功率问题 (2).doc

功率问题1.质量为的汽车发动机的额定功率，汽车从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度；（3）汽车速度为时的加速度。2.汽车发动机的额定功率P0=150kW，汽车的质量m=5.0103，汽车在水平路面上行驶驶时，阻力是车重的k=0.10倍，重力加速度g=10m/s2（所有计算结果保留两位有效数字）（1）若汽车保持额定功率不变从静止启动，当车速为v1=10m/s时其加速度a1 是多大？（2）若汽车从静止开始，保持以a=1.0 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，维持这一过 程的时间t是多长？这一过程中汽车牵引力做功W是多少？3.汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4103 kg，当它行驶在倾角为的长直公路上时，如图，所受阻力为车重的0.1倍, 且sin=0.02 (g10 m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度vm=？(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3) 汽车以上述方式启动， 在10 s末汽车的功率为多大？4.某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知小车运动的过程中，2s14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：(1)小车所受到的阻力大小；(2)小车匀速行驶阶段的功率；(3)小车在变加速运动过程中位移的大小。(4)小车在t1=6s时的速度是v1=5m/s,求这时的加速度a1大小5.一辆汽车质量为1103kg ，最大功率为2104W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定发动机的最大牵引力为3103N ，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的1/v关系如图所示试求：（1）根据图线ABC判断汽车做什么运动？（2）速度v1的大小；（3）匀加速直线运动中的加速度；（4）当汽车的速度为5m/s时发动机的功率为多大？功率问题答案1.（1）t=20s （2）v=10m/s （3）a=1m/s22.汽车运动中所受的阻力大小为（1）当汽车的速度为v1=10m/s时的牵引力为F1,根据功率公式P0=F1v1 得 （2分）根据牛顿第二定律得 汽车的加速度为 （2分）（2）当汽车以恒定加速度a=1.0m/s2 匀加速运动时，汽车的牵引力为F，根据牛顿第二定律得 此时汽车的牵引力 （1分）汽车匀加速运动的时间为t，当时，匀加速运动过程结束时的速度vt为 （1分）汽车的位移是 （1分）汽车牵引力做功为 3.(1) FKmgmgsinP=Fvm， (2)汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2，匀加速行驶，FfmgsinmaFmaKmgmgsin41030.648007.2103 N 保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm，有V,m=P/ F= m/s 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间t= vm/a=s (3)当t10 s s，说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率PtFvtFat,7.21030.610w43.2 kW（3分）4.(1)14到18秒间, =1.5 m/s2 =1.5N (2) =9W (3)2到10秒变加速阶段间,由动能定理 得=39m (4) t1=6s的功率等于匀速时的功率，这时 P/5-f=ma1 解之得a1=0.3m/s2 5.（1）图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P。由于图线BC为倾斜直线，斜率不变，功率P不变，则汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动。 （2）汽车速度为v1，牵引力为F1=3103 N， v1=m/s=6.67m/s。 （3）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，阻力f=N=1000N。 a= m/s 2=2 m/s 2。.（4）当汽