数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法.3.1_有理数的加法(第1课时)》教学设计.doc

131 有理数的加法（第1课时）教学设计教学任务分析教学目标知识技能通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。数学思考1、正确地进行有理数的加法运算；2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。解决问题能运用有理数加法解决实际问题。情感态度1、通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。2、让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活。重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。关键有理数加法中结果符号的确定。教学方法简析采用启发式-变被动学习为主动学习；直观演示动手操作-突破学习难点；从特殊到一般-促进认知体系的建构；形成性学习-培养观察、归纳思维能力；发现法学习-在新知识的获得中体验成功；小组合作学习-“兵”教“兵”，一帮多，一组红。教学流程安排活动流程图活动内容和目的名言欣赏一、提出问题，激活思维二、探索新知，导出法则三、例题学习四、课堂检测小结作业激励、唤醒、鼓舞学生创设情景，引入本节要研究的问题探索新知，主体探究，导出法则培养学生分类的思想以及探索精神巩固法则应用迁移、巩固提高巩固新知教学过程设计问题与情境师生行为设计意图名言欣赏（1分）给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习。-高斯师生共同欣赏名言激励、唤醒、鼓舞学生一、提出问题、激活思维（4分钟）我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。问题：猎豹是陆上奔跑最快的动物，时速可以超过110公里，相当于百米世界冠军的三倍快，羚羊是它最喜欢吃的食物。在一次追捕猎物时，猎豹先跑20米，再跑30米才追捕到羚羊。在两次追捕猎物中刚好在同一条东西方向的跑道上。能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？不妨规定向东为正，向西为负。你能用数学知识解决这个问题吗？小组合作：你认为有几种情况？1、教师提出问题，让学生思考。2、七年级的学生抽象思维比较薄弱。在思考这个问题时，可能出现思维的片面性，比如只想到两次都向东走的。此时教师应及时提示学生可能还有其他情况，组织学生讨论。1、人与自然、动物世界、绿色空间等电视节目是学生喜闻乐见的，通过从数学的角度研究这类问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。2、通过小组合作学习，集众人的智慧，避免思维的片面性。同时培养学生参与、合作的精神。二、探索新知、导出法则（15分钟）为了方便同学们理解，借助数轴来讨论这个问题。情况1：若两次都向东走0102040502030(+)20+(+30)=+50东西情况2：若两次都向西走（学生来完成）-100-20-30-40-502030（-20）+（-30）=- 50东西东-10103020-2002030（+20）+（-30）=-10情况3：先向东走20米，再向西走30米（学生来完成）情况4：先向西走20米，再向东走30米（学生来完成）东-10103020-200203010（-20）+（+30）=+10问题：从上面一组问题中你觉得两个有理数相加有怎样的规律？观察：同号:（1）（+20）+（+30）=+50（2）（-20）+（-30）=-50归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号:（3）（+20）+（-30）=-10（4）（-20）+（+30）=10归纳：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。再看两种特殊情形：1、第一次向西走了30米，第二次向东走了30米。（-30）+（+30）=（ 0 ）归纳：互为相反数的两个数相加得零2、第一次向西走30米，第二次没走。（-30）+0=（ -30 ）归纳：一个数与零相加，仍得这个数。有理数加法法则1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3一个数同与零相加，仍得这个数。练一练：填表和的符号确定绝对值(加或减)和(+4)+(+7)+相加(-8)+(-3)11(-9)+(+5)相减(-6)+(+6)0(-7)+ 08+(-1)1、第1种情况，教师做了示范，后面3种情况由学生来完成，这样教师起了示范作用，同时也给了学生动手操作和独立思考的空间。