八年级数学下册第1课时　矩形的性质_第1页
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文档简介

18 2特殊的平行四边形18 2 1矩形第1课时矩形的性质 1 矩形的定义有一个角是的平行四边形叫做矩形 2 矩形的性质矩形具有平行四边形的所有性质 另外 还具有以下性质 1 矩形的四个角都是 2 矩形的对角线 3 矩形是对称图形 有两条对称轴 对称轴是对边中点连线所在的直线 3 直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的 直角 直角 相等 轴 一半 预习诊断 对的打 错的打 1 矩形的对角线相等且互相平分 2 直角三角形任意边上的中线等于这条边的一半 3 矩形的对角线互相垂直 探究点一 矩形的性质 例1 如图 在矩形ABCD中 E F为BC上两点 且BE CF 连接AF DE交于点O 求证 1 ABF DCE 导学探究 1 由BE CF可得BF CE 证明 1 在矩形ABCD中 B C 90 AB DC 因为BE CF BF BC FC CE BC BE 所以BF CE 在 ABF和 DCE中 所以 ABF DCE SAS 2 AOD是等腰三角形 导学探究 2 欲证OA OD 可证 DAO ADO 证明 2 因为 ABF DCE 所以 BAF CDE 因为 DAO 90 BAF ADO 90 CDE 所以 DAO ADO 所以OA OD 所以 AOD是等腰三角形 探究点二 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 例2 如图 在 ABC中 CF AB于F BE AC于E M为BC的中点 连接MF ME 1 求证 ME MF 2 若 ABC 50 ACB 60 求 FME的度数 导学探究 1 FM EM 2 MFB和 MCE都是三角形 BC 1 证明 因为CF AB BE AC 所以 BCE和 BCF是直角三角形 因为M为BC的中点 所以MF BM BC ME CM BC 所以ME MF 2 解 因为ME MF BM CM 所以 MBF MFB MEC MCE 因为 ABC 50 ACB 60 所以 BMF 80 CME 60 所以 EMF 180 80 60 40 BC 等腰 当已知中有线段的中点时 1 若中点是直角三角形斜边的中点 应用直角三角形斜边上中线的性质 2 若有多个中点 应用三角形中位线的性质 1 2016扶沟县期中 如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD交于点O 以下说法错误的是 A ABC 90 B AC BD C OA OB D OA AB2 2016东明县一模 如图 在Rt ABC中 ACB 90 点D E F分别为AB AC BC的中点 则DC和EF的大小关系是 A DC EF B DC EF C DC EF D 无法比较 D C 3 2016茂名 已知矩形的对角线AC与BD相交于点O 若AO 1 那么BD 4 如图 在 ABC中 BD AC于D 点E为AB的中点 AD 6 DE 5 则线段BD的长等于 2 8 第3题图 第4题
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