高中数学 超几何分布参考课件 北师大版选修23.ppt

课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析 一 选择题 每题5分 共15分 1 2010 泰安高二检测 将一颗质地均匀的骰子 先后抛掷3次 至少出现一次4点向上的概率是 a b c d 解析 选d 至少出现一次4点向上 的对立事件为a 三次都不出现4点向上 而故所求概率为 知能巩固提升 2 一个箱内有9张票 其号数分别为1 2 3 9 从中任取2张 则号数至少有一个为奇数的概率是 a b c d 解题提示 至少有一个为奇数分为两类即一奇一偶或两奇数 解析 选d 9张票中任取2张 其号数至少有一个为奇数 则有两类 即 一张奇数 一张偶数 和 两张奇数 所以概率 3 盒中有10只螺丝钉 其中有3只是次品 现从盒中随机地抽取4个 那么等于 a 恰有1只是次品的概率 b 恰有2只是正品的概率 c 4只全是正品的概率 d 至多有2只是次品的概率 解析 选b a中 恰有1只是次品的概率 为b中 恰有2只是正品的概率 为c中 4只全是正品的概率 为d中 至多有2只是次品的概率 为故应选b 二 填空题 每题5分 共10分 4 2010 泉州高二检测 随机变量x的分布列为p x k k 1 2 3其中c为常数 则p x 2 等于 解析 由得 p x 2 p x 2 p x 3 答案 5 盒中有6只灯泡 其中2只次品 4只正品 从中任取2只 则取到的2只都是次品的概率是 取到的2只中正品 次品各1只的概率是 解析 取到两只都是次品的概率为正品 次品各1只的概率是答案 三 解答题 6题12分 7题13分 共25分 6 某袋中装有6个乒乓球 其中有4个新球 2个旧球 从中任取3个来用 用后就变为旧球 此时袋中旧球个数x是一个随机变量 求x的分布列 解析 x的所有可能取值为3 4 5 则p x 3 p x 4 p x 5 x的分布列为 7 某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生 4名女生 从中选出4人参加数学竞赛考试 用x表示其中的男生人数 1 求x的分布列 2 求至少有2名男生参加数学竞赛的概率 解题提示 参加数学竞赛的男生人数x服从超几何分布其中n 10 m 6 n 4 写出分布列后 再计算p x 2 解析 1 依题意随机变量x服从超几何分布 1 5分 若在甲袋内装有8个白球 4个红球 在乙袋内装有6个白球 6个红球 今从两袋里任意取出1个球 设取出的白球个数为x 则下列概率中等于的是 a p x 0 b p x 2 c p x 1 d p x 2 解析 选c 依题意可知 2 5分 某医院从4名医生和2名护士中任选3人作为参加上海世博会的志愿者 设随机变量x表示所选3人中护士的人数 则p x 1 解题提示 护士人数x服从超几何分布 可应用超几何分布公式求解 解析 由题意知x的可能取值为0 1 2 且x服从超几何分布即k 0 1 2 p x 1 p x 0 p x 1 答案 3 5分 用1 2 3 4 5 6组成无重复数字的六位数 则这些数是偶数的概率是 解析 六位数是偶数 必须保证末位数字是2 4 6 故所求偶数的概率是答案 4 15分 从装有6个白球 4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出2个球 规定每取出1个黑球赢2元 每取出1个白球输1元 取出黄球无输赢 以x表示赢得的钱数 则随机变量x的可能取值是什么 并求x的分布列 解析 从箱中取2个球的情形有以下6种 2白 1白1黄 1白1黑 2黄 1黑1黄 2黑 当取到2白时 x 2 当取到1白1