灯塔市2015~2016学年度七年级上期末数学试卷含答案解析.docx

辽宁省辽阳市灯塔市 20152016 学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题：下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的选项填在下表相应 题号下的空格内，每小题 2 分，共 20 分1下列调查中，适用普查方法的是（） A了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B了解某班学生“50 米跑”的成绩 C了解江苏卫士“非诚勿扰”节目的收视率 D调查我市冷饮市场雪糕质量情况2如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若1=40，则2 的度数为（）A60 B50C40D303下列说法错误的是（）A单项式 x 的系数和次数都是 1B 不是单项式C多项式 3x2y+2xy3x+y 中一次项的系数分别是3，1 D 是系数为 的二次单项式4下面图形经过折叠后不能得到正方体的是（）A BCD5如图，下列表示不正确的是（）AAB+BC=ACBC=45 CB+B=180D1+2=ADC6下列计算错误的是（） A1.9=6840B90=1.5 C32.15=3215 D2700=457拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约 50 000 000 000 千克，这个数据用 科学记数法表示为（）A0.51011 千克 B50109 千克C5109 千克D51010 千克8实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b=0Bba Cab0D|b|a|9服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这 款服装每件的标价比进价多（）A180 元B120 元C80 元D60 元10如图，已知BOC=2AOB，OD 平分AOC，BOD=14，则AOB 的度数为（）A14 B28C32D40二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）116 的相反数是 ， 的倒数是 12 与 是同类项13列出一个满足下列条件的算式“至少有一个加数是正整数，和是5”，即 14钟表在 1 点 20 分时，它的分针与时针所成的角是 度15在排成每行七天的日历表中，竖列相邻两数相差是 ，若某一整列相邻的三个数中 间的数是 a，那么它上边的数是 16如图所示，图中有 个小于平角的角17比较大小： （填“”或“”）18如果代数式 x23x 的值为 3，那么代数式2x2+6x+6 的值是 19如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，若 AB=12，AC=8，则 CD= 20观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想 13+23+33+103= 三、解答题：共 19 分21计算：（ ） |4|3（2）425 （25） +（ ）2522解方程： （x+15）= （x7）23先化简，再求值：3（5x2+xy）+2（x2+xy1），其中 x=1，y=2四、解答题：25 题 6 分，25 题 5 分，共 11 分24个体服装店老板以 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售价不完全相同，若以 47 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数76345售价/元+3+2+1012该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？25如图，已知线段 AB，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）延长线段 AB 到 C，使 BC=AB； 延长线段 BA 到 D，使 AD=AC如果 AB=2cm，那么 AC= cm，BC= cm，CD= cm五、解答题：共 8 分 26一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示， 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的 形状图27在数轴上表示出“绝对值小于 4 的所有整数”六、解答题：8 分 28灯塔市某中学为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生 进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制了如下统 计图（不完整）请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生？ 请将下面的条形统计图补充完整（3）图中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度（4）如果全校有 1800 名学生，则全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有 名七、列方程解应用题29甲列车 A 地开往 B 地，速度是 60 千米/时，乙列车同时从 B 地开往 A 地，速度是 90 千米/时， 已知 A，B 两地相距 200 千米，两车相遇的地方离 A 地多远？八、解答题：7 分30用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬纸板以 如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法（1）用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？辽宁省辽阳市灯塔市 20152016 学年度七年级上学期期末数 学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的选项填在下表相应 题号下的空格内，每小题 2 分，共 20 分1下列调查中，适用普查方法的是（） A了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B了解某班学生“50 米跑”的成绩 C了解江苏卫士“非诚勿扰”节目的收视率 D调查我市冷饮市场雪糕质量情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似【解答】解：A、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合用抽样调查的方式，故本选项错误； B、要了解某班学生“50 米跑”的成绩，由于调查的范围不大，故适合用普查的方式，故本选项正确； C、要了解江苏卫士“非诚勿扰”节目的收视率，由于范围较大，故适合用抽样调查的方式，故本选项 错误； D、要调查我市冷饮市场雪糕质量情况范围较大，故适合用抽样调查的方式，故本选项错误 故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应 选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若1=40，则2 的度数为（）A60 B50C40D30【考点】角的计算；余角和补角【专题】计算题【分析】根据同角的余角相等，可知2=1【解答】解：如图1+BOC=90，2+BOC=90，2=1=40 故选 C【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等题中2 和1 都是BOC 的余角，因而 它们相等3下列说法错误的是（）A单项式 x 的系数和次数都是 1B 不是单项式C多项式 3x2y+2xy3x+y 中一次项的系数分别是3，1 D 是系数为 的二次单项式【考点】单项式；多项式【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字 母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项多项 式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【解答】解：A、单项式 x 的系数和次数都是 1，正确；B、 是单项式，错误；C、多项式 