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28 1锐角三角函数 在Rt ABC中 C 90 我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦 sine 记作sinA 即 一个角的正弦表示定值 比值 正值 正弦 邻边b 对边a 斜边c 例1如图 在Rt ABC中 C 90 求sinA和sinB的值 A B C 3 4 1 2 1 如图 在Rt ABC中 C 90 求sinA和sinB的值 C B A A B C 5 1 2 3 1 练习P64 2 在Rt ABC中 C 90 A 60 求sinA的值 练一练 1 判断对错 1 如图 1 sinA 2 sinB 3 sinA 0 6m 4 sinB 0 8 sinA是一个比值 注意比的顺序 无单位 2 如图 sinA 2 在Rt ABC中 锐角A的对边和斜边同时扩大100倍 sinA的值 A 扩大100倍B 缩小C 不变D 不能确定 C 3 如图 则sinA A C B 3 7 300 例2 如图 在 ABC中 AB AC 5 sinB 求 ABC的面积 D 1 在平面直角平面坐标系中 已知点A 3 0 和B 0 4 则sin OAB 2 在Rt ABC中 C 900 AD是BC边上的中线 AC 2 BC 4 则sin DAC 3 在Rt ABC中 则sin A 练一练 在Rt ABC中 C 90 我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦 cosine 记作cosA 即 一个角的余弦表示定值 比值 正值 余弦 邻边b 对边a 斜边c 在Rt ABC中 C 90 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做 A的正切 tangent 记作tanA 即 一个角的正切表示定值 比值 正值 正切 邻边b 对边a 斜边c 在Rt ABC中 锐角A的正弦 余弦 正切都叫做 A的锐角三角函数 例2如图 在Rt ABC中 C 90 AB 10 BC 6 求sinA cosA tanA的值 A B C 10 6 解 在Rt ABC中 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值 余弦值和正切值 A B C 1 A B C 5 2 25 7 小练习 2 在 ABC中 AB AC 4 BC 6 求 B的三角函数值 3 已知 A为锐角 sinA 求cosA tanA的值 4 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 8 tanA 求sinA cosB的值 1 下图中 ACB 90 CD AB 垂足为D 指出 A和 B的对边 邻边 A
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