高中数学第二章数列2.3等差数列的前n项和第1课时等差数列的前n项和高效测评【新人教版】.docx_第1页
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2016-2017学年高中数学 第二章 数列 2.3 等差数列的前n项和 第1课时 等差数列的前n项和高效测评 新人教A版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a34，则公差d等于()A1BC2 D3解析：设an首项为a1，公差为d，则S33a1d3a13d6，a3a12d4，a10，d2.答案：C2已知数列an的通项公式为an23n，则an的前n项和Sn等于()An2 Bn2Cn2 Dn2解析：an23n，Sn23123223n2n3(123n)2n3n2.故选A.答案：A3记等差数列an的前n项和为Sn，若a1，S420，则S6()A16 B24C36 D48解析：S426d20，d3.故S6315d48.答案：D4已知等差数列an的前n项和Snn2n，则过P(1，a1)，Q(2，a2)两点的直线的斜率是()A1 B2C3 D4解析：Snn2n，a1S12，a2S2S1624.过P，Q两点直线的斜率k2.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5等差数列an的前n项和为Sn，且6S55S35，则a4_.解析：由题意知6515a145d15(a13d)15a45，故a4.答案：6在等差数列an中，aa2a3a89，且an0，则S10_.解析：由aa2a3a89得(a3a8)29，an0，a3a83，S1015.答案：15三、解答题(每小题10分，共20分)7已知等差数列an的前n项和记为Sn，a515，a1025.(1)求通项an；(2)若Sn112，求n.解析：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，a515，a14d15，a1025，a19d25，解组成的方程组得：a17，d2.an7(n1)22n5.(2)Sn112，7nn(n1)2112.即n26n1120，解之得n14(舍去)或n8，故n8.8设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列的前n项和，求Tn.解析：设等差数列an的公差为d，则Snna1n(n1)d.由S77，S1575，得即解得a1(n1)d2(n1)，数列是首项为2，公差为的等差数列根据题意得Tn2nn(n1)n2n.即Tnn2n.9.(10分)数列an是等差数列，a130，d0.6.(1)从第几项开始有an51时，an0，即从第52项起以后各项均小于0.(2)方法一：Sn30n(0.6)0.3n230.3n0.32.当n取接近于的自然数，即n51或50时，Sn达到最大值(Sn)max765.方法二
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