苏教版五年级上册数学全册教案(表格版).doc

第一单元 认识负数单元目标 1.在熟悉的生活情景中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数。 2.初步学会比较正数、0和负数之间的大小，知道0即不是正数也不是负数。3.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。4.让学生经历分解与组合、分割与移拼等活动，把不规则图形转化成长方形或正方形，初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，并提高估计能力。 5.感受数学知识与日常生活之间的密切联系。单元重点1.在现实情景中理解正数和负数的意义。2.用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。3.把不规则图形转化为长方形或正方形。单元难点1.体会正数和负数的联系和区别。 2.体会两种具有相反意义的数量。3.用数方格的方法估算实物的面积。单元课时分配 认识负数 2课时 面积是多少 1课时课题认识负数（一）教 学目 标 1、使学生在现实情境中了解负数的产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。 2、让学生初步学会用正、负数描述现实生活中的现象，如温度、海拔高度等。3、使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。根据具体情况进行个性化修改文本分析重点 初步认识负数的意义，知道0既不是正数，也不是负数，负数小于0。难点 体会正数和负数的联系和区别。教学准备温度计教学过程 一、 初步认识负数，教学读写方法 1. 情境引入：中央电视台天气预报节目片头。谈话：随着这熟悉的音乐，让我们一起走进中央电视台的天气预报节目。在节目中老师收集了几个城市某一天的最低气温资料，并通过温度计来显示。我们一起来看看好吗？2、学习例1： （1）认识温度计。 温度计显示南京的温度，学生看温度计读出多少摄氏度。引出摄氏度和华氏度的介绍。说明我国是用摄氏度来计量温度的。 提问：南京的气温是多少怎么读呢？ 请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄氏度呢？5小格呢？10小格呢？ 问：好，现在你能看出南京是多少摄氏度吗？你是怎么知道的？ 小结：这是零刻度线，表示0。 提问：出示上海和北京的图片以及温度表。问：上海的气温是多少？北京呢？了解：上海的气温是4摄氏度，南京的气温是0摄氏度，北京的气温是零下4摄氏度。2） 产生认知冲突。提问：北京的气温和上海的气温一样吗？了解：一个在0摄氏度以上，一个在0摄氏度以下，正好相反。 提问：那你们知道在数学上是怎样区分和表示这两个温度的呢？ （3）介绍正数和负数的读写方法： 3、练一练巩固气温的表示方法。 （1）完成练习第2页的“试一试”。 （2）看图写一写温度，完成第3页练一练第2题。 4、小结： 提问：通过刚才的学习，你知道零上的温度怎么表示？零下的温度呢？二、感知生活中的正数和负数。1、学习例2提问：你从图中能知道些什么？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。 提问：两地的海拔高度是以什么为基准来表示的？你能用今天所学的知识表示这两个海拔高度吗？ 学生尝试表达，并说含义。 追问：你是怎么想到用这种方法来记录的呢？ 小结：以海平面为基准，比海平面高8 844米，可以记作：+ 8 844米；比海平面低155米，可以记作：-155米。 2、练一练 （1）用正数或负数表示海拔高度：完成第6页1题。 （2）说说下面的海拔高度高于海平面还是低于海平面：完成第6页2题。 三、归纳正数和负数的意义。 1.描述：像+ 4、19、+ 8 844这样的数都是正数，像- 4、- 11、- 7、- 155这样的数都是负数。 2.体会正数、负数和0的大小关系。 提问：你会比较正数、负数和0的大小吗？ 小结：正数都大于0，负数都小于0。 提问：0是正数还是负数？ 说明：0在实际生活中用来表示基准，比如海平面、零摄氏度等，它是正数与负数的分界线。因此0既不是正数，也不是负数。 3.练习。 （1）完成第3页“练一练”第1题。 （2）完成第6页第3题。 （3）阅读 “你知道吗？” 第9页 了解中国是最早使用负数的国家。 四、寻找生活中的正数和负数 1、举例说说生活中的负数，并说说负数所表示的实际意义。 2、第6页练习一的4、5题。 3、完成练习一第6题。五、课堂总结 通过今天的学习，你有收获？观看多媒体补充介绍我国南北气温的特点，实乃生活常识利用打比方的方法形象的介绍一下海平面的的相关知识、顺便介绍中国版图的地理特征。西高东低。作业设计1. 收集生活中用到负数的地方。2. 完成家庭作业第一页。板书设计认识负数（一） 像+ 4、19、+ 8 844这样的数都是正数。 像- 4、- 11、- 7、- 155这样的数都是负数。 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0 教学反思负数的认识，对于孩子理解来讲并不是特别困难，孩子们多少都积累了一定的生活经验。