2016_2017学年高中数学学业分层测评15苏教版必修2201702280413

1学业分层测评十五建议用时45分钟学业达标一、填空题1在直角坐标系中，直线X3Y30的斜率是_3【解析】直线X3Y30化为斜截式得YX1，故直线的斜率为33333【答案】332已知直线AXBY10在Y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线XY0的倾斜角的2倍，则A_，B_【导学号60420062】33【解析】由AXBY10在Y轴上截距为1，1，B1又XY0的倾斜角为601B33直线AXBY10的斜率TAN120，ABA3【答案】133直线L的方程为AXBYC0，若L经过原点和第二、四象限，则A，B，C应满足_【解析】L过原点，则C0，又过二、四象限，则0即AB0ABAB【答案】AB0且C04若方程A2A2XA2A6YA10表示垂直于Y轴的直线，则A为_【解析】因为方程表示垂直于Y轴的直线，所以A2A20且A2A60，解得A1【答案】15若方程2M2M3XM2MY4M10表示一条直线，则实数M满足_【解析】该方程类似于直线的一般方程，若它表示一条直线，则X，Y的系数不同时为0解2M2M30，得M或M1；解M2M0，得M1或M0综上可知实数需32满足M12【答案】M16直线MXMYXY3M10恒过定点，则此定点是_【解析】MXMYXY3M10，XY3MXY10，则ERROR得ERROR【答案】2,17已知直线X2Y2K0与两坐标轴围成的三角形面积不大于1，则实数K的取值范围是_【解析】令X0，则YK；令Y0，则X2K，所以直线与两坐标轴所围成的三角形的面积是S|2K|K|1，即K21，所以1K112【答案】1,18直线LAXA1Y20的倾斜角大于45，则A的取值范围是_【解析】当A1时，直线L的倾斜角为90，符合要求；当A1时，直线L的斜率为，只要1或0综上可知，实数A的取值范围是0，12，12【答案】0，12二、解答题9求经过点A5,2，且在X轴上的截距等于在Y轴上的截距的2倍的直线方程【解】1当横截距、纵截距均为零时，设所求的直线方程为YKX，将5,2代入YKX中，得K，25此时直线方程为YX，即2X5Y0252当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程为1，将5,2代入所设方程，X2AYA解得A，此时直线方程为X2Y1012综上所述，所求直线方程为X2Y10或2X5Y010设直线L的方程为M22M3X2M2M1Y2M6，根据下列条件分别求M的值1在X轴上的截距为1；2斜率为1；33经过定点P1，1【解】1直线过点P1,0，M22M32M6，解得M3或M1又M3时，直线L的方程为Y0，不符合题意，M12由斜率为1，得ERROR解得M433直线过定点P1，1，则M22M32M2M12M6，解得M或M253能力提升1对于直线LAXAY0A0，下列说法正确的是_填序号1A1无论A如何变化，直线L的倾斜角大小不变；2无论A如何变化，直线L一定不经过第三象限；3无论A如何变化，直线L必经过第一、二、三象限；4当A取不同数值时，可得到一组平行直线【解析】对于3，当A0时，直线LAXAY0A0的斜率小于0，则直线1AL必经过第四象限，故3是错误的【答案】1242已知两直线A1XB1Y10和A2XB2Y10都通过点P2,3，则经过两点Q1A1，B1，Q2A2，B2的直线的方程为_【解析】依题意得2A13B110，这说明Q1A1，B1在直线2X3Y10上同理，Q2A2，B2也在直线2X3Y10上因为两点确定一条直线，所以经过两点Q1A1，B1，Q2A2，B2的直线方程为2X3Y10【答案】2X3Y103斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程为_【导学34号60420063】【解析】设直线方程为YXB，344令Y0，得XB，436，12|B4B3|B3，所以所求直线方程为3X4Y120或3X4Y120【答案】3X4Y120或3X4Y1204已知直线L的方程为YAX2A11求直线L恒过的一个定点；2如果当X1,1时，Y0恒成立，求A的取值范围【解】1原方程可化为