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文档简介

函数的概念 1 估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据 从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年到1999年人口数据资料如下表所示 2 一物体从静止开始下落 下落的距离y m 与下落时间x s 之间近似地满足关系式 若一物体下落1s 你能求出它下落的距离吗 2s呢 对任一时刻x 都有惟一的下落距离y与之对应 1s 4 9m 2s 19 6m 3 如图所示为某市一天24小时内的气温变化图 上午8时的气温约是多少 全天的最高 最低气温分是多少 大约在什么时刻 气温为0 大约在什么时刻内 气温在0 以上 对任一时刻t 都有惟一的温度 与之对应 每个问题均涉及两个非空数集A B 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 x x 0 y y 0 t 0 t 24 2 9 存在某种对应法则 对于A中任意元素x B中总有一个元素y与之对应 函数的定义 给定两个非空数集A和B 如果按 照某个对应关系f 对于A中的任何一 个数x 在集合B中都存在唯一确定的 数f x 与之对应 那么就把这个对应 f叫做从A到B的一个函数 通常记作 其中 x叫做自变量 y叫做函数值 y f x x A 集合A叫做函数的定义域 习惯上我们仍称y是x的函数 全体y值的集合 f x x A 叫函数的值域 B与函数的值域 f x x A 之间的关系是 f x x A B 你认为对一个函数来说最重要的是什么 注意 定义域 值域 对应关系f称为函 数的三要素 B不一定是函数的值域 两个函数相同必须是它们的定 义域和对应关系分别完全相同 值域由定义域和对应关系f确定 有时给出的函数没有明确说 常用f a 表示函数y f x 当x a 明定义域 这时它的定义域就是使 函数有意义的自变量的取值范围
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