初中几何基础知识总复习.ppt

初中几何基础部分 1 平面直角坐标系 2 相交线和平行线 3 三角形 平面直角坐标系 复习 本章知识结构图 确定平面内点的位置 画两条数轴 互相垂直 有公共原点 建立平面直角坐标系 坐标 有序数对 x y 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 坐标系的应用 用坐标表示位置 用坐标表示平移 知识要点 1 平面直角坐标系的意义 在平面内有公共原点且互相垂直的 两条数轴组成平面直角坐标系 水平的数轴为X轴 竖直的数轴为y轴 它们的公共原点O为直角坐标系的原点 2 象限 两坐标轴把平面分成 坐标轴上的点不属于 可用有序数对 a b 表示平面内任一点P的坐标 a表示横坐标 b表示纵坐标 各象限内点的坐标符号特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上点的坐标特点 横轴上的点纵坐标为 纵轴上的点横坐标为 零 零 四个象限 任何一个象限 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程 1 建立适当的坐标系 即选择适当的点作为原点 确定x轴 y轴的正方向 注重寻找最佳位置 2 根据具体问题确定恰当的比例尺 在数轴上标出单位长度 3 在坐标平面上画出各点 写出坐标名称 一个图形在平面直角坐标系中进行平移 其坐标就要发生相应的变化 可以简单地理解为 左 右平移纵坐标不变 横坐标变 变化规律是左减右加 上下平移横坐标不变 纵坐标变 变化规律是上加下减 例如 当P x y 向右平移a个单位长度 再向上平移b个单位长度后坐标为p x a y b 特殊点的坐标 x y 在平面直角坐标系内描出 2 2 0 2 2 2 4 2 依次连接各点 从中你发现了什么 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同 横坐标不同 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同 纵坐标不同 在平面直角坐标系内描出 2 3 2 2 2 0 2 2 依次连接各点 从中你发现了什么 P a b A a b B a b C a b 对称点的坐标 1 下列各点分别在坐标平面的什么位置上 A 3 2 B 0 2 C 3 2 D 3 0 E 1 5 3 5 F 2 3 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 0 y X 0 每个象限内的点都有自已的符号特征 知识应用 3 在平面直角坐标系中 有一点P 4 2 若将P 1 向左平移2个单位长度 所得点的坐标为 2 向右平移3个单位长度 所得点的坐标为 3 向下平移4个单位长度 所得点的坐标为 4 先向右平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度 所得坐标为 6 2 1 2 4 2 1 5 2 已知点A m 2 点B 3 m 1 且直线AB x轴 则m的值为 1 4 点P 3 0 在 5 点P m 2 m 1 在y轴上 则点P的坐标是 6 点P x y 满足xy 0 则点P在 7 已知 A 1 2 B x y AB x轴 且B到y轴距离为2 则点B的坐标是 8 点A 1 3 关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是 9 若点A m 2 B 1 n 关于原点对称 则m n X轴上 0 3 坐标轴上 2 2 或 2 2 1 3 1 3 1 2 10 点P x y 在第四象限 且 x 3 y 2 则P点的坐标是 11 点P a 1 a2 9 在x轴负半轴上 则P点坐标是 12 点 到x轴的距离为 点 到y轴的距离为 点C到x轴的距离为1 到y轴的距离为3 且在第三象限 则C点坐标是 3 2 4 0 3个单位 4个单位 3 1 0 5 或 0 5 y A B C 14 已知A 1 4 B 4 0 C 2 0 ABC的面积是 15 将 ABC向左平移三个单位后 点A B C的坐标分别变为 16 将 ABC向下平移三个单位后 点A B C的坐标分别变为 17 若BC的坐标不变 ABC的面积为6 点A的横坐标为 1 那么点A的坐标为 2 4 12 7 0 1 0 4 3 1 1 2 3 1 2 或 1 2 O 1 4 4 0 2 0 1 下列说法不正确的是 A 若x y 0 则点P x y 一定在第二 四象限角平分线上B 在x轴上的点纵坐标为0 C 点P 1 3 到y轴的距离是1 D 点A a2 1 b 一定在第二象限 3 已知点A 1 2 AC X轴 AC 5 则点C的坐标是 D 4 2 或 6 2 2 已知点P在第四象限 点P到x轴的距离为2 到y轴的距离是3 则点P的坐标是 3 2 4 小王在求点A关于x轴对称的点的坐标时 由于把x轴看成是y轴 结果是 2 5 那么正确的答案应该是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 2 5 C 5 若点A a 9 a 2 在y轴上 则a 当b 时 点B 3 b 1 在第一 三象限角平分线上 3 4或 2 6 已知点A 2a 4b 4 和点B 8 3a 2b 关于x轴对称 那么a b 2 9 已知点A 3x 2y y 1 在象限的角平分线上 且点A的横坐标为5 求x y的值 7 把点A 3 2 向左平移6个单位长度得点B 再向下平移4个单位长度得到C 点A与B关于对称 