《2411圆的基本概念》课件第一课时（人教新课标版）

24 1 1圆的基本概念 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 感知圆的世界 如图 观察画圆的过程 你能由此说出圆的形成过程吗 观察 圆的定义 gsp 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OAd的长度叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 圆的概念 讨论下面几个问题并动手画一画 以2厘米为半径能画几个圆 在同一个平面内 以点O为圆心能画几个圆 在同一个平面内 以点O为圆心2厘米为半径 能画几个圆 确定一个圆由哪几个要素决定 确定一个圆由2个要素决定 圆心和半径 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于 归纳 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合 从画圆的过程可以看出什么呢 2 到定点的距离等于定长的点都在 O A B C E r r r r r D 定长r 同一个圆上 1 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 首先确定圆心 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端 另一端系在一端尖木棒 木棒以5米长尖端划动一周 所形成的图形就是所画的圆 根据圆的形成定义 2你见过树木的年轮吗 从树木的年轮 可以很清楚的看出树木生长的年龄 如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm 这棵红杉树的半径每年增加多少 解 23 2 20 0 575cm 答 这棵红衫树的半径每年增加0 575cm 讨论1 车轮为什么做成圆形 讨论2 如果做成正方形会有什么结果 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 经过圆心的弦 如图中的CD 叫做直径 连接圆上任意两点的线段 如图AB 叫做弦 与圆有关的概念 弦 注意 1 弦和直径都是线段 2 直径是弦 是经过圆心的特殊弦 是圆中最长的弦 但弦不一定是直径 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 C O A B 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作AB 读作 圆弧AB 或 弧AB C O A B 劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 大于半圆的弧叫做优弧 如图中的AC 用三个字母表示 如图中的ABC 想一想 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 4 过圆心的直线是直径 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 如图 请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧 弦与弧 1 请写出图中所有的弦 2 请任选一条弦 写出这条弦所对的弧 课堂小结 本节课你有哪些收获 求证 矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上 已知 矩形ABCD的对角线AC BD相交于O 求证 A B C D在以O为圆心的同一圆上 作业 求证 矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上 思考题 已知 矩形ABCD的对角线AC BD相交于O 求证 A B C D在以O为