数学人教版七年级上册一元一次方程的应用之行程问题.docx

一元一次方程的应用与行程问题唐江红旗学校黄露露教学目标：1. 理解相遇、追及问题的中路程、时间、速度的关系； 2. 通过分析相遇与追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力；感知数学在生活中的作用；3. 能结合线段图来抓住路程时间速度的关系来求解。教学重点：1. 找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题；2. 掌握把题意转化为线段图来解题；教学难点：利用线段图来找等量关系。教学内容；一、导 入：复习：有关时间、速度与路程的关系。PPT出示题目：1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ ）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）千米每小时.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ ）千米，y小时共行（ ）千米.4、某一段路程 x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时.主要教学活动： 教师点名，由学生回答，目的在于引出本节课最基本的一个等量关系：路程速度时间二、创设问题情境（相遇问题）：例1. 甲、乙两车分别停靠在相距240千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问乙车行了多长时间后与甲车相遇？分析：图形分析：若设乙车行了x小时后与甲车相遇，显然甲车相遇时也行了x 小时。则甲车路程为 50X 千米；乙车路程为 30X 千米。根据等量关系可列出方程。解：设乙车行了x小时后与甲车相遇， 依题意得：50x+30x=240 解得 x=3 答：乙车行了3小时后与甲车相遇。主要教学活动是：引导学生画出图形，再利用图形找出等量关系。等量关系：甲车行的路程乙车行的路程=相距路程变式练习1、甲、乙两车分别停靠在相距240千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米，甲车出发1.6小时后乙车再出发。若两车相向而行，请问乙车行了多长时间后与甲车相遇？线段图分析：解：设乙车行了x小时后与甲车相遇， 依题意得：1.650+50x+30x=240 解得 x=2 答：乙车行了2小时后与甲车相遇。主要教学活动是：引导学生画出图形，再利用图形找出等量关系。全程由学生独立完成。等量关系：甲车行的路程乙车行的路程=相距路程三、创设情境（追及问题）：例2. 若小红同学以每小时4千米的速度行驶上学，爸爸半小时后发现她忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问爸爸需要多长时间才可以送到作业？分析：如何用图形来分析？其中的等量关系又是什么？这与上两题又有什么不同？主要教学活动是：引导学生画出图形，再利用图形找出等量关系。由学生独立先讨论，再由教师演示过程。等量关系：甲先行路程 甲后行路程 =乙行路程变式练习2敌军在早晨5时从距离我军15千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的2倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？ 主要教学活动是：引导学生画出图形，再利用图形找出等量关系。全程由学生独立完成。等量关系：相距路程 甲行路程 =乙行路程四、小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：五、课后作业巩固练习：1. 两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行 4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间？2. AB两地相距9