小学数学北师大2011课标版四年级乘法分配律教学设计.docVIP

乘法分配律教学设计河南省鹤壁市淇滨区牟山小学 付丽娟教材分析：乘法分配律是人教版小学数学四年级下册中的内容，是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。对教学设计的思考：乘法分配律在本册书中所学的运算定律中，是学生最难掌握的知识。学生学习这一内容时往往没有学习兴趣，教师教学时往往只注重结论教学，而忽视了过程教学， 对于学生只要求掌握并能运用乘法分配律，而能否用准确的语言表述乘法分配律不作要求。因此，学生并未真正发现和理解这个运算定律，未能自觉运用所学知识，进行简便运算，学生的语言表达能力，抽象概括能力也没得到充分的发展。本课设计旨在其一：创设问题情境，激发学生的求知欲望、培养学生自主学习意识，自主获取知识。其二：培养学生发现、理解数学规律的能力。本课学习中，用启发与发现相结合的教学方法，通过引入部分的初步感知，数形结合，教师的点拨，让学生动手、动口、动脑，使学生全过程参与，发现和理解了乘法分配律，变结论教学为过程教学，把教学生学会知识转变为学生会学知识，教给了学生学会学习的方法，提高了学生学习数学知识的效率。教学目标：1、从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动，让学生经历探索乘法分配律的过程，发现并理解乘法分配律。2、通过观察、分析、比较，培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力，增强学生学习数学的兴趣。3、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生发现问题、主动探索的意识，提高学生的数学思维能力。教学重点：经历探索乘法分配律，感受乘法分配律的过程。教学难点：发现并理解乘法分配律。教学方法：猜想验证法、举例法、观察法、小组合作法教学准备：课件、算式卡片。教学过程：课前交流：找朋友同学们好！知道我从哪儿来吗？我叫什么？从哪儿知道的？真善于观察！你们叫我什么？真有礼貌！我也想了解你们，谁能来介绍一下自己？学生自我介绍。让学生用 “某某”是我的朋友，“某某”也是我的好朋友这两句话变成一句话“某某”和“某某”都是我的好朋友。如：小郑和小陈都是老师的好朋友。能把上面的一句话分成两句话来说吗？虽然两者表达的意思相同，但可以体会中国语言的美妙，奇特。美丽的数学世界有没有这样的神奇的事情呢？今天我们一起来探索一下！上课！一、 创设情境，生成问题。1鹤壁两处景点的面积问题同学们知道我从鹤壁来的，鹤壁是一座小巧而美丽的城市，有着历史悠久的淇河，2000多年前的诗经中，有诗云：“淇水悠悠，桧楫松舟”，这里的淇水就是淇河。现在沿着淇河又新建了两处景观，这是“淇河诗苑”，墙上、石头上都刻满了诗句；这是“淇奥（y）翠境”，美吗？欢迎大家到鹤壁来！这里有数学问题吗？请看平面示意图：（先出示风景图，再出示意图）长约2000m宽约100m宽约90m“淇河诗苑”“淇奥（y）翠境”长约2000m从图中，你发现了哪些信息？（真善于观察！）你能求出这两处景观占地的总面积吗？有几种方法？通过大家的计算，这两个算式的结果相同，能不能在这两个算式之间写上“=”？板书：2000（90100）=2000902000100为什么会相等呢？结合着图来说说。（数形结合的思考方法很值得大家学习！）2洛阳景点的门票问题这次来到咱们“九朝古都”的洛阳，想在学习之余，也四处游览一番，我们计划去著名的龙门石窟和白马寺，请同学们帮忙算一下：我和同事2人去龙门石窟和白马寺，买门票共需花费多少钱？龙门石窟：100元 白马寺：50元你有几种方法？怎么列式？你是怎么想的？让学生说一说列式的思路。板书：（10050）2 1002502计算一下，等于多少？通过大家的计算，这两个算式的结果也相同，我们是不是也可以画上等号？为什么它们也相等呢？二、猜想验证、得出结论。1观察联系。其实，画上等号不是我们学习的结束，恰恰是我们研究的开始，对比这两个等式，看看你有什么发现？它们有什么共同之处吗？可以轻声地读一读算式。（生轻声读算式）2小组交流。把你的想法在小组内交流一下。谁来说说自己的发现？（学生回答，教师引导归纳）这样的现象是巧合吗？是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？同学们的发现还只是个猜想，大胆的猜想这很好，因为历史上很多的重大发现最初都来自于猜想。但猜想是否正确，还需要想办法进行验证。（板书：猜想、验证）3举例验证。（1）师生合作验证。研究，我们通常都从简单的情况入手。我们从简单的三个数来验证一下！。如：1，2，3。两个数的和同一个数相乘，怎么表示？