数学北师大版七年级下册平行线与相交线回顾与思考.doc

第二章 相交线与平行线的复习教学设计l 教材分析北师大七年级下册第二章相交线与平行线回顾与思考。本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。平面内两条直线的位置关系不仅是“空间与图形”所要研究的基本问题，和必经途径，而且是积累学生空间与图形的活动经验、掌握平面图形的基础知识、学习简单而初步的说理、推论的内容所需的。因此本节课学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要。l 学情分析：学生已经完成了相交线与平行线有关的知识学习，并能初步应用这些知识解决一些简单的问题；在相关知识的学习过程中，学生通过教科书提供的多中活动能够进行一定的几何表达方式；同时经历了一系列的数学活动，并积累了一定的活动经验；对数形结合的数学思想和类比、转化、归化的数学方法有了一定的了解。由于本章内容比较抽象，而学生的观察、概括、表达、推理能力还比较薄弱，从而造成概念，理解不深透。l 教学目标(一)知识与技能1.熟记补角、余角、对顶角的概念及其性质.2.掌握平行线的特征，条件.3.利用尺规作简单的图形.(二)过程与方法1.通过复习进一步巩固对补角、余角、对顶角的掌握.2.通过复习掌握直线平行的条件以及平行线的特征，并会应用它们去说理.(三)情感、态度与价值观1.经历观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展学生的空间概念.2.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实.l 教学重难点（一）教学重点运用补角、余角的性质解决问题；运用直线平行的条件及平行线的性质解决实际问题.（二）教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由.l 教学过程一、创设情景，引入新课(出示图片)同学们在这些图中发现我们学过的基本图形么？有相交线和平行线。这节课我们来复习相交线与平行线这一章。（设计意图:创设情景,引入课题，看图，让学生感知平行，相交）（一）、重要知识点的回顾：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有_和_。（二）、对顶角的概念及性质：概念：有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_。性质：对顶角_ 。（三）、余角与补角的概念及性质：概念：两个角的和是_，称这两个角互为余角。 两个角的和是平角，称这两个角互为_。性质： _的余角相等；同角或等角的_相等；（四）、垂直的公理：垂线段_。过一点_一条直线与已知直线垂直。（五）、平行的公理：过直线外一点_一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线_。（六）、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。（七）、平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。（设计意图:复习有关知识点，巩固概念，加强概念、定理得理解）二、知识结构网 （设计意图:知识系统化，加强知识理解）三、强化知识、技能训练1、30的余角是_，补角是_。2、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是 _。3、如图(1) 所示，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若1+2=90，2+3=90， 那么1 3 （填 ， =， ）理由是 。12C3ABCD21EO3（图1） （图2） （图3）4、如图(2) 所示：若1=50 ，则2 = ，BOC=_。 若OEAB 1=56，则3=_。5、如图（3）所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B同位角相等，两直线平行 C两直线平行，内错角相等D内错角相等，两直线平行6、如图，ABCD，如果 1 =2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由解： EF AB 理由如下：1 = 2（已知） / （ ）ABCD（已知） / （ ）7、如图已知1=ACB, 2=3.问：CD平行于FH吗？请说明理由。HACBFDE123 8、用尺规作一个角等于已知角的和 已知：1、2、求作：AOB，使AOB=1+2（要求用尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹）（设计意图:通过复习练习，了解学生完成情况，及时反馈通报、交流出现的各种情况.对于部分题目，根据学生完成情况简要讲评.）四、中考链接如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角B是120，第二次拐过的角C是150，那么第三次拐过的角是角D是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？（设计意图:以时俱进，紧贴中考）五、思维拓展已知ABCD，先阅读再解答： （1）如图1，ABCD，试说明AEC= A+C （2）已知：如图2，ABCD， 试说明：AEC=360-（A+C） （设计意图:培养学生思维能力）六、课堂小结 1、活动内容: 师生交流共同总结本节课所学的知识2、活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于所涉及的数学思想、方法，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的（设计意图:再次巩固知识点）七、作业：必做题：书本P58复习题3,4,5, 7选做题: 如图，一条公路两次拐弯后，ABC和BCD均为140，街道AB与CD平行吗？ （设计意图:分层培养）l 板书设计回顾与反思一、知识框图二、重要知识点回顾三、课堂练习四、思维拓展五、小结l 教学反思复习发现学生存在以下问题：1对于“三线八角”中，有不少同学一直认为，只要是同位角和内错角，就应该相等，只要是同旁内角就是互补的，把前提条件两直线平行这个条件就给忘记了，这个知识点要再给学生讲清楚，不能让学生有误解的。2在平行线的性质和判定的应用中，学生不太明白是哪两条直线应该平行，或者说由哪两条直线应该得到哪些角平行，不少学生搞不太清楚。比如在平行四边形ABCD中，连接AC，不少学生搞不明白，假如是ABCD，应该得到DCA=CAB还是得到DAC=ACB，所以在学生练习时要结合图形，让学生明白在平行的三条线中，到底是哪两条直线被哪一条直线所截，应该得到哪些角相等，要让学生完全弄明白，3在平移中，学生对于画平移的图形掌握的不是太好，要么是画图时不体现画图痕迹，要么是不会画，完全凭自己的感觉在画图，说明学生对于平移的规律和特征没有掌握，要在以后练习中加强这方面的训练。4对于有关平行的计算和证明，做得也不是很好，有的同学根本不会做，也有一部分学