3x2y+2xy3x+y 中一次项的系数分别是3，1，正确；D、 是系数为 的二次单项式，正确 故选 B【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的系数、次数的定义，以及多项式的次数计算 方法4下面图形经过折叠后不能得到正方体的是（）A BCD【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可【解答】解：由展开图可知：A、C、D 能围成正方体，不符合题意； B、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意 故选：B【点评】本题考查了展开图折叠成几何体熟记能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一， 三，二”的基本形态是解题的关键5如图，下列表示不正确的是（）AAB+BC=ACBC=45 CB+B=180D1+2=ADC【考点】角的计算【专题】计算题【分析】看清题形，根据选项一一分析，排除错误答案【解答】解：A、看图可知 AB+BC=AC； B、1+2=ADC，C 可能等于 45；C、看图可知，AB 不与 AC 垂直，所以B 不可能是直角，所以B+B=180不正确；D、看图可知，1+2=ADC 故选 C【点评】本题是对垂直定义的考查，大家在做题时要注意垂直的作图6下列计算错误的是（） A1.9=6840B90=1.5 C32.15=3215 D2700=45【考点】度分秒的换算【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：A、1.9=114=6840，故 A 正确； B、90=1.5，故 B 正确； C、32.15=32+0.1560=329，故 C 错误；D、2700=45，故 D 正确； 故选：C【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解 题关键7拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约 50 000 000 000 千克，这个数据用 科学记数法表示为（）A0.51011 千克 B50109 千克C5109 千克D51010 千克【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 50 000 000 000 用科学记数法表示为 51010 故选 D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b=0Bba Cab0D|b|a|【考点】实数与数轴【专题】常规题型【分析】根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于 1 小于 2，b 是一个正数，并且它的绝 对值是大于 0 小于 1，即可得出|b|a|【解答】解：根据图形可知：2a1， 0b1， 则|b|a|； 故选：D【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比 左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身9服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60 元，则这 款服装每件的标价比进价多（）A180 元B120 元C80 元D60 元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这款服装的进价为 x 元，就可以根据题意建立方程 3000.8x=60，就可以求出进价，再 用标价减去进价就可以求出结论【解答】解：设这款服装的进价为 x 元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180300180=120，这款服装每件的标价比进价多 120 元 故选 B【点评】本题时一道销售问题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价进价的运用， 解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键10如图，已知BOC=2AOB，OD 平分AOC，BOD=14，则AOB 的度数为（）A14 B28C32D40【考点】角的计算；角平分线的定义【专题】探究型【分析】根据BOC=2AOB，OD 平分AOC，BOD=14，可以得到AOB 与AOD 的关系， 从而与BOD 建立关系，得到AOB 的度数【解答】解：已知BOC=2AOB，OD 平分AOC，AOC=3AOB=2AOD，AOD=1.5AOB，AODAOB=0.5AOB=BOD=14，AOB=28， 故选 B【点评】本题考查角的计算、角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系，与已知条件 建立关系二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）116 的相反数是 6， 的倒数是 2【考点】倒数；相反数【分析】直接利用相反数的定义以及倒数的定义得出答案【解答】解：6 的相反数是：6， 的倒数是：2 故答案为：6，2【点评】此题主要考查了倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键12 与2a2b3是同类项【考点】同类项【专题】开放型【分析】本题是对同类项的定义的应用，也是一个开放试题，解决此类问题的关键是把握住同类项 的定义同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项【解答】解：由同类项的定义可知，与 是同类项的代数式为：2a2b3， 故答案为：2a2b3【点评】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含 有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同13列出一个满足下列条件的算式“至少有一个加数是正整数，和是5”，即 3+（8）=5【考点】有理数的加法【专题】开放型【分析】本题属于比较开放的试题，根据加减运算的知识即可得出答案【解答】解：由题意得：有加数是正整数，且和为5 的算式可以为：3+（8）=5 故答案为：3+（8）=5【点评】本题考查有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则14钟表在 1 点 20 分时，它的分针与时针所成的角是 80度【考点】钟面角【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30，借助图形，找出时针和 分针之间相差的大格数，用大格数乘 30即可【解答】解：时针在钟面上每分钟转 0.5，分针每分钟转 6，钟表上 1 时 20 分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过 1 时 0.520=10，分针在数字 4 上钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，1 时 20 分钟时分针与时针的夹角 33010=80故答案为 80【点评】本题考查了钟面角，在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6，时针每小时转动 30，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形15在排成每行七天的日历表中，竖列相邻两数相差是 7，若某一整列相邻的三个数中间的数是 a，那么它上边的数是 a7【考点】列代数式【分析】根据题意发现每行七天的日历表中的规律列出代数式即可【解答】解：在排成每行七天的日历表中，竖列相邻两数相差是 7，可得某一整列相邻的三个数中 间的数是 a，那么它上边的数是 a7，故答案为：7；a7【点评】此题考查代数式问题，关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察 爱动脑的习惯16如图所示，图中有 5个小于平角的角【考点】角的大小比较【分析】首先理解平角的定义，然后找出小于平角的角【解答】解：图中共有 5 个小于平角的角故答案为 