离散时间信号与系统--数字信号处理实验报告

武 汉 学 院实 验 报 告实 验课名称： 数字信号处理 学 生 姓 名： 王要山 专 业 班 级： 信息1302 学 号： 13071089 开 课 时 间： 2016.3.4 教务处 制 数字信号处理实验报告实验序号：02 实验项目名称：离散时间信号与系统学号 13071089姓名 王要山专业、班级 软件工程（电子信息工程）1302实验地点计201指导教师李承时 间2016.4.1一、实验目的及要求 通过本次实验，熟练掌握运用Matlab进行离散时间信号的表示，加深对常用离散信号的理解；并且能够独立运行，完整的完成实验内容。二、实验设备（环境）及要求CPU ：P4 3.30GHZ内存：3.40G操作系统：WINDOWS XP 版本2002 SP3软件：MATLAB R2009b3、 实验原理1 单位抽样序列 在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。 或如果在时间轴上延迟了k个单位，得到即：2 单位阶跃序列在MATLAB中可以利用ones()函数实现。 3 正弦序列在MATLAB中4 复正弦序列在MATLAB中5 实指数序列在MATLAB中四、实验步骤1 产生64点的单位抽样序列(n)、64点并移位20位的单位抽样序列(n-20)程序：N=64;x=zeros(1,N);x(1)=1;n=0:N-1;stem(n,x)figure(1);stem(n,x);xlabel(单位抽样序列)axis(-1 65 0 1.1)N=64;k=20;x=zeros(1,N);x(k+1)=1;n=0:N-1;figure(2);stem(n,x);xlabel(移位20位的单位抽样序列)axis(-1 65 0 1.1)实验结果： 2 产生任意序列f(n)=8.0(n)+3.4(n-1)+1.8(n-2) +5.6(n-3)+ 2.9(n-4)+0.7(n-5)。程序：N=8;x=zeros(1,N);x(1)=8.0;x(2)=3.4;x(3)=1.8;x(4)=5.6;x(5)=2.9;x(6)=0.7;n=0:N-1;stem(n,x);xlabel(任意序列f(n)axis(-1 8 0 8.2)实验结果：3 产生N32点的单位阶跃序列及斜率为3，n0=4，点数为32点的斜坡序列g(n)=B(n-n0)程序：N=32;x=ones(1,N);n=0:N-1;stem(n,x);xlabel(单位阶跃序列)axis(-1 32 0 1.1)clear all;N=32;k=4;B=3;t0=1;x=zeros(1,k) ones(1,N-k);for i=1:Nx(i)=B*x(i)*(i-k);endn=0:N-1;stem(n,x);xlabel(斜坡序列)axis(-1 32 0 90)4 产生幅度A=3，频率f100，初始相位1.2，点数为32点的正弦序列。程序：clear all;N=32;A=3;f=100;fai=1.2;n=0:N-1;x=A*sin(2*pi*f*(n/N)+fai);stem(n,x);xlabel(正弦序列)axis(-1 32 -3.2 3.2)实验结果:5 产生幅度A=3，a0.7，点数为32点的实指数序列。程序：clear all;N=32;A=3;a=0.7;n=0:N-1;x=A*a.n;stem(n,x);xlabel(实指数序列)axis(-1 32 0 3.2)实验结果：五、实验要求（1）熟悉MATLAB软件，预先阅读前面章节中有关预备知识。（2）根据实验内容，编写实验程序，上机运行；并进行结果验证，如有不同，查找原因，解决问题。六、实验报告要求（1）说明实验步骤；（2）给出原程序；（3）给出运行结果；（4）说明实验上机体会。教师评语： 签名： 日期：成绩40 / 40数字信号处理实验报告实验序号：04 实验项目名称：相关的MATLAB命令及应用学号13071089 姓名王要山 专业、班级 电子信息工程方向 实验地点计302指导教师李承时 间2016.4.15 1、 实验目的1. 学会运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换；2. 掌握z变换与z反变换的的MATLAB实现； 二、实验内容编制程序完成相关z变换与z反变换。 三、实验原理1利用MATLAB实现z域的部分分式展开式MATLAB的信号处理工具箱提供了一个对进行部分分式展开的函数residuez()，其调用形式为：r,p,k=residuez(num,den)式中，num和den分别为的分子多项式和分母多项式的系数向量，为部分分式的系数向量，p为极点向量，k为多项式的系数向量。2Z变换和Z反变换MATLAB的符号数学工具箱提供了计算Z变换的函数ztrans()和Z反变换的函数iztrans（），其调用形式为上面两式中，右端的和分别为时域表示式和域表示式的符号表示，可应用函数sym来实现，其调用格式为式中，A为待分析的表示式的字符串，S为符号化的数字或变量。例1 求指数序列的Z变换；解：（1）Z变换的MATLAB程序% Z变换的程序实现f=sym(an);F=ztrans(f)程序运行结果为：z/a/(z/a-1)可以用simplify( )化简得到: -z/(-z+a)例2 求的Z反变换。解 Z反变换的MATLAB程序% Z反变换实现程序F=sym(a*z/(z-a)2);f=iztrans(F)程序运行结果为f = an*n 四、实验步骤题1、试用ztrans函数求下列函数的z变换。（1）；MATLAB程序：x=sym(an*cos(pi*n); Z=ztrans(x); simplify(Z) ans = z/(a + z)（2）。MATLAB程序：x=sym(2(n-1)-(-2)(n-1); Z=ztrans(x); simplify(Z) ans = 4/(z2 - 4) + 1题2、 试用iztrans函数求下列函数的z反变换。