八年级数学下册 4.5 一次函数的应用课件1 （新版）湘教版.ppt

4 5一次函数的应用 x y o 1 y kx b k 0 x 吨 y 元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 根据图意填空 l1 当销售量为2吨时 销售收入 元 2000 销售收入 练一练 x 吨 y 元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 当销售成本 4500元时 销售量 吨 5 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据图意填空 销售成本 x 吨 y 元 o 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系 l1对应的函数表达式是 y 1000 x 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系 l2对应的函数表达式是 y 500 x 2000 l1 l2 1 当销售量为6吨时 销售收入 元 销售成本 元 利润 元 6000 5000 2 当销售量为时 销售收入等于销售成本 4吨 销售收入 销售成本 1000 销售收入和销售成本都是4000元 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 3 当销售量时 该公司赢利 收入大于成本 当销售量时 该公司亏损 收入小于成本 大于4吨 小于4吨 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 p 7 8 你还能用其他方法解决上述问题吗 y 1000 x y 500 x 2000 新龟兔赛跑这一次兔子全力以赴 拿下了比赛 乌龟 兔 下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象 做一做新龟兔赛跑 s 米 1 这一次是米赛跑 1 2 3 4 5 o 100 20 120 40 60 80 t 分 6 8 7 2 表示兔子的图象是 1 12 9 10 11 3 2 100 l2 4 根据图象可以知道 s 米 3 当兔子到达终点时 乌龟距终点还有米 l1 l2 1 2 3 4 5 o 100 20 120 40 60 80 t 分 6 8 7 4 乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑米 5 乌龟要先到达终点 至少要比兔子早跑分钟 1 12 9 10 11 3 2 40 4 4 你还能用其他方法解决上述问题吗 40 又叫长箦鲸 是现存动物中体形最大的动物之一 体长的最长记录是32米 平均体重150吨 最大者190吨 它的一只舌头就有3 4吨 足以装满一辆解放牌大卡车 它的躯体呈蓝灰色或黄褐色 这是由于它的皮肤上覆盖着一层黄褐色硅藻膜的缘故 其实 它的真正颜色是黑色 蓝鲸的躯体庞大而肥胖 是首当其冲的捕杀对象之一 因此 其数量不断下降 现存量仅20万头 根据生物学家对成熟的雄性鲸的测量 其全长和吻尖到喷水孔的长度可近似地用一次函数表示 蓝鲸 例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表 单位 米 问 能否用一次函数刻画两个变量的关系 如果能 请求出这个一次函数的解析式 x x m y m 问 能否用一次函数刻画两个变量的关系 如果能 请求出这个一次函数的解析式 解 在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标 y的值为竖坐标的7个点 过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数 即可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系 设这个一次函数为y kx b 把点 1 91 10 25 2 59 12 50 的坐标分别代入y kx b得 所以所求函数解析式为y 3 31x 3 93 y m 解得 通过实验获得u v两个变量的各对应值如下表 判断变量u v是否近似地满足一次函数关系式 如果是 求v关于u的函数关系式 并利用函数解析式求出当u 2 2时 函数v的值 在日常生活和生产劳动中 有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画 在运用一次函数解决实际问题时 首先 判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系 如确定是一次函数关系时 可求出解析式 再运用一次函数的图象和性质进一步求得我们需要的结果 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式 这种方法的基本步骤是 1 通过实验获得数据 2 根据数据画出函数的图象 3 根据图象判断函数的类型 4 用待定系数法求出函数解析式 设 代 解 建模方法 人类要生存 要推动社会向前发展 就必须同各种各样的困难作斗争 包括同自然灾害的斗争 沙漠蔓延是严重的自然灾害之一 因为它无情地吞噬土地 给人类带来极大的危害 据统计 全世界有63个国家受沙漠之害 总面积已达2000万平方公里 相当于两个中国 而且还在以每年5800平方公里的速度蔓延 扩大 通过学习 我们要植树造林 保护环境 例2沙尘暴发生后 经过开阔荒漠时加速 经过乡镇 遇到防护林区则减速 最终停止 某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程 记录了风速y km h 随着时间t h 变化的图象 如图 1 求沙尘暴的最大风速 2 用恰当的方法表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系 3 当4 t 10时 y是t的一次函数 设y k1t b 直线y k1t b经过点 4 8 10 32 y 4t 8 4 t 10 解 1 从图可知 沙尘暴最大风速为32km h 2 当o t 4时 y与t成正比例关系 设y kt 直线y kt经过 4 8 k 2 即y 2t 0 t 4 解得 当25 t 57时 用同样方法求得y t 57 25 t 57 当10 t 25时y 32 10 t