正与负是一个相对的概念，关键是是找出具体的基准线。孩子们凭借着一定的生活经验，在这堂课的参与活动中，都表现的非常活跃。课堂教学较好。能较快的分辨正负数。课题认识负数（二）教 学目 标 1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。 2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。根据具体情况进行个性化修改文本分析重点 应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。难点 体会两种具有相反意义的数量。教学准备小黑板教学过程 一、复习导入 读一读，分一分。 +3000、+4200、-1800、+2700、-900、+3700 哪些是正数？哪些是负数？ 二、教学例3 1、情境引入。师：老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，出示统计图。引导学生观察表格，说说表中哪些是正数，哪些是负数。2、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。（1）师：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？（2）你认为这家服装店生意总体情况怎样，为什么？3、 学生完成久教材第4页试一试。 三、教学例41、出示情境图，辨别方向。2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。师：小华从学校出发，沿东西方向的大街走了2100米，到了什么地方？生：小华如果向东走2100米，到达邮局。小华如果向西走2100米，到达公园。师：如果把向东走2100米记作+2100米，那么向西走2100米可以记作什么？师：可以把向西走2100米记作+2100米吗？那么向东走2100米记作什么？3、 表示南北方向运动的路程 从学校出发，沿南北方向的大街走1240米可以走到哪里？根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。 在小组里说说你的想法。4、 完成教材第5页试一试。（1） 填一填，读一读。（2） 观察数轴上的数，你有何发现？5、 练一练 学生独立完成，小组内交流。 四、巩固练习。1.完成教材第8-9页第7-10题。2.阅读：你知道吗？五、总结负数来源于我们实际生活的需要。生活中，还有很多地方会用到正数和负数。通常南与北，是一组相反的量，东与西是一组相反的量。补充例举一些生活中存在的相反意义的量。作业设计完成家庭作业第二页。板书设计 负数的认识（二）盈利与亏损行走的方向与路程上车的人数和下车的人数 都可以用正数和负数表示上升与下降教学反思孩子们实则很容易理解相反意义的量，这是生活经验的使然，然而相反意义的量并不是他们想象的这么简单，在遇到实际问题的时候还是出现了不少问题，学生能解答这些约定俗成的问题，并不能说明是真正理解了正负数是两种具有相反意义的数量。相反这些典型事例束缚了学生的思维，使学生产生了思维定势。本节课的重点是体会两种具有相反意义的量。只有例题的学习是不够的。这里面实则蕴含有理数的加减。只能是为以后的学习打下了一定的认识基础。课题面积是多少教 学目 标 1.让学生经历分解与组合、分割与移拼等活动，把不规则图形转化成长方形或正方形，初步体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略，并提高估计能力。 2.培养自主探索和合作交流的意识。 3.在学习活动中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学活动充满着探索与创造，逐步树立起学好数学的信心。根据具体情况进行个性化修改文本分析重点把不规则图形转化成长方形或正方形。难点用数方格的方法估算实物的面积。教学准备方格纸、树叶教学过程一、分一分 数一数 （1）出示教材第10页的两个图形： 提问：这两个图形的面积分别是多少平方厘米呢？每个小方格表示一平方厘米。 （2）让学生独立尝试数方格计算面积。汇报交流： 学生可能的发现： 1通过直接数方格，得出图形面积。 2先分一分，再数一数，得出图形面积。 （3）提问：那种方法更简单，数起来也更准确呢？ 学生很容易得出结论：把稍复杂的图形分割成几个简单图形再计算面积，更简单、准确。（板书：分一分 数一数） （4）4人小组活动，再次动手分一分。 汇报交流每个图形的具体、多种分法。 （5）小结：在我们遇到稍微复杂的图形时我们可以通过分一分，再数一数的方法来计算面积，这个算法更方便更准确。 二、移一移 数一数 （1）出示教材第10页的图形 提问：你会数出这个图形的面积吗？数一数图形的面积。 在学生数的过程中，揭示新的矛盾：图中有些部分不是整格怎么办？ （2）4人小组讨论：学生如果发现不了新的方法，适合进行点拨，进行平移。 展示学生探索出的不同的平移方法：方法1：把左边的三角形向右平移。 