九年级数学下册 27.3 圆中的计算问题（第2课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

27 3圆中的计算问题第2课时 1 圆锥 1 组成 圆锥由一个 和一个 围成 2 母线 圆锥底面圆周上任意一点与圆锥 的连线 3 高 连结圆锥顶点与 的线段 底面 侧面 顶点 底面圆心 2 圆锥面积 1 侧面积 圆锥的侧面展开图是个扇形 该扇形的弧长等于圆锥底面的 半径等于圆锥的 故圆锥的侧面积等于圆锥底面周长与母线长 故s侧 2 全面积 s侧 s底 周长 母线长 乘积的一半 rl rl r2 思维诊断 打 或 1 同一个圆锥的母线都相等 2 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 3 圆锥的母线不一定是其侧面展开图扇形的半径 4 圆锥侧面展开扇形的半径就是圆锥底面圆的半径 5 已知一个圆锥的高为6cm 底面半径为8cm 则这个圆锥的母线长为10cm 知识点一圆锥的有关概念及侧面展开图 示范题1 2014 泉州中考 如图 有一直径是米的圆形铁皮 现从中剪出一个圆周角是90 的最大扇形abc 则 1 ab的长为米 2 用该扇形铁皮围成一个圆锥 所得圆锥的底面圆的半径为米 思路点拨 1 连结bc bac 90 bc为 o的直径 ab ac abc为等腰直角三角形 bc ab的长 2 根据所对圆心角的度数及半径的长 求出的长 得出圆锥底面圆的周长 再求出半径 自主解答 1 连结bc bac 90 bc为 o的直径 即bc ab bc 1 2 设所得圆锥的底面圆的半径为r 根据题意得2 r 解得r 米 答案 1 1 2 想一想 圆锥的侧面积中的l r与弧长公式中的l r相同吗 提示 不同 理由 圆锥的侧面积中的l指的是母线长 是展开图中扇形的半径 r指的是圆锥的底面半径 弧长公式中的l是指弧长 r是指弧所在的圆的半径 方法一点通 圆锥和侧面展开图之间转换的 两个对应 1 圆锥的母线与展开后扇形的半径的对应 2 展开后扇形的弧长与圆锥底面周长的对应 根据这两个对应关系列方程求解是解决这两者转换问题的主要方法 知识点二圆锥的侧面积和全面积 示范题2 2014 黄冈中考 如图 圆锥体的高h 2cm 底面圆半径r 2cm 则圆锥体的全面积为 a 4 cm2b 8 cm2c 12 cm2d 4 4 cm2 思路点拨 根据圆锥的高和底面半径 求出圆锥的母线 再求出圆锥的侧面积和底面积 相加得全面积 自主解答 选c 如图 在rt abo中 圆锥体底面积为 22 4 cm2 圆锤体底面周长为2 2 4 cm 所以圆锥体侧面积为 ab 4 4 4 8 cm2 所以圆锥体的全面积为4 8 12 cm2 想一想 圆锥的轴截面是什么图形 提示 圆锥的轴截面是等腰三角形 备选例题 2014 本溪中考 底面半径为4 高为3的圆锥的侧面积是 a 12 b 15 c 20 d 36 解析 选c 圆锥的底面半径为4 高为3 母线长为5 圆锥的侧面积为 rl 4 5 20 故选c 方法一点通 圆锥面积计算的 三个关键点 1 分析清楚几何体表面的构成 2 弄清圆锥与其侧面展开图扇形各元素之间的对应关系 3 圆锥的母线长l 底面圆的半径r和圆锥的高h的关系为 l2 r2 h2 注意 1 圆锥