（1） MATLAB程序：syms zF=(8*z-19)/(z2-5*z+6);iztrans(F) ans = (3*2n)/2 + (5*3n)/3 - (19*kroneckerDelta(n, 0)/6反变换后的函数形式为：x(n)=-19/6(n)+ (3*2n)/2 + (5*3n)/3u(n)（2）MATLAB程序：Z=sym(z*(2*z2-11*z+12)/(z-1)/(z-2)3); x=iztrans(Z); simplify(x) ans = 3*2n - (2n*n)/4 - (2n*n2)/4 3题3、试用MATLAB命令对函数进行部分分式展开。MATLAB程序为：b=18;a=18,3,-4,-1;R,P,K=residuez(b,a)R = 0.3600 0.2400 0.4000P = 0.5000 -0.3333 -0.3333K = 运行结果可知，p2=p3,表示系统有一个二重极点。所以，X（z）的部分展开式为：x(n)=0.36*0.5n+0.24*(-0.3333)n+0.4(n+1)(-0.3333)nu(n) 五、实验要求（1）MATLAB编程（存成m文件形式）完成z变换与z反变换； （2）运行程序，给出运行结果；（3）写出z变换或z反变换结果。 六、教师评语： 签名： 日期：成绩 数字信号处理 实验报告实验序号：08 实验项目名称：线性卷积与圆周（循环）卷积的计算学号13071089 姓名王要山专业、班级信息1302 实验地点计算机-201指导教师李承时 间2016-5-13一、 实验目的及要求（1） 进一步加深对线性卷积的理解和分析能力；（2） 通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力；（3） 掌握线性卷积与圆周卷积软件实现的方法，并验证二者之间的关系。二、 实验设备（环境）及要求三、 了解MATLAB软件基本操作，熟悉基本计算和绘图功能。2配有windows XP及上机操作系统，安装MATLAB软件的完整版四、 环境要求使用电脑硬件设备，在MATLAB工作环境。五、 实验内容与步骤对于无限长序列不能用MATLAB直接计算线性卷积，在MATLAB内部只提供了一个conv函数计算两个有限长序列的线性卷积。对于循环卷积MATLAB内部没有提供现成的函数，我们可以按照定义式直接编程计算。题：已知两序列： 编程序求它们的线性卷积yl(n)=h(n)*x(n)和N点的循环卷积yc=h(n)* x(n)N，（做圆周卷积时分别取N=8，11，16；），绘出计算结果图，并研究两者之间的关系。程序代码： clear;clc;figure(1);n1=0:11;x=0.8.n1;n2=0:5;h=ones(1,6);y=conv(x,h);ny=0:1:length(y)-1; subplot(311);stem(n1,x,.);axis(0 10 0 1);title(序列x(n);grid;subplot(312);stem(n2,h,.);axis(0 10 0 1);title(序列h(n);grid;subplot(313);stem(ny,y,.);axis(0 10 0 5);title(线性卷积后的序列);grid;figure(2);N=8;x1=x zeros(1,N-length(x);h1=h zeros(1,N-length(h);y1=conv(x1,h1);z1=zeros(1,N) y1(1:(N-1);z2=y1(N+1):(2*N-1) zeros(1,N);z=z1(1:(2*N-1)+z2(1:(2*N-1)+y1(1:(2*N-1);y2=z(1:N);subplot(311);stem(0:N-1),y2,.);axis(0 12 0 7);title(N=8圆周卷积);grid;N=11;x1=x zeros(1,N-length(x);h1=h zeros(1,N-length(h);y1=conv(x1,h1);z1=zeros(1,N) y1(1:(N-1);z2=y1(N+1):(2*N-1) zeros(1,N);z=z1(1:(2*N-1)+z2(1:(2*N-1)+y1(1:(2*N-1);y2=z(1:N);subplot(312);stem(0:N-1),y2,.);axis(0 12 0 7);title(N=11圆周卷积);grid;N=16;x1=x zeros(1,N-length(x);h1=h zeros(1,N-length(h);y1=conv(x1,h1);z1=zeros(1,N) y1(1:(N-1);z2=y1(N+1):(2*N-1) zeros(1,N);z=z1(1:(2*N-1)+z2(1:(2*N-1)+y1(1:(2*N-1);y2=z(1:N);subplot(313);stem(0:N-1),y2,.);axis(0 12 0 7);title(N=16圆周卷积);grid;运行结果：1 当有限长序列x(n)和h(n)的长度分别为N1,N2，取N=max(N1,N2)，当N=N1+N2-1，则线性卷积与圆周卷积相同。2 两个有限长序列做L的圆周卷积，需要将两个序列补零，将其扩成长度为L的序列，得到一个新序列，五、分析与讨论通过本次实验，发现在实验过程中有很多的细节性问题。引起我的注意。知道了t与sin(t)之间的乘积需要点乘。还有在text(2.5,1.1,曲线 y2=cos(2pix)中的乘积不需要按照计算机里面的规则用*。成绩 数字信号处理 实验报告实验序号：09 实验项目名称：FFT应用与频谱分析学号13071089 姓名王要山专业、班级 电子信息工程方向 实验地点计202指导教师李承时 间2016.5.27 2、 实验目的（1）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法；（2）了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT；（3）学习研究信号恢复并进行结果分析。 