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2 2 1直线与平面平行的判定 直线与平面有几种位置关系 复习引入 有三种位置关系 在平面内 相交 平行 问题 下图中的直线a与平面 平行吗 观察 直线与平面平行 平面外有直线平行于平面内的直线 1 这两条直线共面吗 2 直线与平面相交吗 探究 直线与平面平行 共面 不可能相交 1 如图 长方体中 1 与AB平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与AD平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 随堂练习 例1 空间四边形ABCD中 E F分别为AB AD的中点 求证 EF 平面BCD 解后反思 通过本题的解答 你可以总结出什么解题思想和方法 反思1 要证明直线与平面平行可以运用判定定理 反思2 能够运用定理的条件是要满足六个字 反思3 运用定理的关键是找平行线 找平行线又经常会用到三角形中位线定理 面外 面内 平行 3 如图 四面体ABCD中 E F G H分别是AB BC CD AD的中点 3 你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗 1 四边形EFGH是什么四边形 2 试判断AC与平面EFGH的位置关系 随堂练习 解 1 E F G H四点共面 在 ABD中 E H分别是AB AD的中点 EH BD且 同理GF BD且 EH GF且EH GF E F G H四点共面 2 AC 平面EFGH 3 由EF HG AC 得 EF 平面ACD AC 平面EFGH HG 平面ABC 由BD EH FG 得 BD 平面EFGH EH 平面BCD FG 平面ABD 1 证明直线与平面平行的方法 1 利用定义 2 利用
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