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1 2 4绝对值第1课时绝对值 R 七年级上册 小红和小明从同一处O出发 分别向东 西方向行走10米 他们行走的方向相同吗 他们行走的路程相同吗 新课导入 上述这个问题反映了什么数学知识 学习目标 1 知道绝对值的概念及表示法 体会绝对值的几何意义 2 会求一个已知数的绝对值 学习重 难点 重点 绝对值的概念 会求一个已知数的绝对值 难点 绝对值运算法则的文字表述和符号表述 两辆汽车从同一处O出发 分别向东 西方向行驶10km 到达A B两处 它们的行驶路线相同吗 它们的行驶路程相同吗 它们的行驶路线不同 行驶路程相同 推进新课 绝对值 知识点 B A 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a A B两点分别表示数 10和10 它们与原点的距离都是10个单位长度 所以 10和10的绝对值都是10 即 10 10 10 10 显然 0 0 这里的数a可以是正数 负数和0 由绝对值的定义可知 a 一个正数的绝对值是它本身 b 一个负数的绝对值是它的相反数 c 0的绝对值是0 即 1 若a 0 则 a a 2 若a 0 则 a a 3 若a 0 则 a 0 讨论下面3个问题 1 有没有绝对值等于 2的数 2 一个数的绝对值会是负数吗 为什么 3 不论有理数a取何值 它的绝对值总是什么数 不论有理数a取何值 它的绝对值总是正数或0 非负数 即对任意有理数a 总有 a 0 判断 若a a 则a 0 绝对值等于它本身的数一定是正数 绝对值最小的数是1 任何有理数的绝对值都是正数 a 0 还有0 0的绝对值是0 但0不是正数 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 分析 一对相反数虽然分别在原点两边 但它们到原点的距离是相等的 结论 互为相反数的两个数的绝对值相等 6 8 0 9 100 0 6 6 8 8 0 9 0 9 100 100 0 0 解 练习 写出下列各数的绝对值 随堂演练 1 若 a b 则a与b的关系是 A a bB a bC a b或a bD 不能确定 C 基础巩固 2 下列说法中正确的有 填序号 符号相反的数互为相反数 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上越靠右 一个数的绝对值越大 表示它的点在数轴上离原点越远 当a 0时 a 总是大于0 3 若 a a 则a一定是 A 正数B 负数C 非正数D 非负数 综合应用 C 4 1 若a 0 则 1 若 则a是 2 若 x 3 则x 若 x 4 则x 拓展延伸 1 3 正数 4 课堂小结 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 由绝对值的定义可知 1 若a 0 则 a a 2
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