甘肃省甘南州夏河中学2014届九年级上期中考试数学试题含答案.doc

夏河中学2013-2014第一学期初三期中试卷 数学（总分：120分 时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D2.下列根式中，属最简二次根式的是（）A B C D3.平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是（ ） A(3，-2) B(2，3) C(-2，-3) D（2，-3）4已知，则的取值范围是（ ）A BC D5. 已知，那么的值为（ ）AB1CD6.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 ( ) A B C D7.若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，则m=（ ） A. 1 B. -4 C. 1或-4 D. -1或48.如果2是方程的一个根，则c等于 （ ）A、 4 B、 C、 D、29.估算的值是在（ ）A、和之间 B、和之间 C、和之间 D、和之间10某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）A162（1+x）2 =200； B200（1-x）2 =162；C200（1-2x）=162； D162+162（1+x）+162（1+x）2 =200.二、填空题（每题3分，共24分）11.将方程化为一般形式为 ，其中二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 12 = 13关于x的一元二次方程mx22x +2= 0有实数根，则m取值范围是 14方程的根是 15. 关于x的方程(m-2)x|m|+3x-10是一元二次方程，则m的值为 16. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x12x200的一个实数根，则三角形的周长是 17. 已知x24x2=0，那么3x212x2002的值为 18. 九年级（3）班全体同学在圣诞节将自己的贺卡向本班其他同学各赠送一张，全班共互赠了1980张，若全班共有x名学生，则根据题意列出的方程是_OyxABC三、解答题：(共66分)19. （12分）如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图。（1）以A点为旋转中心，将ABC绕点A顺时针旋转90得，画出（2） 作出ABC关于坐标原点O成中心对称的（3）作出ABC 关于y轴的轴对称图形20（8分）计算： 21.（6分）先化简，后求值 其中22.解方程（10分） (x3)2+2x(x3)=0 23（10分）如图，等腰直角ABC中，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90后得到CBE.求DCE的度数；当AB=4，ADDC=13时，求DE的长.24. （10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元且要使百姓得到实惠，每件衬衫应降价多少元？ 25.（10分）如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽. 参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1A2B3D4C5A6B7B8D9B10B二、填空题（每题3分，共24分）11将方程8x=3x21化为一般形式为3x2+8x+1=0，其中二次项系数为3，一次项为8x，常数项为112 213 m且m014 x1=3，x2=4152162417 200818x（x1）=1980三、解答题：（共66分）19解：（1）AB1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）如图，点C的坐标为（4，1）20解：（1）原式=12+352=6；（2）原式=+33+2=321解：原式=，=，=，当a=+2时，原式=1222解：分解因式得：（x3）（x3+2x）=0，x3=0，x3+2x=0，x1=3，x2=1（2x+1）（x3）=0，2x+1=0，x3=0，x1=，x2=323解：（1）CBE是由ABD旋转得到的，ABDCBE，A=BCE=45，DCE=DCB+BCE=90（2）在等腰直角三角形ABC中，AB=4，AC=4，又AD：DC=1：3，AD=，DC=3由（1）知AD=CE且DCE=90，DE2=DC2+CE2=2+18=20，DE=224解：设每件衬衫应降价x元，据题意得：（40x）（20+2x）=1200，解得x=10或x=20因题意要尽快减少库存，所以x取20 答：每件衬衫至少应降价20元点评：本题考查理解题意的能力，关键是看出降价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解25解法（1）：解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，根据题意得：（20x）（32x）=540整理得：x252x+100=0解得：x1=50（舍去），