方法2：把右边的两个三角形向左平移。 提问：在平移的过程中，形状发生了变化，那么面积变了吗？为什么？ 引导学生说出：面积不变，因为从整个操作过程中看出纸的大小没有多出来，也没有少。 小结：在计算不规则图形面积的时候，我们还可以通过平移来算面积，非常简洁，平移前后的图形，形状变了，但面积没有变。（板书：移一移 数一数） 三、数一数 算一算 （1）出示池塘的平面图。提问：图中有的部分不是整格，但也不正好是半格。该怎么办呢？（提出：不满整格的都按半格计算。） （2）让学生自己尝试计算面积的方法。 （3）交流：估计学生有以下两种做法：1.整格的不满整格的一起数，数出多少格面积就是多少。2.把整格和不满整格涂上不同的颜色，分类进行计数。 讨论：哪种方法更好？ 引导得出：在计算此类图形面积的时候，我们把整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，分类进行计数，计算起来更加清楚，方便。 （5）独立计算银杏树叶的面积。 四、估一估 算一算 请学生拿出课前采集到的树叶。 4人小组活动：（1）估计树叶的面积，并交流估计的方法。 （2）把树叶描在方格纸上，再算出他们的面积。 比较：计算出的结果和估算出的结果一样吗？ （3）用这样的方法算出自己手掌的面积。先估再算。 五、全课总结提问：这节课你学到了什么知识？这对我们的生活有什么用处呢？数格子其实在四年级的时候已经学习了，分割法平移法数方格估算法作业设计任意找一不规则图形估算出它的面积。板书设计 面积是多少 转化不规则图形长方形（正方形） 数格 分割平移 面积相等教学反思没有多媒体运用。因为准备匆忙，加上水平有限，“平移”总做不出动画效果，所以半成品的课件上课时并没有用，这是很大的一个遗憾。本身是实践活动课，就是要让学生在生活中体验、实际操作，而挂图太过平面与静态，没有多媒体效果好。以后要多研究教材，准备充分，同时提高自己的业务水平。课题平行四边形面积的计算教 学目 标 1、使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。根据具体情况进行个性化修改文本分析重点 平行四边形面积计算公式的推导。难点 用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,推导出平行四边形面积的计算公式。教学准备课件、方格纸、平行四边形纸片、剪刀教学过程教学过程 一、复习 1.说出已学过的平面图形。 2.在这些图形中，哪些图形的面积你会求呢？ 二、导入新课 出示例1： （1）出示例1中的第1组图 提问：下面的两个图形面积是否相等？ 在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。 （2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？ （3）揭示课题：今天我们运用已学过的知识来研究新图形的面积计算公式。 板书“平行四边形面积的计算”。 三、探索新知 1.教学例2： （1）出示一个平行四边形 你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？ 第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 把这个三角形向右平移，到斜边重合。 第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。 把左侧的梯形向右平移，到斜边重合。 （2）用课件演示转化过程并小结。沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移,可以把平行四边形转化成一个长方形。 2. 数形结合，进一步理解平行四边形面积的计算学生拿出准备好的例3表格和平行四边形纸片。 （1）小组交流，填写表格。 （2）组织小组讨论： a转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等吗？ b长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ c长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ （3）学生汇报后，课件出示 长方形的面积 =长 宽 | | | 平行四边形的面积 =底 高 （4）用字母表示面积公式S=ah4、 巩固练习 教材第13页“试一试”。 第三种，沿着平行四边形的两个顶点的高，剪下两个直角三角形，最后合拼成长方形。强调转变后的关系，并说说转变后什么发生了变化,什么变了（周长），什么没变。（面积）强调高和底的对应。作业设计 1.画一个平行四边形并求它的面积。 2.教材第13页“练一练”。 板书设计 平行四边形的面积计算长方形的面积 = 长 宽转化 平行四边形的面积= 长 宽 S=ah教学反思在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。课题平行四边形的面积计算（练习）教 学目 标 1.进一步理解和掌握平行四边形的面积公式，并能正确、灵活地运用公式计算平行四边形的面积。 