七年级数学上册 第四章 4、5 估算 用计算器开方课件 鲁教版五四制.ppt

4估算5用计算器开方 1 阅读相关内容 回答下列问题 设长方形荒地的宽为x米 则长为 米 由题意可得 400000 即x 1 因为 160000 200000 250000 所以公园的宽大约是 米 没有1000米 2x 2x2 4002 5002 几百 2 若误差小于10米 它的宽大约是多少米 因为 193600 200000 202500 所以此时公园的宽大约是 米或 米 3 圆形花圃的面积是800平方米 估算其半径是多少 误差小于1米 设圆的半径是r 则根据题意得 800 得r 取3 则r 又因为 256 267 289 所以圆的半径约为 米或 米 4402 4502 440 450 r2 162 172 16 17 点拨 估算一个无理数的近似值 就是运用 两边夹逼 的方法推算 2 对于一个数开方的估算结果 我们可以采用求结果的 或 来检验估算的正确性 因为93 729 900 1000 103 所以 9或10 3 使用计算器进行开方运算要用到 键和 键 键 1 对于开平方运算 按键顺序为 被开方数 2 对于开立方运算 按键顺序为 被开方数 平方 立方 4 用 夹逼法 求无理数的近似值探究 的近似值 22 4 5 9 32 找出的 的值 4 84 5 5 29 进一步求的 的值2 232 5 5 0176 2 2422 23 2 24 进一步求的 的值 整数部分 2 22 2 32 2 2 2 3 十分位 4 9729 百分位 2 3 归纳 估算一个无理数 开方所得的无理数 的一般方法是用 直到达到要求的精确度为止 点拨 有效数字是指从左边第一个不为零的数字起 数到精确的那一位止 所有的数字都叫这个数的有效数字 夹逼法 预习思考 对于估算 误差小于1 的结果有很多 答案 5 你认为正确吗 请说出理由 提示 不正确 理由 误差小于1 也就要求结果估算到整数位即可 5 6 所以 5或6 知识点1用估算的方法比较大小 例1 1 2012 德州中考 填 或 2 2012 宁夏中考 已知a b为两个连续的整数 且a b 则a b 解题探究 1 与的分母 故只需比较 1与 的大小 即比较与 的大小 因为5 4 所以 故 2 所以 即 答案 相同 1 2 2 因为 所以 所以a b 所以a b 答案 7 9 16 3 4 3 4 7 规律总结 比较两个数大小的常用方法1 作差与0比较大小 如a b 0 则a b a b 0 则a b a b1 则a b 若 1 则a b 3 比较两数的平方或立方 如比较与3的大小 4 估算 对比较复杂的数估算比较 跟踪训练 1 2012 钦州中考 估算 1的值在 a 2和3之间 b 3和4之间 c 4和5之间 d 5和6之间 解析 选c 因为3 4 所以4 1 5 2 下列各题估算正确的是 a 0 059 b 2 6 c 35 1 d 299 6 解析 选c 因为接近0 36 所以应接近0 6 故选项a错误 因为2 53 10 所以 2 5 故选项b错误 因为35 1的平方为1232 01 接近于被开方数 故选项c正确 因为26900 27000 所以 30 故选项d错误 3 估算 3的值应在 a 5到6之间 b 6到7之间 c 7到8之间 d 8到9之间 解析 选c 因为4 5 所以7 3 8 所以 3的值应在7到8之间 变式备选 比较2 的大小 正确的是 a 2 b 2 c 2 d 2 解析 选c 因 2 故 2 知识点2数学估算的实际应用 例2 7分 国际比赛的足球场长在100m到110m之间 宽在64m到75m之间 现有一个长方形的足球场 其长是宽的1 5倍 面积是7560m2 问 这个足球场能用来进行国际比赛吗 规范解答 设足球场的宽为xm 则足球场的长为1 5xm 由题意得 7560 2分所以x2 由算术平方根的意义知x 所以1 5x 5分因为 70 99 106 49 所以这个足球场能用来进行国际比赛 7分 1 5x2 5040 70 99 106 49 64 75 100 110 互动探究 已知长方形的面积及长与宽的关系 怎样求长和宽 提示 用未知数表示出长和宽 然后根据面积公式得方程 规律总结 将实际问题转化为数学问题常用的四种方法1 方程化 找出题目中相等关系 建立方程模型 2 不等化 找出题目中不等关系 建立不等式 以后将会学习到 求解 3 几何化 结合题目画出图形 将其转化为 几何 图形问题 4 函数化 确定关系式 利用函数知识求解 跟踪训练 4 一个正方体的体积为28360立方厘米 正方体的棱长估计为 a 22厘米 b 27厘米 c 30 5厘米 d 40厘米 解析 选c 根据正方体的体积公式得 正方体棱长 厘米 因为27000 28360 29791 所以30 31 5 一个正方体的水晶砖 体积为100cm3 则它的棱长大约在 a 4cm到5cm之间 b 5cm到6cm之间 c 6cm到7cm之间 d 7cm到8cm之间 解析 选a 设正方体的棱长为xcm 由题意可知x3 100 解得x 由于43 100 53 所以4 5 1 估算是现实生活中一种常用的解决问题的方法 比如 工厂工人师傅要做一个正方体 使它的体积为900立方米 现有边长为5米 8米 10米的三种正方形材料 用哪一种材料作为正方体的表面比较合适 这就要用到估算的方法 因此有必要进行这方面的训练 请估算0 00048的算术平方根在 a 0 05与0 06之间 b 0 02与0 03之间 c 0 002与0 003之间 d 0 2与0 3之间 解析 选b 因为0 0004 0 00048 0 0009 所以0 02 0 03 2 2012 淮安中考 若的值在两个整数a与a 1之间 则a 解析 因为所以a 2 答案 2 3 用计算器比较大小 a b 则a b 解析 因为 5 04 3 39 5 04 3 39 所以 所以a b 答案 4 已知a是小于3 的整数 且 2 a a 2 那么a所有可能的值是 解析 根据题意 a是小于3 的整数 又2 3 所以a 5 2 a a 2 即a 2 所以2 a 5 故a的值为2 3 4 5 答案 2 3 4 5 5 某开发区是长为宽的三倍的一个长方形 它的面积为120000000m2 1 开发区的宽有10000m吗 2 如果要求误差小于100m 它的宽大约是多少米 3 开发区内有一个正方形的地块将用来建管理中心 它的规划面积是8500m2 你能估计一下它的边长吗 误差小于1m 解析 1 设开发区的宽为xm 则长为3xm 由题意得3x2 120000000 所以x2 40000000 x 1000 因为 10 可见开发区的宽约为几千米 没