点A与点C关于对称 32 3 2 Y轴 原点 8 已知点A 4a b 5 2a 在第三象限上 化简 2a b 3 5 2a 18 三角形ABC三个顶点A B C的坐标分别为A 2 1 B 1 3 C 4 3 5 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 1 把三角形A1B1C1向右平移4个单位 再向下平移3个单位 恰好得到三角形ABC 试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标 A C B 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 2 求出三角形A1B1C1的面积 D E 分析 可把它补成一个梯形减去两个三角形 用直角坐标来表述物体位置 这是用什么方法来表述物体位置 19 图是某乡镇的示意图 试建立直角坐标系 用坐标表示各地的位置 1 3 3 3 1 1 3 1 2 2 3 4 3 3 和同学比较一下 大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗 七年级数学复习系列 相交线与平行线 知识结构 相交线 平面内直线的位置关系 平行线 两条直线相交 两条直线被第三条直线所截 邻补角对顶角 对顶角相等 垂线及其性质 点到直线距离 同位角内错角同旁内角 平行公理 平移 条件 性质 同位角是 1和 8 2和 7 3和 6 4和 5 内错角是 1和 6 2和 5 同旁内角是 1和 5 2和 6 一 知识回顾 平行线的判定 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 4 平行于同一条直线的两条直线平行 平行线的传递性 5 垂直于同一条直线的两条直线平行 一 知识回顾 平行线的性质 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 1 如图 直线EF过点A D是BA延长线上的点 具备什么条件时 可以判定EFBC 为什么 4 如果两个角的一对边在同一直线上 另一对边互相平行 则这两个角 A 相等 B 互补 C 相等或互余 D 相等或互补 5 下列说法中 错误的是 A 两直线平行 同位角的平分线互相平行 B 两直线平行 内错角的平分线互相平行 C 两直线平行 同旁内角的平分线互相平行 D 两直线平行 同旁内角的平分线互相垂直 二 填空1 1 1的余角为28 则 1 度 2 一个角等于它的余角 则这个角的度数是 3 一个角比它的余角的2倍大120 则这个角的度数为 2 如图1 3与 4是角 1与 3是角 3与 5是角 3与 7是角 3 如图2 是由两个相同的直角三角形ABC和FDE拼成的 则图中与 A相等的角有个 分别是 1与 A关系是 2与 1的关系是 如图8 4 ACB与 1是两条直线和被第三条直线所截 构成的角 A与 1是两条直线和被直线所截的 构成的角 2和 ACD是两条直线和被直线所截 构成的角 B和 BDE是两条直线和被直线所截 构成的角 二 问题研讨 3 如图 不能判别AB CD的条件是 A B BCD 180 B 1 2C 3 4D B 5 4 如图 已知AOB是一条直线 OM平分 BOC ON平分 AOC 则图中互补的角有几对 则其中互余的角有几对 B 3对 4对 1 命题 对顶角相等 垂直于同一条直线的两直线平行 相等的角是对顶角 同位角相等 其中假命题有 A 1个B 2个C 3个D 4个 一 选择题 1 如图 已知 1 2 1 B 求证 AB EF DE BC 证明 由 1 2 已知 根据 得AB EF 又由 1 B 根据 同位角相等 两直线平行得 内错角相等 两直线平行 已知 DEBC 2 如图 已知 1 2 180 求证 AB CD 证明 由 1 2 180 已知 1 3 对顶角相等 2 4 根据 等量代换得 3 180 根据 同旁内角互补 两直线平行得 对顶角相等 4 ABCD 3 如图 已知 DAF AFE ADC DCB 180 求证 EF BC 证明 由 DAF AFE 根据 得 AD 由 ADC 180 已知 根据 得 AD 再根据 得 EF BC 已知 内错角相等 两直线平行 EF DCB 同旁内角互补 两直线平行 BC 平行于同一直线的两条直线互相平行 4 如图 已知 2 3 1 3 180 求证 EF GH 证明 由 2 3 已知 1 3 180 根据 得 1 2 180 根据 得 已知 等量代换 同旁内角互补 两直线平行 EF GH 5 如图 已知 1 2 BD平分 ABC 试说明AD BC 证明 由BD平分 ABC 已知 根据 得 2 3 又由 2 1 已知 根据 得 3 根据 内错角相等 两直线平行 得 B A C D 1 2 3 角平分线定义 等量代换 1 ADBC 6 如图 已知 AB CD AE BD 试说明 ABD E 证明 由 已知 根据 两直线平行 内错角相等得 ABD 由AE BD 根据 得 BDC E 再根据 等量代换得 AB CD BDC 已知 两直线平行 同位角相等 ABD E 7 如图 已知 AC DE 1 2 试说明AB CD 证明 由AC DE 已知 根据 两直线平行 内错角相等 得 ACD 又由 1 2 已知 根据 得 1 ACD 再根据 得 2 等量代换 内错角相等 两直线平行 ABCD 8 如图 已知 AB CD 1 55 2 80 求 3的度数 9 如图 已知 AB CD A 70 DHE 70 求证 AM EF 10 推理填空 如图 B AB CD DGF CD