2.通过操作、观察、比较、合作交流来发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括的能力；培养学生运用等积变换解决实际问题的数学能力；培养学生的创新意识。根据具体情况进行个性化修改文本分析重点 正确、灵活地运用公式计算平行四边形的面积。难点 灵活地运用公式计算平行四边形的面积以及运用等积变换解决实际问题的能力。教学准备小黑板教学过程 一、基本练习 1.填空：因为能把平行四边形转化成和它面积相等的（ ），它的（ ）和平行四边形的（ ）相等，它的（ ）和平行四边形的（ ）相等，又因为长方形面积等于（ ），所以平行四边的面积就等于（ ），用字母表示：（ ）2.口算下面平行四边形的面积。二、综合练习完成教材第14页练习二。1. 第一题（1）在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。（2）指名说说怎么画平行四边形，才能与图中的长方形的面积相等。2.第二题（1）量平行四边形的底和高。（2）计算它们的面积。3.第三题（1）提问：这块菜地近似什么图形？它的底和高分别是多少？（2）独立解答，同桌交流。4.第四题明确要求这个停车场可停多少辆车，必须先求出这个停车场的面积。5. 第五题 （1）计算长方形框的周长和面积各是多少。 （2）拿出课前准备的长方形木框，同桌互相演示并讨论：长方形的周长变化了没有？面积呢？这是为什么？ 小结：长方形拉成平行四边形后周长不变，但由于高变矮了，面积就变小了。如何才能保证两个平行四边形的面积相等？量的时候要注意两个量的对应。反过来，平行四边形拉成长方形，会发生什么样的变化呢？作业设计1. 一个平行四边形的底为24厘米，是高的两倍，这个平行四边形的面积是多少？2. 用两种不同的方法计算下面平行四边形的面积。板书设计教学反思接着在每阶段的衔接语言上说得不够好，这都是我没备好课的体现。讲解题目的方式太单一了，每题的步骤都差不多都是让学生自主思考解题，在这方面应该多去研究，想办法能够做到形式多样，使课堂不至于让学生感到枯燥。还有就是在处理等底等高的平行四边形面积相等上，学生的回答出乎我的意料，当时一紧张，没有恰当的理解好学生已掌握的知识，在这是我没备好学生的体现。在实际的教学过程中，我在评价上也做得不到位，应该积极地鼓励学生进行大胆的猜想，提出自己的问题，对于他们提出的问题不管对错尽量多鼓励，但在上课的时候怕时间来不及，不让做错的学生上台去做，这方面要改善。课题三角形面积的计算教 学目 标1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。根据具体情况进行个性化修改文本分析重点理解并掌握三角行的面积计算公式难点会运用平行四边形的面积计算方法推导出三角形的面积计算公式教学准备投影仪、剪刀教学过程一、初步感知1.出示一个平行四边形师：一个平行四边形可以分成两个三角形吗？你是怎么分的？生尝试分，并展示。师：一个平行四边形分成两个三角形大小怎么样？你有什么办法证明？（生：两个三角形重合）总结：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。那么用两个三角形拼成一个平行四边形要满足什么条件呢？（板书：形状一样，大小一样）2出示例4，明确题意。图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。3提问：为什么可以用平行四边形的面积2”求出每个涂色三角形的面积呢?根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。4揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题三角形面积的计算。(板书课题)二、探究公式1动手操作，填表分析。(1)出示例5中的三角形。按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢?(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。提问：你是怎样算出三角形的面积的?从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?2讨论交流，得出公式。(1)出示讨论题，小组开展讨论。拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?(2)全班交流。交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。引导学生逐步表达如下的思考过程：因为平行四边形的面积=底高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底高2。(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。三、应用公式1、指导完成“试一试”。出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。