二、实验内容（1）对分周期序列进行谱分析。 选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。 并进行对比、分析和讨论。（2）对周期序列进行谱分析。选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。（3）对模拟周期信号进行谱分析选择采样频率，分别选择N=16、32、64 三种情况进行谱分析，打印出其幅频特性，并进行分析和讨论。（4）连续正弦信号FFT分析 用Matlab产生正弦波：y=sin20t； 采样频率fs=100Hs； 进行FFT变换（N=128）；绘出信号时序图、幅度铺； 用IFFT傅立叶反变换恢复信号，并显示恢复的正弦信号时域波形图； 分析采样产生的误差情况。（5）连续方波信号FFT分析 用Matlab产生方波：； 采样频率fs=10Hs； 进行FFT变换（点数自定）,绘出信号时序图、幅度铺； 用IFFT傅立叶反变换恢复信号，并显示恢复的正弦信号时域波形图； 分析采样产生的误差情况。 三、实验原理用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。 四、实验步骤 MATLAB程序：（1）、x1n=ones(1,4);M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;x2n=xa,xb;x3n=xb,xa;X1k8=fft(x1n,8);X2k8=fft(x2n,8);X3k8=fft(x3n,8);X1k16=fft(x1n,16);X2k16=fft(x2n,16);X3k16=fft(x3n,16);stem(abs(X1k8),r);hold onstem(abs(X2k8),y);hold onstem(abs(X3k8),b);hold offtitle(8点DFT);xlabel(/);ylabel(幅度);legend(8点DFTx1(n),8点DFTx2(n),8点DFTx3(n);figurestem(abs(X1k16),r);hold onstem(abs(X2k16),y);hold onstem(abs(X3k16),b);hold offtitle(16点DFT);xlabel(/);ylabel(幅度);legend(16点DFTx1(n),16点DFTx2(n),16点DFTx3(n)（2）、N=8;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/4) ;x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8) ;X4k8=fft(x4n) ;X5k8=fft(x5n) ;N=16;n=0:N -1;X4k16=fft(x4n) ;X5k16=fft(x5n) ;stem(abs(X4k8),r);hold onstem(abs(X5k8),b);hold offtitle(8点DFT);xlabel(/);ylabel(幅度);legend(8点DFTx4(n),8点DFTx5(n);figurestem(abs(X4k16),r);hold onstem(abs(X5k16),r);hold offtitle(16点DFT);xlabel(/);ylabel(幅度);legend(16点DFTx4(n),16点DFTx5(n);（3）、Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1;x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);X6k16=fft(x6nT);X6k16=fftshift(X6k16);Tp=N*T ;F=1/Tp;k= 0:N-1;fk=k*F;subplot(3,1,1);stem(fk,abs(X6k16),.);box ontitle(6a) 16点|DFTx_6(nT)|); xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis( 0,N*F-1, 0,1.2*max(abs(X6k16)N=32 ;n=0:N-1;x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T) ;X6k32=fft(x6nT) ;X6k32=fftshift(X6k32) ;Tp=N*T;F=1/Tp;k=0:N-1;fk=k*F;subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),.);title(6b) 32点|DFT x_6(nT) |);xlabel(f(Hz) ;ylabel(幅度);axis( 0, N*F-1,0, 1.2*max(abs(X6k32)N=64;n=0:N -1;x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T) ;X6k64=fft(x6nT) ;X6k64=fftshift(X6k64) ;Tp=N*T ;F=1/Tp;k= 0:N-1;fk=k*F;subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),.);title(6a) 64点|DFTx_6(nT) |);xlabel(f(Hz) ;ylabel(幅度);axis(0,N*F-1,0, 1.2*max(abs(X6k64)（4）、fs=100;%设定采样频率N=128; n=0:N-1; t=n/fs; f0=10;%设定正弦信号频率%生成正弦信号x=sin(2*pi*f0*t); figure; plot(t,x);%作正弦信号的时域波形xlabel(t); ylabel(y); title(正弦信号y=2