112图形在坐标系中的平移.doc

11.2图形在坐标系中的平移1、 教学内容本节主要学习平面上图形平移的方法，进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点坐标能够知道点的移动路径与距离，进一步发展学生数形结合思想与空间观念。二、教学目标 1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。 2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想与空间观念，培养合作交流能力。三、教学重点 坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系，感受点在坐标系中的平移过程及其应用。4、 教学难点利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。五、教学关键：图形的平移过程与相应点坐标的变化规律之间的关系。六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺七、教学方法：探讨、合作八、教学过程：（一）学前准备：1.A是数轴一个点表示数5，现在我们把A往左平移3个单位得到B，向右平移2个单位得到C，你能说出B和C各表示什么数吗？B是_, C是_。2.在七年级时我们学习了图形的平移，图形的平移只改变图形的_，不改变图形的_。3.如图三角形ABC的三个定点坐标分别是A（-3，-1），B（-2，-3），C（-1，-2）将三角形三个顶点的横坐标都加3，得到三角形 ，画出这个图形将三角形的三个顶点的纵坐标都加2，得到三角形 ，画出图形预习疑难摘要：_（二）探究活动独立思考，解决问题 1、探究点的平移与坐标的变化平移前的点平移方向与单位长度平移后的点A（-2，-3）右5A1（ ）A（-2，-3）上4A2（ ）A（-2，-3）左3A3（ ）A（-2，-3）下2A4（ ）平移前的点平移方向与单位长度平移后的点A（x，y）右aA（x，y）左aA（x，y）上bA（x，y）下b2、 典型例题讲解1、在图中标出ABC各顶点的坐标.2、ABC向右平移_个单位得到A1B1C1的，在图中标出A1B1C1各点的坐标，观察各点坐标都发生怎样的变化？3、智慧大提速：ABC是怎样平移到A2B2C2的？看出是你门道了吗？说出来大家听听3、探究图形的平移与其坐标的变化图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系向右平移a个单位长度位(1) 左、右平移：原图形上的点(,) (_a,)；向左平移a个单位长度原图形上的点(,) (_a,)；向上平移个单位长度(2) 上、下平移：向下平移个单位长度(3)原图形上的点(,) (,_)；原图形上的点(,) (,_).（三）师生合作交流 变式思考1：若反向操作，即先改变点A的横（纵）坐标，能否确定点A平移的方向和大小？探究2：点的横（纵）坐标变化前后，点在坐标平面内的位置变化特点。问题（3）将点（1，1）变为（3，1），需作怎样的平移？变为（-1，1），又需作怎样的平移？问题（4）将点（2，2）变为（2，4），需作怎样的平移？变为（2，-2），又需作怎样的平移？(a,) （1）横坐标变化：原图形上的点(,) 向右平移a个单位长度；(a,) 原图形上的点(,) 向左平移a个单位长度；(,) （2）纵坐标变化：(,) 原图形上的点(,) 向上平移个单位长度；原图形上的点(,) 向下平移个单位长度. 变式思考2：如果将点先向左（或右）平移个单位后，再向上（或下）平移个单位，得到点，你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？这种规律与左右、上下平移的先后有关吗？探究：探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系思考：（-2，1）纵坐标减4，得到A1,它的坐标如何变化？的横坐标加5，得到，它的坐标如何变化？规律: 图形平移与点的坐标变化间的关系向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度点(,) 点 (,)；向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度点(,) 点 (,)；向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度点(,) 点 (,)；向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度点(,) 点 (,).（四）练习 如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。 （5） 巩固提高