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文档简介

一、导学目标1理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；2掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；3了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式二、导学重点：二次根式的化简及计算三、导学方法：探究、引例、当堂训练四、导学过程（一）、二次根式的判别【思考】二次根式的条件是：（1）含有 ，（2）被开方数 。特别是必须确定被开方数。【例】下列各式中、，二次根式有 。（二）、二次根式有意义的条件【思考】一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数 ，而且分母 ，幂的底数 。【例】（1）中的取值范围是 ； （2）当时，有意义； （3）若等式成立，则的取值范围是 ； （4）若+有意义，则=_（三）、二次根式的双非负数性【思考】 0（ 0）【例】（1）已知+=0，求xy的值；（2）已知、为实数，且，求、的值（3）已知x，y为实数，且满足=0，那么 （四）、二次根式的化简1、【思考】最简二次根式的条件是：（1） ，（2） 【例1】化简：（1） 。小结：若被开方数是一个整数，则 （2） 。小结：若被开方数中的分母是一个平方数，则 （3） 。小结：若被开方数是一个带分数，则 （4） 。小结：若被开方数是一个小数，则 （5） 。小结：若根号外的正系数能与被开方数中的分母约分，则 。（6）已知，则的正确结果为_。小结：若化简含字母的二次根式，则必须先确定字母的 ，再化简。2、【思考】+的有理化因式是_ _； 的有理化因式是_ _；的有理化因式是_ _【例2】把下列各式的分母有理化（1） （2）（五）、同类二次根式的应用【思考】把几个二次根式化为 后，被开方数 的二次根式叫同类二次根式。【例1】在、3、-2中，与是同类二次根式的有_ _【例2】若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值（六）、二次根式的求值【例1】实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 【例2】一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 【例3】已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 。【例4】先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.（7） 、二次根式的计算【例1】（1）如果，则（ ）Aa B. a C. a D. a （2）等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1【例2】计算：五、当堂训练1、设a=1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3 C3和4 D4和5 2、下列各式中，正确的是（ ）A B C D 3、如果，则x的取值范围是 4、计算=_5、 已知，则代数式的值为 6、若，则的值为 7、已知，则 8、若，则的值是 9、对于任意不相等的两个实数a、
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