【解析版】贵州省黔南州2014-2015年八年级下期末数学试卷.doc

贵州省黔南州2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 （2015春黔南州期末）下列计算结果正确的是（）A =B3=3C=D=5考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法专题：计算题分析：A、原式不能合并，错误；B原式合并得到结果，即可做出判断；C、原式利用二次根式乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式分母有理化得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式不能合并，错误；B、原式=2，错误；C、原式=，正确；D、原式=，错误，故选C点评：此题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2 （2015春黔南州期末）已知+|b+3|=0，那么（a+b）2015的值为（）A1B1C52015D52015考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：由题意得，a2=0，b+3=0，解得a=2，b=3，所以，（a+b）2015=（23）2015=1故选A点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为03 （2015春黔南州期末）已知点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y=3x+2上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A y1y2y3By1y2y3Cy3y2y1Dy3y2y1考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：根据y随x的增大而减小得出即可解答：解：y=3x+2，k=30，y随x的增大而减小，211，y1y2y3故选A点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征的应用，能理解一次函数的性质是解此题的关键，难度适中4 （2015春黔南州期末）如图，在ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（）A 2和3B3和2C4和1D1和4考点：平行四边形的性质分析：先根据角平分线及平行四边形的性质得出BAE=AEB，再由等角对等边得出BE=AB，从而求出EC的长解答：解：AE平分BAD交BC边于点E，BAE=EAD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BCBE=53=2，故选B点评：本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出BAE=AEB是解决问题的关键5 （2015春黔南州期末）正方形具备而菱形不具备的性质是（）A四条边都相等B四个角都是直角C对角线互相垂直平分D每条对角线平分一组对角考点：正方形的性质；菱形的性质专题：证明题分析：根据正方形的性质和菱形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案解答：解：A、正方形和菱形均具有，故不正确；B、菱形的四个角相等但不一定是直角，故正确；C、正方形和菱形均具有此性质，故不正确；D、正方形和菱形均具有此性质，故不正确；故选B点评：此题主要考查了四个角都是直角的菱形是正方形的判定6 （2015春黔南州期末）如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2A 8B16C4D无法确定考点：正方形的性质专题：计算题分析：把对角线AC下边的部分移到上面，补为直角三角形ADC，求出即可解答：解：根据题意得：S阴影=S正方形ABCD=16=8cm2故选A点评：此题考查了正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解本题的关键7 （2013德州）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲、乙两人的速度相同B甲先到达终点C乙用的时间短D乙比甲跑的路程多考点：函数的图象分析：利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析解答：解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选B点评：本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息8 （2015泰安模拟）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A（1）（2）（3）B（1）（2）C（1）（3）D（2）（3）考点：方差；算术平均数；中位数专题：应用题分析：由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差解答：解：甲=乙，（1）正确；乙的中位数为151，甲的中位数为149，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（2）正确；S2甲S2乙，甲班成绩的波动比乙班大，（3）正确；故选：A点评：本题考查了中位数、平均数和方差的意义要读懂统计图9 （2015春黔南州期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，则下列式子中不一定成立的是（）A BC=2OEBCD=2OECCE=OEDOC=OE考点：菱形的性质分析：由菱形的定义和性质可知AB=BC=CD=AD，点O是BD的中点，由三角形的中位线的定义和定理可知OE=BC，解答：解：A由三角形的中位线定理可知：OE=BC，即：BC=2OE，故A正确；BCD=BC=2OE，故B正确；COE=BC=CD，点E是CD的中点，所以CE=CD，CE=OE，故C正确；D不一定正确故选：D点评：本题考查了三角形中位线定理及菱形的性质的运用，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键10 （2015春黔南州期末）如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（）A 4B6C16D55考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得EDF=HFG，然后证明EDFHFG，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可解答：解：如图，由于A、B、C都是正方形，所以DF=FH，DFH=90；DFE+HFG=EDF+DFE=90，即EDF=HFG，在DEF和HGF中，ACBDCE（AAS），DE=FG，EF=HG；在RtABC中，由勾股定理得：DF2=DE2+EF2=DE2+HG2，即SB=SA+SC=11+5=16，故选：C点评：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明DEFHGF二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11 （2015春黔南州期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x0且x2考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x0且x20，解得：x0且x2点评：本题考查二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握分式有意义，分母不为0、二次根式的被开方数是非负数是解题的关键12 （2015春黔南州期末）数据“1，2，1，3，3”，则这组数据的方差是0.8考点：方差分析：首先求出平均数，然后根据方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，代数计算即可解答：解：数据“1，2，1，3，3”平均数=2，S2=（12）2+（21）2+（32）2=0.8，故答案为0.8点评：本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，此题难度不大13 （2015春黔南州期末）已知一次函数y=ax1的图象经过点（2，2），则该一次函数的解析式为y=x1考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：把（2，2）代入y=ax1得出2a1=2，求出a即可解答：解：把（2，2）代入y=ax1得：2a1=2，解得：a=，即y=x1故答案为：点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的一元一次方程，难度适中14 （2015春黔南州期末）若点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的形状为矩形考点：中点四边形分析：连接AC、BD交于O，根据三角形的中位线定理推出EFBDHG，EHACFG，得出四边形EFGH是平行四边形，根据菱形性质推出ACBD，推出EFEH，即可得出答案解答：解：四边形EFGH的形状为矩形，理由如下：连接AC、BD交于O，E、F、G、H分别是AB、AD、CD、BC的中点，EFBD，FGAC，HGBD，EHAC，EFHG，EHFG，四边形EFGH是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，EFBD，EHAC，EFEH，FEH=90，平行四边形EFGH是矩形，故答案为：矩形点评：本题考查了矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，平行线性质等知识点的运用，主要考查学生能否正确运用性质进行推理，题目比较典型，难度适中15 （2015春黔南州期末）若对实数a，b，c，d规定运算=adbc，则=5考点：二次根式的加减法专题：新定义分析：根据题意将原式变形，进而利用二次根式的性质化简合并即可解答：解：=adbc，=+3=2+3=5故答案为：点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键16 （2015春黔南州期末）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+bax+3的解集为x1考点：一次函数与一元一次不等式分析：此题可根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断解答：解：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+bax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x1时，x+bax+3；故答案为：x1点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键17 （2015春黔南州期末）如图所示，在ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件AE=FC或ABE=CDF，则四边形EBFD为平行四边形考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质专题：开放型分析：四边形EBFD要为平行四边形，则要证DE=BF，就要证AEBCFD，而在平行四边形中已有AB=CD，A=C，因而可添加AE=FC或ABE=CDF就可用SAS或ASA得证解答：解：四边形EBFD要为平行四边形BAE=DCF，AB=CD又AE=FCAEBCFDAE=FCDE=BF四边形EBFD为平行四边形可添加的条件是AE=FC，同理还可添加ABE=CDF故答案为：AE=FC或ABE=CDF点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，是开放题，答案不唯一，可以针对各种平行四边形的判定方法，给出条件，本题可通过要证DE=BF，且DEBF，即可证明平行四边形成立，于是构造条件证AEBCFD即可18 （2015春黔南州期末）长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）专题：几何图形问题分析：注意发现：在折叠的过程中，BE=DE从而设BE即可表示AE在直角三角形ADE中，根据勾股定理列方程即可求解解答：解：设DE=xcm，则BE=DE=x，AE=ABBE=10x，ADE中，DE2=AE2+AD2，即x2=（10x）2+16x=（cm）点评：注意此类题中，要能够发现折叠的对应线段相等三、解答题19（2015春黔南州期末）计算：（1）（2）考点：二次根式的混合运算分析：（1）先化简，再进一步去掉括号计算即可；（2）利用二次根式的性质化简，平方差公式计算，再进一步合并即可解答：解：（1）原式=2+=3（2）原式=3131+1=1点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算20（2015春黔南州期末）如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BEAC于点E，DFAC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形考点：平行四边形的判定与性质专题：证明题分析：通过全等三角形（ABECDF）的对应边相等推知BE=DF，由“一组对边平行且相等四边形是平行四边形“证得四边形BEDF是平行四边形解答：证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，且ABDC，BAE=DCF又BEAC，DFAC，AEB=CFD=90在ABE与CDF中，ABECDF（AAS），BE=DF；BEAC，DFAC，BEDF，四边形BEDF是平行四边形点评：本题主要考查了平行四边形的判定与性质，平行四边形的判定方法共有五种，要根据条件合理、灵活地选择方法，是解答此题的关键21某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？考点：中位数；算术平均数；众数专题：应用题分析：（1）平均数=加工零件总数总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数本题中应是第7个数众数又是指一组数据中出现次数最多的数据240出现6次（2）应根据中位数和众数综合考虑解答：解：（1）平均数：=260（件）；中位数：240（件）；众数：240（件）；（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理点评：在做本题的平均数时，应注意先算出15个人加工的零件总数为了大多数人能达到的定额，制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数22（6分）（2011峄城区校级模拟）如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？考点：勾股定理的应用分析：地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，即AC与BC的和，在直角ABC中，根据勾股定理即可求得BC的长，地毯的长与宽的积就是面积解答：解：由勾股定理，AC=12（m）则地毯总长为12+5=17（m），则地毯的总面积为172=34（平方米），所以铺完这个楼道至少需要3418=612元点评：正确理解地毯的长度的计算是解题的关键23（2015春黔南州期末）如图，在平四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为线段BC上一点（除端点外），连接PO并延长交AD于点Q，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE（1）求证：BP=DQ；（2）已知AB=5，AC=6，若CD=BE，求BDE的周长考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理分析：（1）由平行四边形的性质得出ADBC，OB=OD，AD=BC，CD=AB，得出OBP=ODQ，由ASA证明BOPDOQ，得出对应边相等即可；（2）先证明四边形ACED是平行四边形，得出DE=AC=6，再证明BDE是直角三角形，根据勾股定理求出BD，即可得出结果解答：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OB=OD，AD=BC，CD=AB，OBP=ODQ，在BOP和DOQ中，BOPDOQ（ASA），BP=DQ；（2）解：AD=BC，CE=BC，AD=CE=BC，ADBC，ADCE，四边形ACED是平行四边形，DE=AC=6，CD=BE，BDE=90，BE=2CD=2AB=10，BD=8，BDE的周长=BD