2指导完成“练一练”。第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。3、完成练习三第1- 3题。第1题口答。，第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“2”。师：第一个三角形是什么三角形？它的底和高分别是多少？（直角三角形两条直角边的长度就是这个三角形的底和高）第3题先让学生独立完成再适当交流。五、全课总结今天获得什么知识？要注意什么？让学生从书本的后面剪下几个三角形，试着让他们自己拼一拼，什么样的三角形能拼成平行四边形试着让学生自行研究一下三角形与平行四边形面积的关系。重点研究拼成的平行四边形与三角形各部分的关系。总结出要计算三角形的面积必须具备哪两个条件。作业设计1教材17页练习三1-3题2课堂练习板书设计三角形面积的计算 三角形面积=底2 S=ah2教学反思在教学中，我让学生动手操作，分别将书后剪下的三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，小组交流操作中的发现，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在操作和交流的过程中，学生表现了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。课 题三角形面积的计算练习课 教 学目 标1进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。2培养学生的分析能力和初步的概括能力。3体验数学在生活中的作用，培养学生良好的合作意识和探究意识。根据具体情况进行个性化修改文本分析重点进一步掌握三角形面积的概念难点能较熟练掌握三角形面积的计算教学准备投影仪，三角尺教学过程一、检查预习作业：（挑选部分讲解）1在图中画出与涂色三角形面积相等的平行四边形和三角形各一个。（黑板上事先画好两行互相平行的点子线。）指出这题和方格图的不同：方格图上的底和高是通过数格子得到的。而这张图的高度是固定的，只要考虑底。画一个底是7的三角形。问：再画一个和它面积一样的三角形，你是怎么想的？（方法一：可以利用原来三角形的底画，只要再另选一个顶点就可以了。（方法二：可以在空白的地方，先画底为7。）选择方法一，画出若干种，让学生直观的体会“等底等高”指出：这样一组三角形等底等高，它们的面积是一样的。画一个面积相同的平行四边形：高不变，底应该是多少？为什么？画一画。2量出所需的数据，计算下面图形的面积。指出：在量的时候，尽量选择整厘米数。不能取整厘米数的时候，用毫米作单位。3一块三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分米，这块地可以种多少棵番茄？指出：要注意单位名称的统一。4用纸剪一个三角形，量出三角形的底和高，并计算它的面积。指出：在画的时候，可以取简单的数据，比如底是4厘米，高是2厘米等，这样可以方便计算。二、完成书上的练习：1口算。老师统一要求开始，学生写，再交流校对。2图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？为了交流的方便，先给4个三角形标上号。问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？（平行四边形的底和高）找一找，哪几个三角形面积是它的一半？（1号：等底等高，是一半。2号、3号：等高不等底，不是一半。4号：虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底乘高，所以也是它的一半。）指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是找等底等高，只有一个相等的肯定不是，两个都不符合的，可以通过计算来判断。3你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？说说你是怎么想的？（底和高想乘得18）列举出：118=18，29=18，36=18学生画出尽可能不相同的三角形，并在每个三角形下面写出求面积的算式。教师巡视检查。4量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。学生独立完成，并交流。5有一块三角形的花圃。底是25米，高是22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共可以产鲜花多少枝？学生独立完成，并交流。6下图中每个平行四边形的面积都是50平方厘米，涂色的三角形面积各是多少？为什么？让学生通过观察，发现三角形和平行四边形是等底等高，所以面积是它的一半，即：502=25平方厘米补充：剩下两个白色的三角形和也是25平方厘米7七巧板：老师事先在黑板上画该七巧板。依次从大到小算出各块的面积，并说明理由。等底等高的两个三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定等底等高。在量的过程中尽量让学生量出不同底高，俩进行计算。