2、动手画数轴时，可能有较多的学生无从下手，此时教师组织学生以小组合作学习的方式解决这个问题。3、学生解决这个问题比较难，课堂上可能会出现冷场，此时教师可以引导学生从以下两个方面去思考：和的符号与两个加数的符号有什么关系？和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？4、在讲到这个法则时，教师打个比方：在有理数加法中，就像两个势力，一个是“正”，一个是“负”（1）若两个势力是一样强大的，则相互抵消。(绝对值相等的异号两数相加)。（2）若是同一个势力，则这个势力就更加强大。(同号两数相加)。（3）若两个势力其中一个弱一些，则他被另一个势力消灭了，但另一个也会减弱。(绝对值不同的异号两数相加)。对于两个绝对值不相等的异号的两数相加：谁大跟谁“姓”，然后大减小。1、培养学生分类的思想以及探索精神。2、用数轴来解决这个问题，是向学生渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力。3、培养学生的动手操作能力是新课程的一个重要任务之一。4、这样分情况探索有理数加法法则，分散难点，有利于学生理解。5、这样通过打比方，帮助学生记忆法则，同时也突破了教学难点。像口诀一样，同学们容易理解，也容易掌握。6、七年级学生的思维主要是直观思维。这个表格的设计，把有理数加法法则在具体的运算中得到直观具体化，有利于学生掌握。同时也向学生提示了有理数加法运算的步骤。三、例题学习（8分钟）例1 计算（1）（-10）+（-1 ） （2）180 +（10）（3）5+（5） （4）0 +（ 2）解：（1）（-10）+（-1） （同号两数相加）=（ ） （取相同的符号）=（10 + 1） （把绝对值相加）= 11（2）180 +（10）（绝对值不相等的异号两数相加）=+（ ） （取绝对值较大的加数符号）=+（180 10） （用较大的绝对值减去较小的绝对值）=170（3）5+（5） （互为相反数的两数相加）=0（4）0 +（2） （一个数同0相加）=2小结：有理数加法运算的一般步骤：（1）判断类型；（2）确定和的符号；（3）确定和的绝对值 根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。1、这个例题的学习以学生填空的形式完成，一方面培养学生动手和独立思考能力，另一方面向学生渗透有理数加法运算的步骤。2、及时小结运算步骤，可以使学生较快掌握有理数加法运算，同时能较快培养学生正确迅速的运算能力。四、课堂检测（15分钟）1、填空：（1）(+3)+(-8)=_ （2）(-12)+（-5）=_ （3）0+(19) =_ （4）（3）+3=_2、计算：（1）15+（22） （2）（13）+（8）（3）（0.9）+1.5 （4）+（）. 3、用算式表示下面的结果：（1）温度由4摄氏度上升7摄氏度；（2）收入7元，又支出5元。4、一个周末，小超准备到街口的文具店买作业本.他从家出来往前走了50米，发现过了头，又回头走了15米，来到文具店.如果小超家的街道是笔直的街道，请列式表示这家文具店到小超家有多远.5数学活动：规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER为0。从一副扑克牌中任意抽出张，请你的同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算。思考：若|a|=3,|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5 1、教师巡视、指导。2、学生完成、交流。师生评价。1、适量的练习不仅学生可以及时反馈学习效果，而且有利于学生巩固新知，拓展思维。2、第1、2题是运用法则进行运算的基本题。第3题是说明有理数加法意义的，即在什么情况下，用加法解决问题。第4、5题可以培养学生应用数学于现实生活的意识，体会到数学的实用价值。五、小结（2分钟）学生小结：通过本课学习，你获得了哪些新知识，在哪些方面有进步。（学生畅谈学习过程的收获与体会。）教师总结： 1、本节课的知识框架生活情境动手操作有理数加法算式有理数加法的应用有理数加法法则2、在有理数加法运算中，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事3、及时鼓励学生学习积极性，激发学生学习动力。给予学生积极的情感体验。1、教师引导学生回忆本节课所学内容。2、学生回忆、交流。1、通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。2、由学生总结，逐步提高学生的概括能力和语言表达能力。体验学习的快乐和成功的喜悦。3、教师总结时应关注：（1）学生对本节课知识点的总结是否全面、准确；（2）学生的语言表述是否清晰；（3）激励性语言。六、作业布置必做题：计算：1、（13）+（18）