EF AB EF B 180 11 如图 1 EF AB 已知 1 2 3 已知 AB EF 3 A 已知 AC DF 4 2 1800 已知 DE BC 5 AC DF 已知 2 6 EF AB 已知 FCA 1800 12 如图 已知 A与 D互补 可以判定哪两直线平行 B与哪个角互补 可以判定直线AD BC 4 如图 由下列条件可以判定图中哪两条直线平行 说明理由 1 若 1 B 则AD BC 3 若 1 D 则AB 4 若 2 3 B 180 则 2 若 3 4 则BC AD CD AD BC 13 已知 如图 AB DE 1 2 则AE与DC平行吗 完成下列推理 并把每一步的依据填写在后面的括号内证明 AB DE 已知 1 AED 1 2 已知 AE DC 两直线平行 内错角相等 AED 2 等量代换 内错角相等 两直线平行 14 如图 1 EF AB 已知 1 2 3 已知 AB EF 3 A 已知 AC DF 4 2 1800 已知 DE BC 5 AC DF 已知 2 6 EF AB 已知 FCA 1800 3 已知 如图 BCE AFE是直线 AB CD 1 2 3 4 求证 AD BE 证明 AB CD 已知 4 3 4 已知 3 1 2 已知 1 CAF 2 CAF 即 3 AD BE 6 如图 1 EF AB 已知 1 2 3 已知 AB EF 3 A 已知 AC DF 4 2 1800 已知 DE BC 5 AC DF 已知 2 6 EF AB 已知 FCA 1800 15 已知 如图 BCE AFE是直线 AB CD 1 2 3 4 求证 AD BE 证明 AB CD 已知 4 3 4 已知 3 1 2 已知 1 CAF 2 CAF 即 3 AD BE 1 2006年东莞 能由 AOB平移而得的图形是哪个 2 2006年四川省广安市 如图 AB CD 若 ABE 120o DCE 35o 则 BEC 中考题我能行 二 问题研讨 1 在同一平面内 两条直线的位置关系是 A 相交B 平行C 相交或平行D 相交 平行或垂直 2 三条直线两两相交 当三条直线相交于一点时 对顶角的对数为m 当三条直线不相交于一点时 对顶角的对数为n 则m与n的关系是 A m nB m nC m nD 无法确定 c B 1 如图 已知AB CD 则下列结论正确的是 1 2 3 6 4 7 180 5 8 180 A 1个 个 个 个 2 如图 要得到DE BC 则需要满足的条件是 A 2 5 180 B 3 5 180 C 2 4 D 1 2 5 如图所示 要使AB CD 只需要添加一个条件 这个条件是 填一个你认为正确的条件即可 6 如图所示 DE BC DF AC 则图中与 C相等的角有个 命题 定义 结构 形式 真假 能够把一个命题写成 如果 那么 的形式 判断一件事情的语句 叫做命题 题设 结论 如果 那么 命题 1 同角的补角相等 2 等角的余角相等 3 互补的角是邻补角 4 对顶角相等 5 说出下列命题的题设与结论 课堂练习 1 下列命题是真命题的有 A 相等的角是对顶角B 不是对顶角的角不相等C 对顶角必相等D 有公共顶点的角是对顶角E 邻补角的和一定是180度F 互补的两个角一定是邻补角G 两条直线相交 只要其中一个角的大小确定了那么另外三个角的大小就确定了 C E G 6 下列说法正确的有 对顶角相等 相等的角是对顶角 若两个角不相等 则这两个角一定不是对顶角 若两个角不是对顶角 则这两个角不相等 A 1个B 2个C 3个D 4个 7 如图OA OC OB OD 且 BOC 则 AOD B 1800 8 如图 已知AB CD 直线EF分别交AB CD于点E F BEF的平分线与 DFE的平分线相交于点P 你能说明 P的度数吗 为什么 3 如图 已知AD BC EF BC 1 2 求证 DG BA 如图 已知 1 2 C D 求证 A F 如图 AB CD EF平分 GFD GF交AB与M GMA 52 求 BEF的度数 2 如图 已知 1 2 BAD BCD 则下列结论 1 AB CD 2 AD BC 3 B D 4 D ACB 其中正确的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 3 如图 要得到DE BC 则需要满足的条件是 A 2 5 180 B 3 5 180 C 2 4 D 1 2 4 如图 是一个经过改造的台球桌面的示意图 图中 四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔 如果一个球按图中所示的方向被击出 球经过多次反射 那么球最后将落入的球袋是 A 1号袋B 2号袋C 3号袋D 4号袋 9 如图 在长方形ABCD中 ADB 20 现将这一长方形纸片沿AF折叠 若使AB BD 则折痕AF与AB的夹角 BAF应为多少度 10 如图 已知DE BF分别平分 ADC和 ABC 1 2 ADC ABC说明AB CD的理由 8 如图 已知 1 2 180 3 B 试判断 AED与 C的大小关系 并对结论进行说理 9 求证 两条平行线被第三条直线所截 内错角的平分线互相平行 8 已知 如图D E F分别是BC CA AB上的点 DE BA DF CA求证 FDE A 三 解答题 如图 BC DE 小颖用量角器分别画出 ABC ADE的角平分线BG DH 想一想 小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗 为什么 如图 已知 1 2 C D 求证 A F 如图 AB CD EF平分 GFD G