谁能根据左边算式，写出右边的算式？这回谁有本领不计算，单凭这两个算式，就能判断出是相等的？（小组内讨论。）遇见不理解的题，有个好帮手可以帮助你，那就是画图。你们试着画画图，来帮助自己理解一下！可以从右边画起，1个3,2个3，合起来是几个3？（学生任意画图。）那两边算式结果究竟相等吗？口算一下！是多少？现在我们可以放心地在两道算式之间写上等号了。（师用等号连接第二组算式）（2）学生每人举例。下面同学们就在练习本上，改变数字，再写出两个例子。要求先写两道符合规律的算式，再验证两边是否相等，最后在小组内交流自己写的式子。（学生举例并小组交流）4汇报交流。谁愿意将你的例子说给大家听听。（学生在视频展示台展示交流）你的例子是什么？你是怎么判断它们是相等的？还有很多同学想和大家分享自己的例子，这样的例子能举完吗？有多少个？（无数个）板书：“.”有哪位同学能举出一个符合特征的算式却不相等的例子吗？（让学生试着提出反例。）不能举出反例？事实证明，凡是符合这样规律的两个式子结果都是相等的。5总结规律。同学们通过努力验证了猜想，你们发现的这个规律，叫做乘法分配律。（板书课题）你认为什么叫做乘法分配律？请同桌再交流一下。（学生互相交流。）谁来说说？（引导学生把自己理解的乘法分配律表达出来，不把重点放在数学语言的表达上，而是放在意义的建构上。）你能用自己的方式表示出规律吗？（鼓励学生用自己表达:可以是文字、汉字、字母、图形等）如：生1：（）生2：（）生3：（我你）他=我他你他生4：（爸爸妈妈）我=爸爸我妈妈我生5：（ab）c=abac同学们很有创意，但你觉得用哪一种表示这个规律更好一些？为什么？（学生发表意见。）对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样（稍等）简洁、明了。这就是数学的简洁美。三、回顾旧知，梳理建构。1回顾两位数乘两位数的口算。师：其实说起乘法分配律，大家并不陌生，在我们以前的学习中就已经接触过，现在让我们一起回顾一下。（课件出示：学过的教材内容）这是我们在三年级学习的两位数乘两位数的计算。你能从中能找到乘法分配律的影子吗？将这种想法用等式表示出来就是18（6+10）= 186+1810（课件出示等式）这样的想法不正符合我们刚学的乘法分配律吗？2回顾长方形周长的计算。三年级，我们还学习了长方形周长的计算，一起来看（课件出示：长方形的图。） ab展示了两种不同的计算方法。你从中找到乘法分配律的影子了吗？（学生回答）课件出示：（a+b）2=a2+b2四、数学游戏，巩固应用。同学们，今天我们一起研究了乘法分配律，可是研究乘法分配律，它究竟有什么用呢？（学生回答问题。）下面我们来轻松一下，玩个数学游戏:找朋友，看看玩后你有什么体会？让学生拿卡片到台上，化身为算式，自我介绍：我是.(读出算式)，台下的听，进行补充修正，学生自己找朋友。（1）找出得数相等的两个算式。227+18 和(22+18) 7 是朋友吗?要让它们成为朋友,可以怎么改?（学生自己改，两个算式都可以改。）看我变魔术了，瞪大眼睛，见证奇迹的时刻到了！1,2,3，变！看看我变的是哪一个呢？（2）整理卡片，分成两组。先请卡片左上角写有“甲”的同学，把卡片贴在这边；请卡片上写有乙的同学，按你朋友贴的高度，把卡片贴在右边，要和朋友的对齐哦！（将算式卡片展示在黑板上） 甲组 乙组10031+231 （100+2）319（37+63） 937+963（22+18）7 227+187分组计算比赛: 女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快？男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）预设：如果男生算得同样快，询问“你们是怎么算得这么快？”你们感觉哪组题好算？如果你遇到了乙组题，怎么办？小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。这样看来，有时应用乘法分配律可以使一些计算简便，当然这里面还有很多学问，下节课我们将继续学习。五、全课总结，回顾交流。不知不觉，我们快乐的学习之旅即将结束，谁来谈谈你的收获或是遗憾？这节课我们研究了乘法分配律，知道了两个数的和与一个数相乘的情况，这只是数海中的一朵小浪花，数海里还有许多奥秘等着大家去探索、发现！比如：三个数的和、四个数甚至更多数的和与一个数相乘的情况呢？几个数的差与一个数相乘的情况呢？你们想知道吗？没人告诉你，怎么办？(自己去研究！)我们同样可以大胆猜想、动手验证，“学无止境”，在下节课我们可以继续研究，带着这个小研究，我们下课！板书： 乘法分配律猜想：2000（90100） 2000902000100 （10050）2 1002502 =2000190 =