数学人教版七年级下册一元一不等式及其解集.docx

一元一次不等式组教学设计教学内容 在本节我们通过对不等式的复习和对具体实例的说明得到一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的解集的概念。另外，还通过一元一次不等式的解，探讨一元一次不等式组的解法，并通过进一步学习利用一元一次不等式组解决简单的实际问题。教学目标（1）会解一元一次不等式组的概念及其解集的含义。（2）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法。教学重、难点及教学突破 重点 1理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。 2掌握一元一次不等式组的解法。 难点 1弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。 2灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。 教学突破 本节知识与前一节的知识联系比较紧密，建议教师在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。 另外，建议教师在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。教学准备 教师准备1第一课时前准备有关一元一次不等式解法总结的幻灯片。 2第二课时前准备有关一元一次不等式的解集与一元一次不等式的解集之间的关系的幻灯片。 3准备适当的解不等式的练习和联系实际的练习。 学生准备 1在第一课时前复习有关一元一次不等式的解的知识和用数轴表示一元一次不等式的解的知识。 2在第二课时前复习怎样解一元一次不等式组，并总结一元一次不等式组的解和一元一次不等式的解的关系。 3寻找生活中有关一元一次不等式组的实例。 教学步骤 （第1课时）第一课时教学流程设计教师活动学生活动1创设情境，复习，导入对解一元一次不等式组的探讨。2引导学生尝试解题，并从中探索规律，得到解一元一次不等式组的方法。3导向深入，引导学生深入理解解一元一次不等式组的规律。4反馈练习，巩固所学。1回忆所学的解一元一次不等式的知识，巩固、理解和记忆。2积极尝试，通过讨论对解题方法有感性的认识。3通过自己动手操作，做到真正理解解一元一次不等式组的方法。4认真练习，巩固所学。 一、导入新课（约 分钟）教师活动学生活动1回顾提问：不等式的性质以及解一元一次不等式的方法。2引导学生回顾一元一次方程组的解的定义。3肯定学生的答案，导入：类比解一元一次方程组的过程，我们来看一下怎样解决同时满足多个一元一次不等式的x的值。1积极回忆，用自己的语言说出不等式的性质，回答解一元一次不等式的步骤。2说出一元一次方程组的解的定义为方程组中的所有方程的解的公共部分。3跟随教师的思路，进入新课。 二、对解一元一次不等式组的探索（约 分钟）教师活动学生活动1引导学生考虑课本第64页问题3。提示学生解决问题的关键是将问题用不等式表示。2肯定学生的答案，并提示学生观察不等式120030x1500。提问：此不等式的含义是什么？能否将此不等式化为多个不等式？3肯定学生的结论，并讲述一元一次不等式组的概念：将几个一元一次不等式合在一起就得到了一元一次不等式组，并鼓励学生举例说明。4引导学生分别完成对不等式的解，提示学生不等式组的解需要既满足不等式（1），又满足不等式（2），鼓励学生尝试说出不等式组。5肯定学生的答案并概括：不等式组的解集就是它所含不等式的解集的公共部分。1理解题意，找到不等量关系，并列出不等式120030x1500。2积极思考，热烈讨论，说出不等式的含义为：30x1200并且30x1500，从而得出该不等式可拆成两个不等式的组合：120030x；30x1500。3听取教师的总结，理解一元一次不等式的概念，并举例如：4积极思考，认真计算，分别解出不等式（1）（2）：x40；x50，将解集在同一数轴上表示，并在教师的提示下发现当x40并且x50时，两个不等式同时成立，从而说出不等式组的解。5听取老师的概括，类比方程组的解的定义，认识到不等式组的解集的概念。本课总结 在本节我们得到一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的解集的概念。另外，还通过一元一次不等式的解，探讨了一元一次不等式组的解法，并进一步学习了解决简单的实际问题。本节教会学生怎样解一元一次不等式组，并引导他们发现一元一次不等式组的解集和一元一次不等式的解集的关系，通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，同时重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。 板书设计 9.3 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念：将两个一元一次不等式结合在一起就得到了一个一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分叫做由他们组成的不等式组的解集 二、解一元一次不等式组 （1）解出相关的不等式 （2）画数轴找公共部分，从而解出不等式组 三、利用一元一次不等式组解决简单的实际问题