，该应聘者考试通过的概率较大19（共14分）解法一：（）由知动点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支，实半轴长又半焦距，故虚半轴长所以的方程为（）设的坐标分别为，当轴时，从而当与轴不垂直时，设直线的方程为，与的方程联立，消去得故所以 又因为，所以，从而综上，当轴时，取得最小值2解法二：（）同解法一（）设的坐标分别为，则令，则，所以，当且仅当，即时“”成立所以的最小值是220（共14分）（）解：（答案不惟一）（）解：因为在绝对差数列中，所以自第20项开始，该数列是即自第20项开始，每三个相邻的项周期地取值3，0，3，所以当时，的极限不存在当时，所以（）证明：根据定义，数列必在有限项后出现零项证明如下：假设中没有零项，由于，所以对于任意的，都有，从而当时，；当时，即的值要么比至少小1，要么比至少小1令则由于是确定的正整数，这样减少下去，必然存在某项，这与（）矛盾从而必有零项若第一
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