新课标教案九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（第5课时）课件 （新版）新人教版.ppt

例4甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母a和b 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母c d和e 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母h和i 从3个口袋中各随机地取出1个小球 1 取出的3个小球上恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 分析 从3个口袋中每次各随机的取出一个球 共3个球 这就是说每一次实验涉及3个因素 这样的取法共有多少种呢 你打算用什么方法求得 第一步可能产生的结果为a和b 两者出现的可能性相同 且不分先后 写在第一行 第二步可能产生的结果为c d和e 两者出现的可能性相同 且不分先后 从a和b分别画出三个分支 在分支下的第二行分别写上c d和e 第三步可能产生的结果为h和i 两者出现的可能性相同 且不分先后 从c d和e分别画出两个分支 在分支下的第二行分别写上h和i 第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面 就得到了所有可能的结果的总数 再找出符合要求的种数 就可以利用概率的意义计算概率了 解决问题提高能力 解 根据题意 我们可以画出如下的 树形图 甲 乙 丙 解决问题提高能力 由树形图得 所有可能出现的结果有12个 它们出现的可能性相等 1 满足只有一个元音字母的结果 红色 有5个 则p 1个元音 满足只有两个元音字母的结果 绿色 有4个 则p 2个元音 满足三个全部为元音字母的结果 蓝色 有1个 则p 3个元音 2 满足全是辅音字母的结果有2个 则p 3个辅音 解决问题提高能力 此题可以用列表法求出所有可能吗 不能 小结 用树形图列举出的结果看起来一目了然 当事件要经过多次步骤 3步以上 完成时 用这种树形图的方法求事件的概率很有效 解决问题提高能力 思考 想一想 什么时候使用 列表法 方便 什么时候使用 树形图法 方便 小结 当实验包含两步时 列表法比较方便 当然此时也可以用树形图法 当实验在三步或三步以上时用树形图法方便 此时 不宜列表 解决问题提高能力 2 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能左转或右转 如果这三种可能性大小相同 同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时 求下列事件的概率 1 三辆车全部继续直行 2 两辆车右转 一辆车左转 3 至少有两辆车左转 练习1 在6张卡片上分别写有1 6的整数 随机的抽取一张后放回 再随机的抽取一张 那么 第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少 1 解 根据题意 我们可以画出如下的 树形图 第1个 第2个 1 1 2 3 4 5 6 2 1 2 3 4 5 6 3 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 5 6 6 1 2 3 4 5 6 由树形图得 所有可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等 满足第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的结果有14次 则p 第一辆车 第二辆 第三辆 由树形图得 所有可能出现的结果有27个 它们出现的可能性相等 1 三辆车全部继续直行的结果有1个 则p 三辆车全部继续直行 2 两辆车右转 一辆车左转的结果有3个 则p 两辆车右转 一辆车左转 3 至少有两辆车左转的结果有7个 则p 至少有两辆车左转 2 解 根据题意 我们可以画出如下的 树形图 为正确地求出概率 我们要求出各种可能的结果 那么通常是用什么方法求出