九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角课件 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆 第3课时弧 弦 圆心角 24 1圆的有关性质 1 课堂讲解 圆心角弧 弦 圆心角之间的关系 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 剪一个圆形纸片 把它绕圆心旋转180 所得的图形与原图形重合吗 由此你能得到什么结论 把圆绕圆心旋转任意一个角度呢 问题 总结 实际上 圆是中心对称图形 圆心就是它的对称中心 不仅如此 把圆绕圆心旋转任意一个角度 所得的图形都与原图形重合 即圆还具有旋转不变性 1 知识点 圆心角 问题 判别下列各图中的角是不是圆心角 知1 导 知1 导 知1 导 归纳 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 centralangle 例1 下面四个图形中的角 是圆心角的是 知1 讲 来自 典中点 d 总结 知1 讲 来自 点拨 圆心角的条件 1 顶点在圆心 2 两边和圆相交 拓展 1 1 的圆心角所对的弧叫做1 的弧 这样 n 的圆心角所对的弧就是n 的弧 2 圆心角的度数与它所对的弧的度数是一致 或相等 的 即圆心角的度数等于它所对弧的度数 注意这里仅指度数相等 1如图 ab为 o的弦 a 40 则ab所对的圆心角等于 a 40 b 80 c 100 d 120 知1 练 来自 典中点 如图 在 abc中 c 90 a 25 以点c为圆心 bc为半径的圆交ab于点d 交ac于点e 则bd的度数为 a 25 b 30 c 50 d 65 知1 练 来自 典中点 2 知识点 弧 弦 圆心角之间的关系 知2 导 如图 o中 当圆心角 aob a ob 时 它们所对的弧ab和a b 弦ab和a b 相等吗 为什么 知2 导 我们把 aob连同ab绕圆心o旋转 使射线oa与oa 重合 aob a ob 射线ob与ob 重合 又oa oa ob ob 点a与a 重合 点b与b 重合 因此 ab与a b 重合 ab与a b 重合 即ab a b ab a b 知2 导 归纳 弧 弦 圆心角之间的关系 在同圆或等圆中 1 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 2 相等的弧所对的圆心角相等 所对的弦也相等 3 相等的弦所对的圆心角相等 所对的弧也相等 例2 如图 在 o中 ab ac acb 60 求证 aob boc aoc 知2 讲 来自教材 证明 ab ac ab ac abc是等腰三角形 又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc 总结 知2 讲 来自 点拨 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弦 两条弧 两个弦心距中如果有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量也分别相等 知2 练 来自教材 1 如图 ab cd是 o的两条弦 1 如果ab cd 那么 2 如果ab cd 那么 3 如果 aob cod 那么 4 如果ab cd oe ab of cd 垂足分别为e f oe与of相等吗 为什么 下列说法中 正确的是 a 等弦所对的弧相等b 等弧所对的弦相等c 圆心角相等 所对的弦相等d 弦相等 所对的圆心角相等3在 o中 圆心角 aob 2 cod 则ab与cd的关系是 a ab 2cdb ab 2cdc ab 2cdd 不能确定 知2 练 来自 典中点 归纳 1 三个元素 圆心角 弦 弧2 三个相等关系 1 圆心角相等 2 弧相等 3 弦相等 知一得二 必做 1 完成教材p89 p90t3 t4 t132 补充 完成 典中点 p82t9 t1