第05讲_时间价值基本计算

中级财务管理（2020）考试辅导第二章+财务管理基础第二章财务管理基础本章考情分析本章作为财务管理的基础章节，主要是给后面章节打基础，考试题型主要是客观题，有时也会有小计算题的出现。题型题量分析题型2017年2018年2019年试卷试卷试卷试卷试卷试卷单项选择题1题1分2题2分2题2分4题4分3题3分3题3分多项选择题1题2分1题2分1题2分2题4分2题4分1题2分判断题1题1分1题1分2题2分1题1分1题1分计算分析题1题5分1.67题8分1题5分综合题0.2题2分合计4题9分4题5分5.2题8分7.67题16分7题13分5题6分本章教材主要变化本章与2019年的教材相比没有实质性的变化。本章基本结构框架第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义（一）含义在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。（二）货币时间价值量的规定性没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（纯利率）。【例题单选题】下列可以用来表示资金时间价值的指标是（）。A.企业债券利率B.社会平均利润率C.通货膨胀率极低情况下的国债利率D.无风险报酬率【答案】C【解析】资金时间价值是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。二、终值和现值终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。（一）利息的两种计算方法单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。（二）终值与现值的计算1.终值的计算（1）单利终值【例题】某人将100万元存入银行，单利年利率10%，求3年后的本利和。（2）复利终值【例题】某人将100万元存入银行，年利率10%，求3年后能够取出的本利和。复利终值的计算公式：复利终值系数表（附表一）1元的复利终值系数，利率i，期数n，即（F/P，i，n）。利率期数8%9%10%11.08001.09001.100021.16641.18811.210031.25971.29501.331041.36051.41161.464151.46931.53861.61052.现值（1）单利现值计算公式：P=F/（1+ni）（2）复利现值复利现值计算公式：复利现值系数表（附表二）利率为i，期数为n的复利现值系数（P/F，i，n）利率期数1%2%3%4%10.99010.98040.97090.961520.98030.96120.94260.924630.97060.94230.91510.889040.96100.92380.88850.854850.95150.90570.86260.8219【例2-3】某人拟在5年后获得本利和100万元，在存款年利率4%的情况下，按照复利计息，求当前应存入的金额。【解析】P=F/（1+i）n=100/（1+4%）5=82.19（万元）或：P=F（P/F，i，n）=100（P/F，4%，5）=1000.8219=82.19（万元）。【例题计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？复利终值系数表1元的复利终值系数，利率i，期数n，即（F/P，i，n）利率期数4%5%6%7%11.04001.05001.06001.070021.08161.10251.12361.144931.12491.15761.19101.225041.16991.21551.26251.310851.21671.27631.33821.4026复利现值系数表利率为i，期数为n的复利现值系数（P/F，i，n）利率期数4%5%6%7%10.96150.95240.94340.934620.92460.90700.89000.873430.88900.86380.83960.816340.85480.82270.79210.762950.82190.78350.74730.7130【解析】（1）用终值比较：方案一的终值：F=800000（1+7%）5=1122041（元）或F=800000（F/P，7%，5）=8000001.4026=1122080（元）方案二的终值：F=1000000（元）所以应选择方案二。（2）用现值比较方案二的现值：P=1000000（1+7%）-5=712986（元）或P=1000000（P/F，7%，5）=10000000.713=713000（元）800000（元）按现值比较，仍是方案二较好。结论：（1）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的终值系数（1+i）n和复利的现值系数1/（1+i）n互为倒数。（三）年金1.年金的含义年金（annuity）是指间隔期相等的系列等额收付款项。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末等额收款或付款的年金。预付年金：从第一期开始每期期初等额收款或付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后等额收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。（四）年金的终值和现值1.普通年金的终值与现值（1）普通年金终值FA=A（1+i）0+A（1+i）1+A（1+i）n+A（1+i）n-2+A（1+i）n-1=A（1+i）0+（1+i）1+（1+i）2+（1+i）n-2+（1+i）n-1年金终值系数表（F/A，i，n）利率期数1%2%3%4%5%55.10105.20405.30915.41635.525666.15206.30816.46846.66306.801977.21357.43437.66257.89838.142088.28578.58308.89239.21429.549199.36859.754610.15910.58311.027【例题】小王计划每年末存入银行1000元，若存款利率为2%，问第9年末账面的本利和为多少？【解析】F=1000（F/A，2%，9）=10009.7546=9754.6（元）。（2）普通年金现值P=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-n=A（1+i）-1+（1+i）-2+（1+i）-n年金现值系数表（P/A，i，n）期限利率4%5%6%7%8%65.24215.07574.91734.76654.622976.00215.78645.58245.38935.206486.73276.46326.20985.97135.746697.43537.10786.80176.51526.2469108.11097.72177.36017.02366.7101【例题计算题】某投资项目于2020年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。【解析】P=40000（P/A，6%，10）=400007.3601=294404（元）。【总结】【例题计算题】（1）某人存入银行10万元，若存款利率4%，第5年年末取出多少本利和？（2）