七年级数学上册 4.2 直线、射线、线段 第2课时 线段长短的比较与运算习题课件 （新版）新人教版.ppt

4 2直线 射线 线段 第四章几何图形初步 第二课时线段长短的比较与运算 知识点一 线段长短的比较1 某班的同学想举行一次拔河比赛 他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子 请你为他们选择一种合适的方法 a 把两条大绳的一端对齐 然后同一方向上拉直两条大绳 另一端在外面的即为长绳b 把两条绳子接在一起c 把两条绳子重合 观察另一端情况d 没有办法挑选2 如图 ab cd 则ac与bd的大小关系是 a ac bdb ac bdc ac bdd 不能确定 a c 3 你如果想比较自己和同学小王的身高 只要一起站在一块平地上 比一下就行了 这就相当于把两人的身高当做线段 把两线段的一端 再直接比较另外两个端点的位置情况 当你们不方便站在一起时 也可以拿卷尺分别量一下两人的身高进行比较 这就相当于把两人的身高当做线段 直接量出 再进行比较 重合 身高 知识点二 线段的和 差 倍 分4 如图 下列关系式中与图形不符合的是 a ad cd acb ac cd bdc ac bc abd ab bd ad b c c 7 2015 长沙模拟 如图 点c d是线段ab上的两点 且点d是线段ac的中点 若ab 10cm bc 4cm 则ad的长为 a 2cmb 3cmc 4cmd 6cm8 如图 点m是线段ab的中点 点n是线段bc的中点 1 ab 4cm bc 3cm 则mn cm 2 ab 4cm nc 2cm 则ac cm 3 ab 4cm bn 1cm 则an cm b 3 5 8 5 知识点三 线段公理及两点间的距离9 如图所示 在我国 西气东输 的过程中 从a城市往b城市架设管道 有三条路可供选择 在不考虑其他因素的情况下 架设管道的最短路线是 依据是 10 下列说法正确的是 a 两点之间直线最短b 画出ab两点间的距离c 连接点a与点b的线段 叫ab两点间的距离d 两点之间的距离是一个数 不是指线段本身 两点之间 线段最短 d 11 下列四个生活 生产现象 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上 植树时 只要定出两棵树的位置 就能确定同一行树所在的直线 从a地到b地架设电线 总是尽可能沿着线段ab架设 把弯曲的公路改直 就能缩短路程 其中可用 两点之间 线段最短 来解释的现象有 a b c d 12 已知点a b c为直线l上的三点 线段ab 9cm bc 1cm 那么a c两点间的距离是 a 8cmb 9cmc 10cmd 8cm或10cm d d 13 把两条线段ab和cd放在同一条直线上比较长短时 下列说法错误的是 a 如果线段ab的两个端点均落在线段cd的内部 那么ab cdb 如果点a c重合 点b落在线段cd的内部 那么ab cdc 如果线段ab的一个端点在线段cd的内部 另一个端点在线段cd的外部 那么ab cdd 如果点b d重合 点a c位于点b的同侧 且点a落在线段cd的外部 那么ab cd14 线段ab 2cm 延长ab到点c 使bc ab 再延长ba到点d 使bd 2ab 则线段dc的长为 a 4cmb 5cmc 6cmd 2cm c c 15 如图 在直线pq上要找一点c 使pc 3cq 则点c应在 a pq之间找b 在点p左边找c 在点q右边找d 在pq之间或在点q的右边找 d 16 永州境内的潇水河畔有朝阳岩 柳子庙和廻龙塔三个名胜古迹 如图所示 其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上 始建于1056年 是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑 现有三位游客分别参观这三个景点 为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短 那么旅游车等候着三位游客的最佳地点应在 a 朝阳岩b 柳子庙c 廻龙塔d 朝阳岩和廻龙塔这段路程的中间位置 b 17 如图 把线段ab三等分 分点分别为点m n 点c为nb的中点 且cm 6cm 则ab cm 18 如图 平面上有点a b c d四个村庄 为解决当地缺水问题 政府准备修建一个蓄水池 不考虑其他因素 请你画出确定蓄水池p的位置 使它与4个村庄的距离之和最小 解 连接ac bd的交点即为p点的位置 图略 12 19 如图 已知线段a b c 用圆规和直尺画线段 使它等于2a b c 解 1 作射线af 2 在射线af上顺次截取ab bc a cd b 3 在线段ad上截取de c 所以线段ae即为所求 20 如图所示 有一只正方体盒子 一只虫子在顶点a处 一只蜘蛛在顶点b处 蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子 那么蜘蛛想要最快地捉住虫子 应怎样走 解 如图所示 沿线段ab爬行 根据两点之间 线段最短 21 线段ab上有两点p q 点p将ab分成两部分 ap pb 2 3 点q将ab也分成两部分 aq qb 4 1 且pq 3cm 求ap qb的长 解 画出图形设ap 2xc