广东省中考数学 第一部分 教材梳理 第一章 数与式 第2节 整式复习课件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理 第2节整式 第一章数与式 知识要点梳理 概念定理 1 单项式 表示数或字母的积的式子叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 1 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 2 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 2 多项式 几个单项式的和叫做多项式 其中 每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里 次数最高项的次数 叫做这个多项式的次数 3 整式 单项式与多项式统称为整式 4 同类项 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 5 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母连同它的指数不变 主要公式 1 同底数幂相乘 am an am n m n为正整数 2 同底数幂相除 am an am n a 0 m n为正整数 3 幂的乘方 am n amn m n为正整数 4 积的乘方 ab n anbn n为正整数 5 商的乘方 a 0 n为正整数 6 平方差公式 a b a b a2 b2 7 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 方法规律 1 去括号法则 括号前是 号 去括号时括号里的各项都改变符号 括号前是 号 去括号时括号里的各项不改变符号 2 整式加减的运算法则 几个整式相加减 如果有括号 就先去括号 然后再合并同类项 3 同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 4 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 5 单项式与多项式相乘 用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 即m a b c ma mb mc 6 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 7 单项式除以单项式 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 8 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式 再把所得的商相加 中考考点精讲精练 考点精讲 例1 2014佛山 多项式2a2b ab2 ab的项数及次数分别是 a 3 3b 3 2c 2 3d 2 2思路点拨 此题应根据多项式的有关概念来判定 多项式中每个单项式叫做多项式的项 这些单项式中的最高次数 就是这个多项式的次数 2a2b ab2 ab是三次三项式 故次数是3 项数是3 答案 a 考点1整式的有关概念 解题指导 解此类题的关键是熟记单项式 多项式及整式等的定义 解此类题要注意以下要点 1 项的次数是该项各个字母的指数的和 单个字母的指数是1时 常省略不写 这时不要错误地认为该字母的指数为零 2 各项的系数要带上其前面的符号 特别是负数系数 不能漏了负号 考题再现1 2013佛山 多项式1 2xy 3xy2的次数及最高次项的系数分别是 a 3 3b 2 3c 5 3d 2 32 2010佛山 多项式1 xy xy2的次数及最高次项的系数分别是 a 2 1b 2 1c 3 1d 5 1 a c 考题预测3 下列说法正确的是 a x的系数是0b 24与42不是同类项c y的次数是0d 23xyz是三次单项式4 下列说法正确的是 a 整式就是多项式b 是单项式c x4 2x3是七次二项式d 是单项式5 下列代数式 0 2 x 1 32 其中整式有 a 6个b 5个c 4个d 3个 d b a 考点精讲 例2 2015梅州 下列计算正确的是 a x x2 x3b x2 x3 x6c x3 2 x6d x9 x3 x3思路点拨 选项a原式不能合并 错误 选项b原式利用同底数幂的乘法法则计算可得到结果 错误 选项c原式利用幂的乘方运算法则计算可得到结果 正确 选项d原式利用同底数幂的除法法则计算可得到结果 错误 答案 c 考点2幂的运算 解题指导 解此类题的关键是掌握好有关幂的乘方与积的乘方 同底数幂的乘法与除法 合并同类项等的运算法则 正确进行计算 解此类题要注意以下要点 1 幂的乘方与积的乘方运算法则 2 同底数幂的乘法与除法运算法则 3 合并同类项法则等 考题再现1 2015广东 4x 2等于 a 8x2b 8x2c 16x2d 16x22 2013广东 下列等式正确的是 a 1 3 1b 4 0 1c 2 2 2 3 26d 5 4 5 2 523 2015深圳 下列说法错误的是 a a a a2b 2a a 3ac a3 2 a5d a3 a 1 a4 b d c 考题预测4 下列运算正确的是 a 3a2 2a2 1b a2 3 a5c a2 a4 a6d 3a 2 6a25 计算 xy3 2的结果是 a x2y6b x2y6c x2y9d x2y96 下列运算正确的是 a 3a 4a 12ab ab3 2 ab6c 5a2 ab 4a2 2ab a2 3abd x12 x6 x27 下列运算正确的是 a 5m 2m 7m2b 2m2 m3 2m5c a2b 3 a6b3d b 2a 2a b b2 4a2 c a c c 考点精讲 例3 2014广东 计算 2x3 x 思路点拨 直接利用整式的除法运算法则即可求出 答案 2x2 考点3整式的运算 解题指导 解此类题的关键是掌握好整式的相关运算法则 正确进行计算 解此类题要注意以下要点 1 整式的加减乘除运算法则 2 合并同类项法则 3 去括号法则等 考题再现1 2014广东 计算3a 2a的结果正确的是 a 1b ac ad 5a2 2015珠海 计算 3a2 a3的结果为 a 3a5b 3a6c 3a6d 3a53 2015佛山 若 x 2 x 1 x2 mx n 则m n等于 a 1b 2c 1d 24 2012广东 先化简 再求值 x 3 x 3 x x 2 其中x 4 b c 解 原式 x2 9 x2 2x 2x 9 当x 4时 原式 2 4 9 1 a 考题预测5 下列计算结果正确的是 a 2x2y2 2xy 2x3y4b 28x4y2 7x3y 4xyc 3x2