第十一次课 力的分解、正交分解

力的分解resolutionofforce 不加限制条件 一个力可分解为无数组不同的分力 力的合成 力的分解 一 力的分解 求一个已知力的分力叫做力的分解 如何将力进行分解呢 一 力的分解 力的分解是力的合成的逆运算 同样遵守平行四边形定则大小关系 无必然联系 F1 F2 F F1 F2 二 力的分解的讨论 不共线 甲 已知两分力的方向 求两个力的大小乙 已知分力F1的大小和方向 求分力F2的大小和方向丙 已知分力F1的方向和F2的大小 求分力大小和方向 F1 F F2 是两组解吗 已知一个分力的方向和另一个分力的大小 F1 Fsin 时一定是两组解吗 下列说法正确的是 A 已知合力大小 方向 则其分力必为确定值B 已知两分力大小 方向 则它们的合力必为确定值C 分力数目确定后 若已知各分力大小 方向 必可依据平行四边形定则求出总的合力来D 若合力为确定值 可根据要求的两个方向 依据平行四边形定则一定可求出这两个力大小 已知力F的一个分力F1跟F成30 角 F1大小未知 如图所示 则另一个分力F2的最小值为 将一个有确定方向的力F 10N分解成两个分力 已知一个分力有确定的方向 与F成30 夹角 另一个分力的大小为6N 则在分解时 A 有无数组解B 有两组解C 有惟一解D 无解 将力F分解为两个不为零的力 下列情况具有惟一解的是 A 已知两个分力的方向 并且不在同一直线上B 已知一个分力的大小和另一分力的方向C 已知两个分力的大小D 已知一个分力的大小和方向 如图所示 有一只四个人也难推动的大橱 仅你一个人居然也能移动它 信不信 为什么木板能产生很大的推力 如图所示 一水桶上系有三条绳子a b c 分别用它们提起相同的水时 下列说法中正确的是 A a绳受力最大B b绳受力最大C c绳受力最大D 三条绳子受力一样大 一物体放在斜面上 当斜面倾角缓慢增大时 物体始终相对斜面静止 则下列说法中正确的是 A 物体对斜面的压力逐渐减小B 物体对斜面的压力的大小不变C 物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小D 物体的重力沿斜面方向的分力大小不变 三 效果分解法 力的分解要根据力的作用效果进行分解 已知放在水平面上的物体 受到与水平方向成 角的拉力F的作用 对物体的斜向上的拉力F会产生怎样的作用效果 如何分解 F2 Fsin F1 Fcos 例1 倾角为 的斜面上放有一个物体 如图所示 该物体受到的重力G能对物体产生那些效果 应当怎样分解重力 分力的大小各是多大 G 力的分解的应用 问题讨论 1 公园的滑梯倾角为什么比较大 2 为什么高大的立交桥要建有很长的引桥 引桥 斜拉桥 滑梯 等 现在你能解释为什么高大的桥要造很长的引桥吗 2 物体被两根绳子固定在墙面和天花板上 例2作用在三角支架上的力 产生怎样的作用效果 如何分解 q 1 某人用力F斜向上拉物体 请分析力F产生的效果 两个分力的大小为 巩固练习 2 小球静止在斜面和挡板之间 请分解小球所受的重力 F1 G tg F1 Gtg G F2 cos F2 G cos 所以 我们可以由力的作用效果来确定分力的方向 正交分解步骤 四 力的正交分解 定义 把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 建立xoy直角坐标系 沿xoy轴将各力分解 求xy轴上的合力Fx Fy 最后求Fx和Fy的合力F 如图所示 将力F沿力x y方向分解 可得 例 三个力F1 F2与F3共同作用在O点 如图 该如何正交分解 正交分解法 如图 物体重力为10N AO绳与顶板间的夹角为45 BO绳水平 试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小 A O B C FAO FAOX FAOY FAOY FAOcos45 G FAOX FBO G 正交分解法 如图 氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形 若测得绳子与水平面的夹角为37 已知气球受到空气的浮力为15N 忽略氢气球的重力 求 氢气球受到的水平风力多大 绳子对氢气球的拉力多大 风 37 FTsin37 15N FTcos37 F 15N FT FTsin37 FTcos37 F 正交分解法 如图 物体A的质量为m 斜面倾角 A与斜面间的动摩擦因数为 斜面固定 现有一个水平力F作用在A上 当F多大时 物体A恰能沿斜面匀速向上运动 F FN Fsin Gcos Fcos Gsin Ff A Gsin Gcos F G FN Ff Fsin Fcos Ff FN 小结 正交分解法 计算多个共点力的合力时 正交分解法显得简明方便正交分解法求合力 运用了 欲合先分 的策略 降低了运算的难度 是解题中的一种重要思想方法 选择合适的坐标分解不在坐标上的力进行同轴的代数和的运算将两个垂直的力合成 把两个矢量首尾相接从而求出合矢量 这个方法叫做三角形定则 五 三角形定则 矢量和标量 1 矢量 在物理学中 有大小 有方向 又遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量 如 力 速度等2 标量 在物理学中 只有大小 没有方向的物理量叫做标量 如 时间 质量 长度等 思考 如果让你来处理索道的技术问题 请问索道设计的绷直还是松一些 力分解的步骤 4 据三角形知识求分力的大小和方向 3 用平行四边形定则定分力的大小 把力F作为对角线 画平行四边形得分力 1 分析力的作用效果 2 据力的作用效果定分力的方向 画两个分力的方向 已知放在斜面上的物体所受重力为G 斜面倾角为 放在斜面上的物体所受重力G产生怎样的作用效果 如何分解