3.2 解一元一次方程（一）2 第2课时 移项

第2课时移项 R 七年级上册 新课导入 导入课题 前面 我们学习了利用合并同类项解一元一次方程 所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边 左边 常数项在等号的另一边 右边 如果等号两边都有含未知数的项和常数项 那么这样的方程该怎样求解呢 这节课我们继续学习解一元一次方程的方法 移项 学习目标 1 理解移项法则 会解形如ax b cx d的方程 体会等式变形中的化归思想 2 能够从实际问题中列出一元一次方程 进一步体会方程模型思想的作用及应用价值 学习重点 学习难点 确定实际问题中的相等关系 建立形如ax b cx d的方程 并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程 确定相等关系并列出一元一次方程 正确地进行移项并解方程 推进新课 知识点1 移项 问题2 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 每人分3本 共分出3x本 加上剩余的20本 这批书共 3x 20 本 每人分4本 需要4x本 减去缺的25本 这批书共 4x 25 本 分析 设这个班有x名学生 这批书的总数有几种表示方法 它们之间有什么关系 表示这批书的总数的两个代数式相等 3x 20 4x 25 方程3x 20 4x 25的两边都有含x的项 3x与4x 和不含字母的常数项 20与 25 怎样才能使它向x a 常数 的形式转化呢 思考 为了使方程的右边没有含x的项 等号两边减4x 为了使左边没有常数项 等号两边减20 利用等式的性质1 得 3x 4x 25 20 上面方程的变形 相当于把原方程左边的20变为 20移到右边 把右边的4x变为 4x移到左边 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边 叫做移项 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 x 45 x 45 移项 合并同类项 系数化为1 移项变号 回顾本题列方程的过程 可以发现 表示同一个量的两个不同的式子相等 是一个基本的相等关系 思考 上面解方程中 移项 起了什么作用 通过移项 含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边 使方程更接近于x a的形式 知识点2 解方程 例3解下列方程 1 3x 7 32 2x 解 移项 得 3x 2x 32 7 合并同类项 得 5x 25 系数化为1 得 x 5 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 例4某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100t 新 旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 分析 因为新 旧工艺的废水排量之比为2 5 所以可设它们分别为2xt和5xt 再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程 解 设新 旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系 得5x 200 2x 100 移项 得5x 2x 100 200 系数化为1 得x 100 合并同类项 得3x 300 所以2x 200 5x 500 答 新 旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t 等号两边代表哪个数量 练习1解下列方程 1 6x 7 4x 5 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 6x 4x 5 7 2x 2 x 1 巩固练习 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 练习2王芳和李丽同时采摘樱桃 王芳平均每小时采摘8kg 李丽平均每小时采摘7kg 采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0 25kg给了李丽 这时两人的樱桃一样多 她们采摘用了多少时间 解 设她们采摘用了x小时 则 8x 0 25 7x 0 25 解得x 0 5 答 她们采摘用了0 5小时 随堂演练 基础巩固 1 对于方程 3x 7 12x 6 下列移项正确的是 A A 3x 12x 6 7B 3x 12x 7 6C 3x 12x 7 6D 12x 3x 6 7 2 对方程7x 6 4x进行移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 7x 4x 6 3x 6 x 2 综合应用 3 小新出生时父亲28岁 现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁 求小新现在的年龄 解 设小新现在的年龄为x岁 根据题意 得3x 2 x 28 移项 得2x 30 系数化为1 得x 15 答 小新现在的年龄是15岁 拓展延伸 4 在一张普通的月历中 相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30 如果能 这三个数分别是多少 解 设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x 7 x x 7 根据题意 得 x 7 x x 7 30 解得x 10 所以x 7 3 x 7 17 所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30 这三个数是3 10 17 课堂小结 移项变号 课后作业 1 从课后习题中选取 2 完成练习册本课时的习题 教学反思 方程是处理问题的一种很好的途径 而解方程又是这种途径必须要掌握的 本节课是先利用等式的性质来解方程 从而引出了移项的概念 然后让学生利用移项的方法来解方程 只合并常数项 再进一步给出了练习的两个方程 让学生动手去做 学生在做的过程中可能会出现一些错误 含未知数的项不知道如何处理 移项没有变号 没移动的项也改变了符号 针对以上情况 先让