中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第7节 一元二次方程及应用课件.ppt

数学 第7节一元二次方程及应用 四川专用 1 2016 雅安 已知关于x的一元二次方程x2 mx 8 0的一个实数根为2 则另一实数根及m的值分别为 a 4 2b 4 2c 4 2d 4 22 2015 成都 关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等的实数根 则k的取值范围是 a k 1b k 1c k 0d k 1且k 0 d d d c 8100 1 x 2 7600 6 导学号14952036 2015 成都 如果关于x的一元二次方程ax2 bx c 0有两个实数根 且其中一个根为另一个根的2倍 则称这样的方程为 倍根方程 以下关于倍根方程的说法正确的是 写出所有正确说法的序号 7 2016 巴中 随着国家 惠民政策 的陆续出台 为了切实让老百姓得到实惠 国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为 某种药品原价200元 瓶 经过连续两次降价后 现在仅卖98元 瓶 现假定两次降价的百分率相同 求该种药品平均每次降价的百分率 解 设该种药品平均每次降价的百分率是x 由题意得200 1 x 2 98 解得x1 1 7 不合题意舍去 x2 0 3 30 答 该种药品平均每次降价的百分率是30 一元二次方程的定义及解法 b a 解 运用因式分解法 得 x 3 x 1 0 x1 1 x2 3 根的判别式和根与系数的关系 例2 导学号14952037 2016 南充 已知关于x的一元二次方程x2 6x 2m 1 0有实数根 1 求m的取值范围 2 如果方程的两个实数根为x1 x2 且2x1x2 x1 x2 20 求m的取值范围 分析 1 根据判别式的意义得到 6 2 4 2m 1 0 然后解不等式 2 根据根与系数的关系得到x1 x2 6 x1x2 2m 1 再利用2x1x2 x1 x2 20得到2 2m 1 6 20 然后解不等式和利用 1 中的结论可确定满足条件的m的取值范围 解 1 根据题意得 6 2 4 2m 1 0 解得m 4 2 根据题意得x1 x2 6 x1x2 2m 1 而2x1x2 x1 x2 20 所以2 2m 1 6 20 解得m 3 而m 4 所以m的取值范围为3 m 4 一元二次方程的应用 忽略一元二次方程二次项的系数不为零的条件或一元二次方程有根的条件 例4 导学号14952039 已知关于x的一元二次方程kx2 3x 2 0有两个不相等的实数根 1 求k的取值范围 2 若k为小于2的整数 且方程的根都是整数 求k的值 分析 1 根据一元二次方程kx2 3x 2 0有两个不相等的实数根得到 9 8k 0且k 0 求出k的取值范围 2 根据k的取值范围可知满足k的值有 1 然后把k值代入原方程验证满足题意的k值 1 2016 沈阳 一元二次方程x2 4x 12的根是 a x1 2 x2 6b x1 2 x2 6c x1 2 x2 6d x1 2 x2 62 将代数式x2 6x 3化为 x p 2 q的形式 正确的是 a x 3 2 6b x 3 2 6c x 3 2 12d x 3 2 123 2016 自贡 已知关于x的一元二次方程x2 2x m 2 0有实数根 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 b c c 4 2016 兰州 公园有一块正方形的空地 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 如图 原空地一边减少了1m 另一边减少了2m 剩余空地的面积为18m2 求原正方形空地的边长 设原正方形的空地的边长为xm 则可列方程为 a x 1 x 2 18b x2 3x 16 0c x 1 x 2 18d x2 3x 16 05 导学号14952040 2016 乐山 若t为实数 关于x的方程x2 4x t 2 0的两个非负实数根为a b 则代数式 a2 1 b2 1 的最小值是 a 15b 16c 15d 16 c a 6 导学号14952041 2016 凉山州 已知一元二次方程x2 8x 15 0的两根分别是 o1和 o2的半径 当 o1和 o2相切时 o1o2的长度是 a 2b 8c 2或8d 2 o2o2 87 导学号14952042 2015 绵阳 关于m的一元二次方程nm2 n2m 2 0的一个根为2 则n2 n 2 c 26 8 导学号14952043 2016 巴中 定义新运算 对于任意实数m n都有m n m2n n 等式右边是常用的加法 减法 乘法及乘方运算 例如 3 2 3 2 2 2 20 根据以上知识解决问题 若2 a的值小于0 请