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第2课时一次函数的图象和性质 1 一次函数的图象一次函数y kx b k 0 的图象是 称为直线y kx b 2 直线y kx b k 0 与y kx k 0 的图象的关系 1 直线y kx b k 0 可以看作由直线y kx k 0 平移个单位长度而得到 2 当b 0时 向平移 当b0时 直线y kx b从左向右 y的值随x值的增大而 2 当k 0时 直线y kx b从左向右 y的值随x值的增大而 一条直线 b 上 下 上升 增大 下降 减小 预习诊断 对的打 错的打 1 一次函数y kx b的图象一定不经过原点 2 当k 0时 一次函数y kx b的图象过第二 四象限 3 当k 0时 一次函数y kx b中 y的值随x值的增大而减小 探究点一 一次函数的图象 例1 已知一次函数y kx b的图象如图所示 则一次函数y bx k的图象正确的是 导学探究 对于一次函数y kx b 1 一次项系数大于0时图象过第象限 小于0时图象过第象限 2 常数项大于0时图象交y轴于 小于0时图象交y轴于 一 三 D 二 四 正半轴 负半轴 一次函数y kx b的图象与k b关系 1 k 0 b 0过第一 二 三象限 2 k 0 b0过第一 二 四象限 4 k 0 b 0过第二 三 四象限 探究点二 一次函数的性质 例2 已知一次函数y 1 m x m 2 根据下列条件分别求m的取值范围 1 y随x的增大而减小 2 图象与y轴交于正半轴 3 函数的图象不经过第二象限 导学探究 一次函数y kx b 1 由y随x的增大而减小得k 2 由图象与y轴交于正半轴得b 3 由图象不经过第二象限得k b 0 解 1 因为y随x的增大而减小 所以1 m1 0 0 0 1 对于函数y 3x 1 下列结论正确的是 A 它的图象必经过点 1 3 B 它的图象经过第一 二 四象限 C 图象交于y轴负半轴 D y的值随x的增大而增大2 2016河北 若k 0 b 0 则y kx b的图象可能是 B B 3 2016天津一模 请你任意写出一个经过 0 3 点 且y随x的增大而减小的一次函数的解析式 写出一种即可 4 2016迁安市月考 一次函数y m 2 x 3 m 若y随x的增大而增大 函数图象与y轴的交点在x轴的上方 则m的取值范围是 y x 3 答案不唯一 2 m 3 5 已知一次函数y 8 2m x m 2 1 若函数图象经过原点 求m的值 2 已知函数图象经过第一 二 三象限 求m的取值范围 3 在 2 的结论下 若点A x1 y1 B x2 y2 在此函数的图象上 且y1 y2 试比较x1与x2的大小 解 1 把点 0 0 代入 得m 2 0 解得m 2 2 因为图象
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