作业设计1课课练上的有关作业，2、剪第129页上的梯形板书设计三角形面积的计算 三角形面积=底2 S=ah2教学反思本节课主要是针对学生学习了三角形面积计算以及第一节练习课后安排的第二节练习课。在前二节课的新授与练习中发现了一些问题。学生对三角形面积计算掌握情况比较好，知道求三角形面积需要知道底和高，也知道要除以2，但求三角形的面积，高和底必须是相对应的这一点理解不到位，在具体的解决实际问题方面掌握情况不理想，而且死板的硬套公式。学生动手画图的能力也不理想，没有利用画图来帮助解决问题的意识。学生不同单位间的换算错误也较多，单位没有统一也不管。课题梯形面积的计算教 学目 标1使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。2培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。3让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。文本分析重点探索并掌握梯形的面积计算方法。根据具体情况进行个性化修改难点理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。教学准备剪下书后的梯形（学生用）教学过程一、回忆旧知，引出话题。1同学们，前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。（出示画有梯形的小黑板）这是什么图形？想一想，怎样的图形称为梯形？（只有一组对边平行的四边形叫做梯形。）你知道梯形各部分的名称吗？谁愿意来指着黑板上的梯形说一说？（师在学生指出上底、下底、高后随机标出a、b、h）1 那么怎样 计算梯形的面积呢？你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢？（同桌交流）师可以适时启发：回想一下，前面我们在推导三角形的面积计算公式时是把它转化成什么图形来研究的呢？对！我们在研究一种新图形的时候，都是想办法把它转化成我们已经学过的图形，再求出新图形的面积。2 今天我们研究梯形面积的计算方法，你有一些什么想法，能把你心里想到的东西跟大家说说吗？（板书课题：梯形面积的计算）（通过师生交流使学生认识到：要计算梯形的面积，可以先想办法把梯形转化成已经学过的图形，再求面积。）设计意图：这里为学生的学习作了一些铺垫，一是基础知识方面的，回忆梯形的有关知识为探索梯形面积的计算方法作知识上的准备，二是解题策略方面的，突出“转化”思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样思考，这样可以降低一些学困生的学习难度；直接引出话题，更可以使学生明确学习目标。二、探究新知1师继续启发：你准备用几个怎样的梯形来研究？（2个完全一样的梯形）为什么？（因为它们可以拼成平行四边形）师及时鼓励：你的猜想够大胆！根据上节课学习的知识，想到2个完全一样的梯形也一定能拼成平行四边形了。好，那么任何2个完全一样的梯形究竟能不能拼成平行四边形呢？如果能的话，又该怎样拼呢？师：好！请同学们拿出剪好的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填好表后在小组里交流。2（出示例6）学生动手拼，并求出拼成的平行四边形和梯形的面积，填表、交流。3小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？学生汇报结果：（1）拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。（2）拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。（3）因为平行四边形的面积=底高，所以梯形的面积 =（上底+下底）高2（教师随机板书成：）平行四边形的面积= 底 高梯 形 的 面 积 =（上底+下底）高24如果用s表示梯形的面积，有a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？（学生独立尝试，指名板演：字母公式：s=(a+b) h2）教师再次强调公式中的“2”，这儿的“2”能少吗？什么？5试一试：P20 学生独立完成，再交流思考过程与计算结果。设计意图：通过学生大胆猜测，如何选择图形动手操作观察、交流、讨论汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来龙去脉，锻炼了数学揄能力，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，感受到数学方法的内在魅力。三、巩固练习。1完成P20练一练 第1题提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？2完成P20练一练 第2题：（1）提问：你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗？（2）再计算它们的面积。