《简谐运动的图像和公式》同步练习1.doc

简谐运动的图像和公式同步练习知识点一简谐运动的图像1一质点做简谐运动的图像如图1-3-8所示，在前2 s内具有最大负方向速度的时刻是()图1-3-8A0.5 s B1 s C1.5 s D2 s解析质点经过平衡位置时速度最大，速度方向也可以根据切线斜率的正、负来判断，也可以根据下一时刻位移的变化来判断，还可以根据简谐运动的过程来判断答案B2在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图1-3-9所示假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是()图1-3-9A0 s到1 s内B1 s到2 s内C2 s到3 s内D3 s到4 s内解析由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s到3 s或3 s到4 s因为要求速度向右，因此速度应为正则满足两个条件的时间间隔为3 s到4 s，D正确答案D3如图1-3-10示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图像，下列有关该图像的说法不正确的是()图1-3-10A该图像的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B从图像可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的C为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿x轴方向匀速运动D图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析该图像的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿x轴方向移动的，故A对B对；由获得图像的方法知C错；频闪照相是在相同时间内留下的小球的像因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对答案C4如图1-3-11一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是()图1-3-11A振动周期是2102 sB前2102 s内物体的位移是10 cmC物体的振动频率为25 HzD物体的振幅是10 cm解析物体做简谐运动的周期、振幅是振动图像上能明显标识的两个物理量，由图知，周期为4102 s，振幅为10 cm，频率f25 Hz，选项A错误，C、D正确；前2102 s内物体从平衡位置又运动到平衡位置，物体位移为0，选项B错误答案CD5一质点做简谐运动的图像如图1-3-12示，下列说法中正确的是()图1-3-12A质点的振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度是零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等，方向相同解析由振动图像可知，质点振动的周期是4 s，频率为0.25 Hz，故选项A错误；振幅A2 cm，每周期质点经过的路程为4A，10 s为2.5个周期，经过的路程为2.54A10A20 cm，选项B是正确的.4 s末质点在平衡位置速度最大，故选项C错误在第t1 s和t3 s两时刻，质点分别在正向最大位移和负向最大位移，位移大小相等、方向相反，故选项D错误答案B6如图1-3-13示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有_；三个物体中，最简单的振动是_的振动；图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s，则此人的心率是_次/分图1-3-13答案周期性弹簧振子67.5知识点二简谐运动的表达式7有两个振动，其表达式分别是x13sincm，x26sincm，下列说法正确的是()A它们的振幅相同 B它们的周期相同C它们的相位差恒定 D它们的振动步调一致解析由简谐运动的公式可看出，振幅分别为3 cm、6 cm，选项A错误；角频率100 rad/s相同，周期T也相同，选项B正确；相位差为定值，故相位差恒定，选项C正确、D错误答案BC8有一弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是()Ax8103sin mBx8103sin mCx8101sin mDx8101sin m解析振幅A0.8 cm8103 m；角频率4 rad/s.由题知初始时振子在正向最大位移处，即sin 01，得0，故振子做简谐运动的方程为x8103sin m，选项A正确答案A知识点三简谐运动的相位、相位差9一个质点做简谐运动的图像如图1-3-14示，下列叙述中正确的是()图1-3-14A质点的振动频率为4 HzB在10 s内质点经过的路程为20 cmC在5 s末，质点做简谐运动的相位为Dt1.5 s和t4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是 cm解析由振动图像可直接得到周期T4 s，频率f0.25 Hz，故选项A是错误的一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A8 cm，10 s为2.5个周期，故质点经过的路程为20 cm，选项B是正确的由图像知位移与时间的关系为xAsin(t0)0.02sinm.当t5 s时，其相位t05，故C不正确在1.5 s和4.5 s两时刻，质点位移相同，由位移与时间关系式得x0.02 sinm cm，故D正确答案BD10一个小球和轻质弹簧组成的系统按x15 sincm的规律振动(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相(2)另一简谐运动的表达式为x25 sincm，求它们的相位差解析(1)已知8，由得，Ts，f4 Hz.A5 cm，1.(2)由21得，.答案(1)s，4 Hz，5 cm，(2)11一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图1-3-15所示图1-3-15(1)求t0.25102 s时的位移；(2)在t1.5102 s到2102 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t0到8.5102 s时间内，质点的路程、位移各多大？解析(1)由题图可知A2 cm，T2102s，振动方程为xAsinAcos t2cost cm2cos 100t cm当t0.25102s时，x2coscm cm.(2)由图可知在1.5102s2102s内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大(3)从t0至8.5102s时间内为个周期，质点的路程为s17A34 cm，位移为2 cm.答案(1) cm(2)变大变大变小变小变大(3)34 cm2 cm12如图1-3-16所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置设摆球向右方向运动为正方向图1-3-16所示是这个单摆的振动图像根据图像回答：(取210)甲 乙图1-3-16(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？解析(1)由图乙可知T0.8 s，则f1.25 Hz.(2)由图乙知，开始时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球应在B点(3)由T2 ，得：l0.16 m.答案(1)1.25 Hz(2)B点(3)0.16 m13根据如图1-3-17示的振动图像图1-3-17(1)算出下列时刻振子对应平衡位置的位移t10.5 s；t21.5 s.(2)将位移随时间的变化规律写成xAsin(t)的形式并指出振动的初相位是多少？解析(1)x10 cos cm.当t20.5 s时，x25 cm；当t11.5 s时，x15 cm.(2)x10sincm，初相位是.答案(1)5 cm5 cm(2)x10sincm简谐运动的运动图像的理解和应用1. 如图1-3-6所示，下列说法正确的是()图1-3-6A振动图像是从平衡位置开始计时的B0.7 s末速度沿x轴负方向C1 s末速度最大D1 s末速度最小为零解析由图像可知O时刻的位移为0，故A正确.0.7 s末物体在负的最大位移处和平衡位置之间速度为x轴正方向，故B错；1 s物体在正的最大位移处，速度为0，故C错、D正确答案AD2如图1-3-7所示为质点P在04 s内的振动图像，下列叙述正确的是 ()图1-3-7A再过1 s，该质点的位移是正向最大B再过1 s，该质点的速度方向向上C再过1 s，该质点运动到平衡位置D再过1 s，该质点的速度为零解析依题意，再经过1 s，振动图像将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，此时振动物体的速度为零，无方向答案AD简谐运动的表达式的理解和应用3某简谐运动的位移与时间关系表示为：x0.1sin cm，由此可知该振动的振幅是_cm，频率是_Hz，零时刻振动物体的初相位为_解析根据简谐运动的表达式x0.1sin cm，可知振幅A0.1 cm；100 rad/s2f，f50 Hz；相位是100t，初相位是.答案0.1504一个物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t