4.2直线、射线、线段（第二课时）

4 2直线 射线 线段 第2课时 有一根长木棒 如何从它上面截下一段 使截下的木棒等于另一根短木棒的长 问题情境 作一条线段等于已知线段 已知 线段a 作一条线段AB 使AB a 第一步 画射线AF 第二步 在射线AF上截取AB a 线段AB为所求 a AF a B 尺规作图 基本作图 1 作一线段等于已知线段 线段的长短比较 比较两个同学高矮的方法 叠合法 让两个同学站在同一平地上 脚底平齐 观看两人的头顶 直接比出高矮 用卷尺分别度量出两个同学的身高 将所得的数值进行比较 度量法 试比较线段AB CD的长短 1 度量法 用刻度尺量出线段AB长4cm 线段CD长4 5cm 所以线段AB比线段CD短 记作AB CD或CD AB 2 叠合法 将一线段 移动 使其一端点与另一线段的一端点重合 两线段的另一端点均在同一射线上 A C B a b F 尺规作图 如何比较两条线段的长短 C D 叠合法 想一想 C D A B C D B A 1 若点A与点C重合 点B落在C D之间 那么AB CD 2 若点A与点C重合 点B与点D 那么AB CD 3 若点A与点C重合 点B落在CD的延长线上 那么AB CD 重合 在直线上画出线段AB a 再在AB的延长线上画线段BC b 线段AC就是与的和 记作AC 如果在AB上画线段BD b 那么线段AD就是与的差 记作AD 如图 已知线段a b 画一条线段AB 使AB 2a b 合作交流资源共享 练一练 点B C在线段AD上则AB BC AD CD BC 线段的中点 1 拿出一根无弹性的细绳子 你能找到绳子的中点吗 三等分点 四等分点呢 2 在一张白纸上画出一条线段 请用折纸的方法找出线段的中点 几何语言 M是线段AB的中点 AM MB AB 或AB 2AM 2MB 反过来 已知点A B M三点在同一直线上 且AM MB几何语言 AM MB M是线段AB的中点 1 2 A a a M B 做类比 点M N是线段AB的三等分点 AM MN NB AB 或AB AM MN NB 练一练 1 如图 点C是线段AB的中点若AB 8cm 则AC cm 4 2 如图 下列说法 不能判断点C是线段AB的中点的是 A AC CBB AB 2ACC AC CB ABD CB AB C 例1 若AB 6cm 点C是线段AB的中点 点D是线段CB的中点 求 线段AD的长是多少 解 C是线段AB的中点 D是线段CB的中点 如图 线段AB 8cm 点C是AB的中点 点D在CB上 且DB 1 5cm 求线段AD的长度 解 C是线段AB的中点 练习巩固 1 如图 AC DB 写出图中另外两条相等的线段 2 若点B在直线AC上 下列表达式 AB AC AB BC AC 2AB AB BC AC 其中能表示点B是线段AC的中点的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 3 已知 AD 4cm BD 2cm C为AB的中点 则AC cm CD cm 3 1 4 如图 AB 4cm BC 3cm 如果O是线段AC的中点 求线段的长度 括号内注理由 解 AC 7cm 又 O为AC的中点 OC AC cm OB OC BC 0 5cm A B C O AB BC 已知 3 5 线段中点定义 5 如图 C为线段AB的中点 N为线段CB的中点 CN 1cm 求图中所有线段的长度 第5题图 小结 你学到了哪些知识 你还有什么不明白的地方 作业 1 课本第128页1 2 3题 第129 130页习题4 2第5 6 7题 2 选用配套练习册 达标测试 1 如图 C是线段AB的中点 D是CB上一点 下列说法中错误的是 A CD AC BDB CD BCC CD AB BDD CD AD BC2 比较线段a和b的长短 其结果一定是 A a bB a bC ab或a b或a b 第1题 B D 3 下列四种说法 因为AM MB 所以M是AB中点 在线段AM 的延长线上取一点B 如果AB 2AM 那么M是AB的中点 因为M是AB的中点 所以AM MB AB 因为A M B在同一条直线上