3完成P20练一练 第3题结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义：（1）说一说，你是怎样理解“横截面”的？（2）指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？（3）再应用公式进行计算。设计意图：通过系列练习，让学生在观察直观图形中进一步加深梯形与相应平行四边形的面积关系的理解，以及利用面积公式解决简单实际问题，从而巩固梯形面积计算公式。四、全课总结。今天我们学习了梯形面积的计算，回想一下，我们是如何推导出它的面积计算公式的？想一想，通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗？有兴趣的同学可以课后去试一试。从书本后面剪下梯形，动手拼一拼重点研究拼成的平行四边形与原来梯形各部分之间的关系，先求出平行四边形的面积，然后再说一说平行四边形的底和高与梯形的各部分的联系。即平行四边形的面积等于上底加下底的和乘高，由此得到梯形的面积公式。理解横截面。作业设计1练习四第1、4、5题2课堂练习板书设计梯形面积的计算梯形的面积=（上底+下底）高2S=（+）2教学反思五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期，通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展。渗透数学中的变换思想，在转化操作过程中，引导学生运用平面图形的旋转和平移，认识了解旋转和平移的含义及方法，以及其对图形位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展。但在这节课当中，也存在一定的不足，主要是学生在与老师的配合上还有待改进，其中部分学生的讨论不够积极，有个别学生不会参与讨论，不愿意发表自己的见解，而且气氛也有待改提高，不过学生对动手操作、推导公式倒是很感兴趣。课题梯形面积的计算练习课教 学目 标1使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式,熟练地计算不同梯形的面积.2培养灵活利用公式解决实际问题的能力.3培养学生良好的合作探究意识.根据具体情况进行个性化修改文本分析重点进一步掌握梯形面积的概念难点能较熟练掌握梯形面积的计算方法 教学准备三角尺教学过程一、画图(图:一直角)问:你看到什么 两条边上分别标上长度:4厘米,2厘米你能联想到什么图形 面积是多少(1)长方形,长是4厘米,宽是2厘米.面积:42=8平方厘米(2)三角形,底4厘米,高2厘米,面积:422=4平方厘米(3)梯形,补充算式(4+3)22,指名画完该图形.关注细节:(1)在计算时,最后的单位名称不要漏写(2)画图时,要把关键长度的数据标出来.(3)题目中,最后问题带 ？的要写答句.二、检查预习作业:1看图计算梯形的面积.要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底,并不是上面的边和下面的边;确定了上底和下底之后再确定高.2学生有困难的题:用58米长的篱笆,在靠墙的地方围一块菜地(图略),这块菜地的面积是多少平方米先指名说说梯形的面积,师板书.对照公式,找已知条件和所缺条件.明确:还缺上底和下底的和,通常可以用上底加下底,但这题中要用三条边的长度减去高.算式:(58-10)102=240平方米三、完成书上的练习四:1用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形.已知每个梯形的面积是24平方分米,拼成的三边形的面积是多少平方分米指名读题,比画该题.学生列式交流.2下面图中哪几个梯形的面积相等 ，为什么 ？ 观察,问:这些梯形有什么共同点 (高相等)利用这个特点,你觉得可以怎么找面积相等的梯形 为什么(方法一:分别算出四个梯形的面积.方法二:只要看上底与下底的和是否相等.)学生数一数,算一算,交流最后结果.3量出下面每个梯形的上底,下底和高,算出它们的面积.学生独立完成后交流.4银苏号滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的,它的面积是多少观察图后说说自己准备怎么算交流方法:方法一,梯形面积乘2.方法二,移动后得到一个平行四边形,算平行四边形的面积.5第5题,学生读题后解决.讲评时要注意(1)计算方法的指导;(2)单位的转换.6第6题,学生独立完成并校对.直角梯形的高就是与上下底垂直的腰。穿插小故事，(自编)增加：如何画出两个面积相等的梯形。作业设计课堂练习相关练习板书设计梯形面积的计算梯形的面积=（上底+下底）高2S=（+）2教后反思梯形的面积公式的应用中，学生容易忘记除以2，或者会出现一些死记公式不会灵活运用，例如如题目中告诉我们梯形上底与下底的和，以及梯形的高，让我们求梯形的面积，有的同学就束手无策了，说明不会灵活运用公式，应该在理解的基础上强化记忆和应用。课题整理与练习教 学目 标1统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决