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（勤奋、求是、创新、奉献） 2008 2009 学年第 二 学期期中考试试卷 2009. 4小班代码 选课班代码 学号_ _ 姓名 _高等数学（二）课程试卷 （本卷考试时间 90 分钟）大 题一二三四五六附加题总 分小 题123412题 分24分12分9分9分9分9分10分9分9分6分6分100+12得 分一、填空题（每小题4分，共64 = 24分）1设， ，则 2点 在平面 上的投影为 3极限 4设函数，则 5设，则 6改变二次积分的积分次序： 二、单项选择题（每小题4分，共34 = 12分）1设直线过点且与轴垂直相交，则该直线的方向向量为（ ）.A. ; B. ; C. ; D. .2设函数 ，则下列结论中错误的是（ ）. A. 在处不连续; B. ; C. 在处不可微; D. 在处连续.3. 设：，则三重积分=（ ）.A. 3; B. 2; C1; 0. 三、计算题（每小题9分，共49 = 36分）1 直线过点且与两平面和平行，求该直线的方程.2设有连续二阶偏导数，求.3材料工程师根据蜂房的奇妙结构设计新型的中空材料，研究中发现问题最终归结为：求函数 在条件下的最大值（其中由实际意义可知, 常数）4设是由直线围成的区域，求二重积分. 四、 10分 点,（1）证明,三点不在一直线上;（2）求过,三点的平面的方程;（3）求三角形的面积以及边上的高.五、9分 设方程确定了函数,其中有连续偏导数，证明 六、9分 计算曲面 与 所围立体的体积.附加题：16分 证明曲面 的切平面总通过一定点，其中有连续偏导数26分 设在上连续，且， 为曲
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