5【点评】本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单17比较大小： （填“”或“”）【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题【分析】根据两有理数的大小比较法则比较即可【解答】解：| |= = ，| |= = ， 故答案为：【点评】本题考查了两负数的大小比较，先求出每个数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较 即可18如果代数式 x23x 的值为 3，那么代数式2x2+6x+6 的值是 0【考点】代数式求值【分析】把代数式2x2+6x+6 化为2（x23x）+6 的形式，然后把 x23x 的值代入可以求出代数 式的值【解答】解：x23x=3，2x2+6x+6=2（x23x）+6=23+6=0 故答案为：0【点评】本题考查的是代数式求值，把要求的代数式化为含有 x23x 的式子，然后把 x23x 的值 代入求出代数式的值19如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，若 AB=12，AC=8，则 CD= 2【考点】两点间的距离【分析】根据 AB=12，AC=8，求出 BC 的长，再根据点 D 是线段 BC 的中点，得出 CD=BD 即可得 出答案【解答】解：AB=12，AC=8，BC=4，点 C 是线段 AB 上的点，点 D 是线段 BC 的中点，CD=BD=2，故答案为：2【点评】此题主要考查了两点距离求法，根据已知求出 BC=4 是解决问题的关键20观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想 13+23+33+103=552【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】13=1213+23=（1+2）2=3213+23+33=（1+2+3）2=6213+23+33+43=（1+2+3+4）2=10213+23+33+103=（1+2+3+10）2=552【解答】解：根据数据可分析出规律为从 1 开始，连续 n 个数的立方和=（1+2+n）2 所以 13+23+33+103=（1+2+3+10）2=552【点评】本题的规律为：从 1 开始，连续 n 个数的立方和=（1+2+n）2三、解答题：共 19 分21计算：（ ） |4|3（2）425 （25） +（ ）25【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的乘法、除法、减法进行计算即可；根据有理数的乘除和加减进行计算即可【解答】解：（ ） |4|3（2）4= ；25 （25） +（ ）25=25【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的法则22解方程： （x+15）= （x7）【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去分母得：6（x+15）=1510（x7）， 去括号得：6x+90=1510x+70， 移项合并得：16x=5，解得：x= 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解23先化简，再求值：3（5x2+xy）+2（x2+xy1），其中 x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：3（5x2+xy）+2（x2+xy1）=15x23xy+2x2+2xy2=13x2xy2，当 x=1，y=2 时，原式=13（1）2（1）（2）2=17【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关 键四、解答题：25 题 6 分，25 题 5 分，共 11 分24个体服装店老板以 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售价不完全相同，若以 47 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数76345售价/元+3+2+1012该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？【考点】有理数的混合运算；正数和负数【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱【解答】解：如表格，3076345=5，7（47+3）+6（47+2）+3（47+1）+547+4（471）+5（472）=350+294+144+235+184+225=1432，3032=960，1432960=472，售完这 30 件连衣裙后，赚了 472 元【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱25如图，已知线段 AB，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）延长线段 AB 到 C，使 BC=AB； 延长线段 BA 到 D，使 AD=AC如果 AB=2cm，那么 AC= 4cm，BC= 2cm，CD= 8cm【考点】两点间的距离【专题】作图题【分析】根据线段中点的性质，可得 BC 的长，根据线段的和差，可得 AC 的长，再根据线段中点 的性质，可得 CD 的长【解答】解：如图：，以 B 为圆心，以 AB 为半径截取 BC；以 A 为圆心，以 AC 的长为半径截取 AD 由线段中点的性质，得BC=AB=2cm； 由线段的和差，得 AC=AB+BC=2+2=4cm由线段中点的性质，得CD=AC+AD=2AC=24=8cm故答案为：4，2，8【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出 BC 的长是解题关键，又利用了线段 的和差五、解答题：共 8 分 26一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示， 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的 形状图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 2，3，2；左视图有 3 列，每 列小正方形数目分别为 3，2，1，据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有 3 列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图有 3 列，且每列小 正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字27在数轴上表示出“绝对值小于 4 的所有整数”【考点】数轴；绝对值【分析】画数轴要根据数轴的 3 个要素（原点、正方向和单位长度），绝对值小于 4 的整数有：1、2、3、0，标出即可【解答】解：绝对值小于 4 的整数有：1、2、3、0 表示如下：【点评】此题主要考查数轴的画法和绝对值的应用，熟悉数轴的三个要素，和绝对值的意义是解题 的关键六、解答题：8 分 28灯塔市某中学为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生 进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制了如下统 计图（不完整）请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 200名学生？ 请将下面的条形统计图补充完整（3）图中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 54度（4）如果全校有 1800 名学生，则全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有 720名【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据喜欢球类的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可； 求出喜欢绳类的人数，补全条形统计图即可；（3）求出喜欢踢毽子的百分比，乘以 360 即可得到结果；（4）根据喜欢球类的百分比，乘以 1800 即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：8040%=2